[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む25 [無断転載禁止]©2ch.net (716ﾚｽ)
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306(3): 2016/11/16(水)16:17 ID:YcEvAvac(1/3) AAS
スレ主の主張は、次の2つの条件(1)、(2)を満たすような
2つの単調増加列 {a_n}, {b_n} が存在することはあり得ない
こと(を示すこと)によって、否定される。但し、自然数は正とする。
(1)：任意の自然数nに対して各第n項は a_n＝2n-1, b_n＝2n と表わされる、
(2)：n≧N のとき a_n＜b_1 なるような自然数Nが存在する。
条件(1)、(2)を満たすような2つの単調増加列 {a_n}, {b_n} 及び正の自然数Nが存在するとする。
任意の自然数nに対して第n項を c_n＝1/a_n, d_n＝1/b_n とおくことで、
省14
307(2): 2016/11/16(水)16:25 ID:YcEvAvac(2/3) AAS
>>306の訂正：
n≧0 とから a_n＞0 → n≧1 とから a_n＞0
308(2): 2016/11/16(水)16:49 ID:YcEvAvac(3/3) AAS
>>293
>自然数を並べ変えた1,3,5,・・・,2n-1,・・・, 2,4,6,・・・,2n,・・・という数列は、not ∈R^N ・・
このような書き方だと、2つの数列
>1,3,5・・・,2n-1,・・・、
>2,4,6・・・,2n,・・・
を書いていることになって、1つの数列を上のようには書けない。
スレ主の書き方には不備がある。
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