[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む25 [無断転載禁止]©2ch.net (716ﾚｽ)
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583(2): 2016/11/29(火)17:35 ID:GlCgAQ0n(1/4) AAS
>>566
おっちゃんです。
スレ主の問題視していた点が少しは分かった。
nを任意の2以上の自然数とする。任意のn進無限小数展開表示された実数を r_n とする。
r_n の小数点以下の各桁を表すのに用いられ相異なる高々n個の数字(或いはその代わりとなる記号)
を k_0(r_n), k_1(r_n), …, k_{n-1}(r_n) とする。r_n に対して集合 K(r_n) を
K(r_n)＝{k_0(r_n), k_1(r_n), …, k_{n-1}(r_n)}
省11
584(4): 2016/11/29(火)17:41 ID:GlCgAQ0n(2/4) AAS
>>566
あと、
>さて、命題A：「Tran ∈ 超越数、 Algn ∈ 代数的数」→ 命題B：「Tran と Algnとは同じしっぽの同値類に属さない」 が言える
>∵無限少数展開のしっぽは一致しないから
>
>つまり、命題Aで、超越数や代数的数という情報を与えたから、命題Bが言えたのだ
>（ここが、ヴィタリ集合論と類似の議論（有理数、無理数という情報を与えてヴィタリ集合の存在を導く）だ)
省16
585(1): 2016/11/29(火)18:05 ID:GlCgAQ0n(3/4) AAS
>>556
>それでもなお、人類はいまだどの一つの超越数さえ、無限小数展開のしっぽを具体的にしらない！
ちなみにこれは半分嘘で、チャンパーノウン数とかいう超越数を10新無限小数展開して表示したときは
規則性というか或る種の法則があって、0.12345678910111213141516… と、小数点以下の桁の数字は、
有限個の数字を用いて10進表示された1以上の自然数 1, 2, 3, … が小数点第一位以下から順番に、
単調増加するように並んでいる。
586(1): 2016/11/29(火)18:27 ID:GlCgAQ0n(4/4) AAS
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