現代数学の系譜11 ガロア理論を読む25 [無断転載禁止]©2ch.net

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1(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/10/30(日)14:06 ID:S5Jl1CaY(1/44) AAS
小学生とバカプロ固定お断り！（＾＾；
旧スレが500KBオーバー間近で、新スレ立てる
このスレはガロア原論文を読むためおよび関連する話題を楽しむスレです（最近は、スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。ガロア関連のアーカイブの役も期待して。）
過去スレ
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む24 2chｽﾚ:math
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む23 2chｽﾚ:math
同22 2chｽﾚ:math
省28

2(3): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/10/30(日)14:07 ID:S5Jl1CaY(2/44) AAS
小学生とバカプロ固定お断り！（＾＾；

3(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/10/30(日)14:07 ID:S5Jl1CaY(3/44) AAS
プロ固定はすぐageるし・・・（＾＾；

4(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/10/30(日)14:08 ID:S5Jl1CaY(4/44) AAS
できの悪い小学生が、わけのわからん質問をしてくる（＾＾；

5(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/10/30(日)14:08 ID:S5Jl1CaY(5/44) AAS
こまったものだ

8(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/10/30(日)14:46 ID:S5Jl1CaY(6/44) AAS
層とトポスと直観論理と強制法で連続体仮説
外部ﾘﾝｸ:sites.google.com
筑波大学数理物質系数学域助教竹内耕太
外部ﾘﾝｸ:sites.google.com
category_seminar_3 企画　「圏論への招待」2012
外部ﾘﾝｸ:sites.google.com
3日目　「トポスとは何か：圏論的視点での強制法」：佐藤桂 - Kota Takeuchi:
省14

9(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/10/30(日)14:47 ID:S5Jl1CaY(7/44) AAS
ああ、ばかのプロ固定が来た（＾＾；

10(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/10/30(日)14:48 ID:S5Jl1CaY(8/44) AAS
ほんと、小学生程度の学力しかないやつ（＾＾；

11(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/10/30(日)14:48 ID:S5Jl1CaY(9/44) AAS
わけのわからん質問をする（＾＾；

12: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/10/30(日)14:49 ID:S5Jl1CaY(10/44) AAS
桁数と数の存在とは無関係って分からんのかね？（＾＾；

13: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/10/30(日)14:50 ID:S5Jl1CaY(11/44) AAS
桁数が分からないから、その数が存在しないとね？（＾＾；

14: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/10/30(日)14:58 ID:S5Jl1CaY(12/44) AAS
√２は何桁の数？

15: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/10/30(日)14:59 ID:S5Jl1CaY(13/44) AAS
√２をコーシー列で定義するのに何桁まで展開すれば良いですか？　ちぇんちぇー！

16: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/10/30(日)14:59 ID:S5Jl1CaY(14/44) AAS
幼稚園の先生に聞いてこいよ（＾＾；

17: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/10/30(日)15:00 ID:S5Jl1CaY(15/44) AAS
数が、無限小数になるから、ぼく扱えませんか・・、おいおい

18: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/10/30(日)15:03 ID:S5Jl1CaY(16/44) AAS
√２って、有限桁か？そうなん？　だから√２＋√３は存在しませんと？　幼稚園で習いましたか？　（＾＾；

19: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/10/30(日)15:04 ID:S5Jl1CaY(17/44) AAS
√２＋√３という２項演算は存在しないとね？（＾＾；

20: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/10/30(日)15:05 ID:S5Jl1CaY(18/44) AAS
ああ、ごめん、ぼく小学生だったね？（＾＾；

21: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/10/30(日)15:05 ID:S5Jl1CaY(19/44) AAS
まあ、理解できないのも無理ないか

22: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/10/30(日)15:06 ID:S5Jl1CaY(20/44) AAS
これでだいぶレス稼いだな（＾＾；

23: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/10/30(日)15:07 ID:S5Jl1CaY(21/44) AAS
新レスでは、早く３０レスくらいまでいかないと、DAT落ちのところもあるからね（＾＾；

24: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/10/30(日)15:15 ID:S5Jl1CaY(22/44) AAS
πの桁数が有限だと思っているならバカだし

25: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/10/30(日)15:15 ID:S5Jl1CaY(23/44) AAS
πの桁が無限だから、２項演算が定義できないと考えるのもバカ

26: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/10/30(日)15:15 ID:S5Jl1CaY(24/44) AAS
どちらにしても、小学生

29: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/10/30(日)15:30 ID:S5Jl1CaY(25/44) AAS
>>8 関連

外部ﾘﾝｸ:www.jstage.jst.go.jp
トポスの基礎Part Ｉ論理からみたトポス倉田令二朗 SUGAKU Vol. 35 (1983) No. 1 Released: December 25, 2008
(抜粋)
§0.序論
(1) トポスの登場.トポスはGrothendieck Topos, Lawvereの圏論的集合論と論理の圏論的解
釈の研究1),および伝統的なcHa(complete Heyting algebra)上の直観主義論理の結合としてLaw
省15

30: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/10/30(日)15:31 ID:S5Jl1CaY(26/44) AAS
あほの粘着見苦しいね（＾＾；

31: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/10/30(日)15:31 ID:S5Jl1CaY(27/44) AAS
あれだけ教えてやって、質問のバカさ加減わからずか？（＾＾；

32: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/10/30(日)15:32 ID:S5Jl1CaY(28/44) AAS
自分で立派な質問した気になっているとろが、かわいいが、所詮あほ

33: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/10/30(日)15:34 ID:S5Jl1CaY(29/44) AAS
結局、質問に答えても分からんだろうし、そもそも小学生の学力レベルにどう答えろと？どう答えても、理解のレベル超えているだろ？（＾＾

36: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/10/30(日)15:41 ID:S5Jl1CaY(30/44) AAS
外部ﾘﾝｸ:www.jstage.jst.go.jp
書評竹内外史:直観主義的集合論 (倉田令二朗) Vol. 36 (1984) No. 2
(抜粋)
直観主義化=位相化=層化.cHaのもっとも典型的な,
もっとも重要な例は位相空間Xの開集合の全体0(X)の
作るcHaである.古典的なVが集合を基礎とした所に
位相がとって変る,V(Ω)はVの位相化といえる.とこ
省13

37: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/10/30(日)15:42 ID:S5Jl1CaY(31/44) AAS
あほ、プロ固定をおちょくるのは楽しいね。ばか晒しているよ（＾＾；

38: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/10/30(日)15:43 ID:S5Jl1CaY(32/44) AAS
ぼく、無限桁がわかりませんか・・・、ああ小学生レベルだね

39: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/10/30(日)15:43 ID:S5Jl1CaY(33/44) AAS
ゆび折ってかぞえろよ、あほプロ固定さん

41: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/10/30(日)15:51 ID:S5Jl1CaY(34/44) AAS
外部ﾘﾝｸ:www.jstage.jst.go.jp
書評 Gaisi Takeuti:Proof Theory, Second Edition, North-Holland,1987年,496ページ ,25,000円(日本販売権,丸善). (倉田令二朗)
SUGAKU Vol. 40 (1988) No. 4 Released: December 25, 2008
(抜粋)
この本の初版は10年以上前の1975年だったが,たち
まち証明論の古典と称せられるようになった.当然なが
ら竹内さんの影響の強いわが国であるのに本誌で一度も
省9

43(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/10/30(日)15:55 ID:S5Jl1CaY(35/44) AAS
>>40
ふーん
では問う

１．R^Nの制約を外したらどうだ？
２．そもそもの問題の仮定 ”箱がたくさん，可算無限個ある”は、R^Nに含まれるのか？

Y/Nで結構だ

44: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/10/30(日)16:00 ID:S5Jl1CaY(36/44) AAS
時枝記事で
「問題に戻り，閉じた箱を100列に並べる.」だった

１．１００列はすべて可算無限個か？
２．100列に並べた箱を、１列に並べ直す事は可能か？

Y/Nで結構だ

51(8): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/10/30(日)18:48 ID:S5Jl1CaY(37/44) AAS
>>46はプロ固定のageおじさん、>>50はTさんかな？

どっちも、カントールとヒルベルトの無限ホテル勉強してね
別におれが新しい無限集合の理論を作る気は無いからね。既存の集合論のテキストを勉強したら分かる話だ(いわゆる普通にある無限のパラドックスだよ（＝不思議だがそれが可算無限）)

１．モノイドの文字の連接に関する演算は、時枝問題とは別に、厳然と数学の理論がある。これは、時枝問題と無関係だ。だからR^Nなどの制約は受けない。これをはっきり宣言しておく
２．さてまず、カントールの有理数の可算無限の濃度証明（特に有理数について）を見て下さい（既知と思うが・・・）
外部ﾘﾝｸ:detail.chiebukuro.yahoo.co.jp
yamineko20032003さん 2009/8/11
省10

52(6): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/10/30(日)18:50 ID:S5Jl1CaY(38/44) AAS
>>51 つづき
さて、上記を踏まえて

１．当然現代数学は、無限集合を扱う。２項演算の対象も無限集合であっていい。例えば、集合Xと集合Yの和X∪Yは普通に定義される
２．二つの集合
X＝{x_1＝3, x_2＝1, x_3＝4, x_4＝1, x_5＝5, x_6＝9, x_7＝2, x_8＝6, x_9＝5, x_10＝3, x_11＝5, x_12＝9,・・・}
Y＝{y_1＝2, y_2＝7, y_3＝1, y_4＝8, y_5＝2, y_6＝8, y_7＝1, y_8＝8, y_9＝2, y_10＝8, y_11＝4, y_12＝6,・・・}
Z＝X∪Yとでもしようか？　（ここで、x_7＝2とy_9＝2となどは、区別して統合しないものとする）
省16

53(5): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/10/30(日)18:51 ID:S5Jl1CaY(39/44) AAS
>>52 つづき

８．これら操作は、ZFCの中で可能ということは認めて貰うとして、二つの集合X'＝X、Y'＝Y も（集合として合同）認めていいだろう。
　　そこで、y_1＝2の動きについて見ると、y_1＝2→ z_2＝2→ y'_1＝2と変わったわけだ。それが、数学理論で禁止されているわけでも、数学理論に矛盾するわけでもない
　　むしろ、カントールの有理数の可算無限の濃度証明や、ヒルベルトの無限ホテルでの操作の範疇だ

こで分からなければ、カントールとヒルベルトの無限ホテルをじっくり勉強してくれ。大学の集合論で役に立つよ

54(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/10/30(日)18:54 ID:S5Jl1CaY(40/44) AAS
>>53 訂正

こで分からなければ、カントールとヒルベルトの無限ホテルをじっくり勉強してくれ。大学の集合論で役に立つよ
　↓
これで分からなければ、カントールとヒルベルトの無限ホテルをじっくり勉強してくれ。大学の集合論で役に立つよ

59(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/10/30(日)19:54 ID:S5Jl1CaY(41/44) AAS
>>55
Tさん、モノイドもっと勉強してよ

>文字列の「連接」の定義としては不完全

文字列の「連接」の定義は、おれが定義するんじゃなくて、もうすでに世の中に存在するよ
それが、>>51の１項”モノイドの文字の連接に関する演算は、時枝問題とは別に、厳然と数学の理論がある。これは、時枝問題と無関係だ。だからR^Nなどの制約は受けない。これをはっきり宣言しておく”だよ。
単なるあなたの勉強不足

>(a＊b)＊c と a＊(b＊c) が全く違う番号づけになってしまい
省9

62(7): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/10/30(日)20:09 ID:S5Jl1CaY(42/44) AAS
いいかい

>>52-53で示したこと、なにも新しい理論ではない
単に世間にあるモノイドの文字の連接が、可算無限数列においても可能だということを示しただけ
それも、わざわざ示すほどでもない、自明かつトリビアな話だ

「eの整数部分は小数第何位にくるんだ」というから、こう考えられると一つの可能性を示しただけ
ところで、>>51で引用した２項のカントールの可算無限集合論によれば、Nから（N,N）への全単射が存在する

だから、番号付けを、
省4

65(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/10/30(日)20:17 ID:S5Jl1CaY(43/44) AAS
>>62 訂正

集合Xについては、(2,1),(2,2),・・・・(2,n),・・・
　↓
集合Yについては、(2,1),(2,2),・・・・(2,n),・・・

67(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/10/30(日)20:38 ID:S5Jl1CaY(44/44) AAS
>>63-64

あのさ、時枝記事の決定番号の都合でモノイド理論にけちつけるのを止めて欲しいね
無関係だよ、番号付けとかさ。モノイドに番号付けは不要だ

>a＊b＝b＊a は一般的には成り立たないのだよ。
>しかし、君の定義では常に a＊b＝b＊a になってしまうので、
>連接の定義としては不完全なんだよ。

意味分からん
省9

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