[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む25 [無断転載禁止]©2ch.net (716ﾚｽ)

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261: １３２人目の素数さん [sage] 2016/11/08(火) 10:49:27.30 ID:ZPMSEH3Y おっちゃんです。 論理のゲーデルの完全性定理や不完全性定理とかについて書かれている 啓蒙書っぽいモノを読んで少しは分かった。 >>91の ＞>>85がいうように、eπの超越性まで一気に証明出来ることになるな。 の部分は取り消しで、やはりはじめからやり直し。 個別の対象に対して背理法を用いるときは、その対象に依存した性質 を用いないといけないことは分かった。 >>94の >＞ディオファンタス近似の理論が正しい以上は、 >＞>>85がいうように、eπの超越性まで一気に証明出来ることになるな。 >の部分は変わりがない訳だが。ディオファンタス近似の理論の有名な定理に、 >与えられた有理数xに対して |x−p/q|＜1/p^2 となる >既約分数p/qは高々有限個しか存在しない、 >というのがあるが、よく考えると、有理数の稠密性を認める限りは、 >この定理が偽であることが構成的に証明出来る。 の話も取り消しで、これはトンデモだった。 やはりあの背理法の論法が正しかった。逆に、ディオファンタス近似 の理論で、何か直観に反する結果が得られたことになる。 だけど、啓蒙書っぽいモノには、数学を学ぶ人は誰でもゲーデルの完全性定理を知っている云々 と書かれていたが、果たしてそんなモノなのかい？　その証明まで分かるのか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/261

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