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104: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/05(土)10:34 ID:DzICE8Th(1/47) AAS
なんかageで書くやつがいる
ID:BAF7Cd2p おまえだ
おまえ、プロ固定だろう？（＾＾；
このスレに、プロ固定は不要だよ！
次回から、sageで書くように！
105(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/05(土)10:35 ID:DzICE8Th(2/47) AAS
>>87
おっちゃん、また難しいことを考えたね（＾＾；
しかし、ID:oIF6CyORさんは、メンターさんだと思うが、こんな板に書かれた読みにくい証明をよく読むね。感心するよ
メンターさんの努力に深謝！ｍ（＿＿）ｍ
おれは、スルーだな（＾＾；
>eπが無理数であるか有理数であるかは未解決問題。
これだね
省10
106(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/05(土)10:37 ID:DzICE8Th(3/47) AAS
ところで
>>63
Ｔさん、難しく考えすぎ
というか、決定番号を守ろうという意識が強すぎるだろう
>そのような、世の中に既に存在する文字列の「連接」の定義において、
>a＊b＝b＊a は一般的には成り立たないのだよ。
>しかし、君の定義では常に a＊b＝b＊a になってしまうので、
省10
107(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/05(土)10:38 ID:DzICE8Th(4/47) AAS
>>64
>＞単に世間にあるモノイドの文字の連接が、可算無限数列においても可能だということを示しただけ
>そのような連接が可能であることは俺も分かっている。
>しかし、君のやり方では不完全であり、かつ間違っており、
えーと、>>51-54だったね.
２つ添え字ijを使う頻出テクを使って書き直すよ
>>51の修正
省10
108: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/05(土)10:39 ID:DzICE8Th(5/47) AAS
>>107 つづき
そこで、整列可能定理を仮定し、整列集合を考える（下記）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
整列集合
(抜粋)
数学において、整列順序付けられた集合または整列集合（せいれつしゅうごう、英: well-ordered set）とは、整列順序を備えた集合のことをいう。
集合に整列順序が与えられれば、そこでは集合の全ての元に対する命題の超限帰納法を用いた証明を考えることができる。
省17
109: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/05(土)10:41 ID:DzICE8Th(6/47) AAS
つづき
戻る
>>55
>これはもっとダメ。奇数列と偶数列を利用する場合、
>(a＊b)＊c と a＊(b＊c) が全く違う番号づけになってしまい、
>Z' という集合で考えてもイコールにならず、結果として
>(a＊b)＊c ＝ a＊(b＊c) が全く成り立たなくなるので、
省17
110(5): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/05(土)10:45 ID:DzICE8Th(7/47) AAS
つづき
ところで、数列を頭で分類するのが、コーシー列
>>42にならって
π＝ x ＝ 3.14159265358979…
e/10 ＝ y ＝ 0.2718281828459…
ここで、数列 2718281828459…をπ＝ xの後ろに連結すると
z ＝ 3.14159265358979…2718281828459…
省22
111: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/05(土)10:47 ID:DzICE8Th(8/47) AAS
つづき
これを、「尻尾が頭を振り回す」という格言から考えてみよう
「尻尾が頭を振り回す」。ちょっと古い引用だが、昔からこういう表現はある。「本末転倒」とも。時枝記事に同じ
可算無限数列をしっぽで同値類分類するなどと、まさに「尻尾が頭を振り回す」の図だろう
外部ﾘﾝｸ:tofuka01.blog.f（ｎｇのため強制改行）
c2.com/blog-entry-209.html
尻尾が頭を振り回すようなことがあってはならない - 弁護士深草徹の徒然日記 2014-12-22
省9
112: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/05(土)10:48 ID:DzICE8Th(9/47) AAS
つづき
鵺(ぬえ）やキマイラなど。頭とシッポが異なる怪獣。古代からそういうものが考えられてきた
シッポで分類するなら、両者ともヘビだ
頭で分類するなら、鵺(ぬえ）はサル、キマイラはライオンだ。頭で分類する方が普通だろう？（＾＾；
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
鵺(ぬえ）は、日本で伝承される妖怪あるいは物の怪である。
(抜粋)
省7
113: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/05(土)10:49 ID:DzICE8Th(10/47) AAS
つづき
要するに、頭で数列を分類するコーシー列ならなんら問題ない
（∵シッポの2718281828459… は、+e/10^nで、n→∞ で0に収束するから、いわゆる「枝葉末節」の問題として無視できる）
ところが、シッポから決定番号を求めるとなると、「本末転倒」「尻尾が頭を振り回す」の図となる。これを数学として扱うには十分なる注意が必要だということ
（コーシー列のように簡単にはいかないよと）
114(29): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/05(土)10:50 ID:DzICE8Th(11/47) AAS
つづき
さて
（現代数学の系譜11 ガロア理論を読む18）>>2 再録
１．時枝問題（「箱入り無数目」数学セミナー2015.11月号の記事）の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
省20
115(13): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/05(土)10:51 ID:DzICE8Th(12/47) AAS
３．つづき
問題に戻り，閉じた箱を100列に並べる.
箱の中身は私たちに知らされていないが， とにかく第l列の箱たち，第2列の箱たち第100 列の箱たちは100本の実数列S^1,S^2，・・・，S^lOOを成す(肩に乗せたのは指数ではなく添字).
これらの列はおのおの決定番号をもつ.
さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ.
例えばkが選ばれたとせよ.
s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.
省11
116(3): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/05(土)10:54 ID:DzICE8Th(13/47) AAS
つづき
ところで、そもそも
時枝問題は、「箱がたくさん，可算無限個ある」から出発している
つまり、デデキント無限（下記）を前提として、可算無限個の箱を、可算無限個の１００列を形成することができるとしている
だから、途中の「R^N」を自分勝手に都合よく引用して、数列が有限の長さと主張することはおかしいだろうよ
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
デデキント無限
省12
117(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/05(土)11:02 ID:DzICE8Th(14/47) AAS
つづき
繰り返すが、
１．出発点は、「箱が可算無限個ある」だ
２．そして、「閉じた箱を100列に並べる」だ。箱が可算無限個だったから、各100列も可算無限個。
３．だから、各100列の可算無限個の数列に対する同値類もまた、可算無限個からなる数列の同値類であるべき。
４．単純に、考えれば、キマイラ数列（上記の例 lim(n→∞) π'n=3.14159265358979… 2718281828459… ）が紛れ込む
５．それを数学的に排除するなら、可算無限個の数列の同値類をどう定義するのか？ もともとは、”まったく自由”とかいって、制約なしだっただろ？
省12
118: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/05(土)11:12 ID:DzICE8Th(15/47) AAS
>>110 補足
このproof:の書き方はよくない
院試なら減点だろう
πに収束する数列という結論を、証明の最初に述べている
「πに収束する」は、最後の結論だから
「πに収束する」を先に述べるなら、もっと「結論の予告」ということが明確になるように書くべき
ここは、バカ板できちんと書くのが面倒だから、分かり易さを優先して、厳密な証明スタイルをあえて崩している
省1
119(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/05(土)11:16 ID:DzICE8Th(16/47) AAS
>>105 若林誠一郎先生関連
ところで、これが落ちていた
若林先生の下記は、従来からのC∞-distributionの枠組みで、cut-offシンボルをもつ擬微分作用素を用いて,解析函数-佐藤超函数の枠組みと同様のことができるという
繰り返すが、超局所解析は、C∞-distributionの枠組みでも可能だと
いま、こっちが世界の主流かも・・・
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.math.tsukuba.ac.jp
佐藤超函数の空間における古典的超局所解析について (数理解析研究所講究録, 1336, 2003年, pp58-72) 若林誠一郎 筑波大 pdf
省9
120(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/05(土)11:30 ID:DzICE8Th(17/47) AAS
>>119 関連
佐藤先生が出てこないので、はてなと思っていたんだ
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
超局所解析
数学の解析学の分野における超局所解析（ちょうきょくしょかいせき、英: microlocal analysis）とは、変数係数の線型および非線型偏微分方程式の研究に関するフーリエ変換に基づく、1950年代以後に発展した技術を伴う解析のことを言う。
超函数や、擬微分作用素、波面集合（英語版）、フーリエ積分作用素、振動積分作用素、パラ微分作用素の研究などが含まれる。
「超局所」（microlocal）という語は、空間内の位置についての局所化のみならず、ある与えられた点の余接空間方向についての局所化を意味する。このことは、次元が 1 よりも大きい多様体に対して、重要な意味を持つ。
省12
121: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/05(土)11:32 ID:DzICE8Th(18/47) AAS
>>120 補足
pa radifferential operators.
で ”pa ra”がｎｇワードらしい
スペース入れたら通った
124: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/05(土)12:20 ID:DzICE8Th(19/47) AAS
>>122
プロ固定、ageるなって！（＾＾；
125: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/05(土)12:22 ID:DzICE8Th(20/47) AAS
余談だが
Categories for the Working Mathematician Mac Lane, Saunders 2nd ed 1998
pdfが落ちていて、ダウンロードできた
著作権問題があるから、ＵＲＬはアップしないが・・・（＾＾；
126(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/05(土)12:26 ID:DzICE8Th(21/47) AAS
手元にあると、圏論の歩き方とか、Awodeyを読むときに便利だね
127(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/05(土)12:28 ID:DzICE8Th(22/47) AAS
Awodeyは確かに、日本語訳で分からないところがあって、原文読むと分かる場合が多い
128: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/05(土)12:43 ID:DzICE8Th(23/47) AAS
>>83
> 6. \は元プロ研究者らしいからこいつにだけは媚売っとこうっと
媚売ってどうこうなる人でも無いだろ？
つーか、\さんは、いろんなことを深いところまで知っているし
ルネトムと話をしたとか
「トリビアですが、私は田崎氏のお父様から解析力学の単位を（無試験で）貰いました。」ガロア理論スレ23 2chｽﾚ:math
とか
省7
129(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/05(土)13:32 ID:DzICE8Th(24/47) AAS
前スレで層の質問をおっちゃんにした
「任意の前層が表現可能関手の余極限と同型である」は標語だと、どこかに書いてあったね
外部ﾘﾝｸ:qiita.com
【圏論メモ】任意の前層が表現可能関手の余極限と同型であることの証明 - Qiita amoO_Oが2016/03/25に投稿(2016/04/10に編集)
(抜粋)
定義
小さい圏
省17
130: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/05(土)13:40 ID:DzICE8Th(25/47) AAS
米田函手はY:C→SetsCop
これは位相から前層への写像とみることができます。だと
外部ﾘﾝｸ:myuon-myon.hatenablog.com
PSh圏とcolimit - Just $ A sandbox 2013-05-30
位相空間Xに対して、X上の前層Fとは、Xの開集合から集合への写像
F(U)(U∈O(X))
(で、かつ制限写像というものが定められているものの)のことです(詳しくは層 (数学) - Wikipedia等を参照)。
省25
135(4): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/05(土)19:36 ID:DzICE8Th(26/47) AAS
>>131-133
はい、そういう主張があることは認めます
どうぞ、論文にまとめてＰＤＦにして投稿をお願いします
このスレでは、ここまでで良いでしょ
１．>>131 について：時枝記事では、>>114の２にあるように、事前に、可算無限個の数列のある番号から先のしっぽが一致する場合の同値類を類別します。
そして、事前の同値類と類別と、１００列の数列を比較します。
問題は、キマイラ数列をどう区別し排除するのか？ 時枝記事では、不純数列は排除します。不純数列は入らないようにしますというのですね。どうやって？
省4
136: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/05(土)19:38 ID:DzICE8Th(27/47) AAS
>>135 訂正
事前の同値類と類別と、１００列の数列を比較します。
↓
事前の同値類の類別と、１００列の数列を比較します。
137: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/05(土)19:42 ID:DzICE8Th(28/47) AAS
「圏論の歩き方」第８章 座談会
”下鴨：・・圏自身を代数構造として研究しようという話ですよね。この方向でもっとできることがあるし、またやらなければならない・・・”という発言
これに関連して、∞カテゴリーとか、高次圏、quasi category などがある（下記）
圏論の拡張版だね（＾＾；
外部ﾘﾝｸ:infinitytopos.wordpress.com
∞カテゴリー ? はじまりはKan拡張 2015年1月30日 投稿者: infinity_topos
以前の投稿でも書いたように，近年Jacob Lurieによる∞カテゴリー理論の進展が著しい．しかし，いまだにその理論の基礎を解説する日本語の文章は殆ど見受けられないように思われる．そこで，何回かに分けて，以下でその初歩の部分について解説をしてみようと思う．
省7
138: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/05(土)19:44 ID:DzICE8Th(29/47) AAS
つづき
●enriched categoryによるアプローチ
さて，ここまで明確な定義を与えず高次圏の概念を説明してきたが，実は高次圏の問題はその定義にあった．というのも，多くの手法によって良い定義を与える努力が為されてきたが，あまり上手く行かなかったのである．例えば，古典的なものとしてはenriched category(豊穣圏)を用いた定式化があった．それを軽く説明しよう．
まず，enriched categoryとは，大雑把にいうとHom集合にある圏Vの対象の構造が入る圏である．例えば，通常の圏はSet-enriched categoryだと考えられる．また，圏の圏CatはHom集合に関手圏としての構造が入る．このことから，次のような定義が与えられた．
Definition.(strict n-category)
0-圏をSetとする．n-圏とは(n-1)Cat-enriched categoryの事である．
省11
139: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/05(土)19:45 ID:DzICE8Th(30/47) AAS
つづき
これは最も説明しやすい．つまり，Hom集合に”空間”の構造が入っているという事である．通常の圏は，離散位相によりtopological categoryとみなすことができ，逆にtopological categoryが与えられればその”Hom空間”のΠ_0をHom集合として取ることにより”ホモトピー圏”を得ることができる．
異なるtopological categoryでも，”Hom空間”がup to homotopicで同型であれば，同じホモトピー圏を与えることが出来るという事である．次のモデルも本質的には変わらない．
Definition.(simplicial category)
simplicial categoryとはsimplicial setの圏に関するenriched categoryである．
simplicial setについては何も説明していないが，実はこれはある意味で「位相空間と同値な空間概念」とみなすことが出来る．
例えば，位相空間の特異コホモロジーはDold-Kan対応によりsimplicial setのコホモロジー論の一部とみることが出来るし，特筆すべきことは位相空間の基本群，ホモトピー群と同値な理論をsimplicial set内で構成する事が出来る．
省9
140: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/05(土)19:48 ID:DzICE8Th(31/47) AAS
”「分かりやすさと扱いやすさのトレードオフ」は数学の様々な場面で付きまとう問題である．”か。至言かも・・・
外部ﾘﾝｸ:infinitytopos.wordpress.com
∞カテゴリーIII 投稿日: 2015年2月10日 投稿者: infinity_topos
(抜粋)
前回の二回の投稿で∞カテゴリーの一つのモデルであるquasi categoryについて解説してきた．その話によると，位相空間（の特異単体）や圏はsimplicial setの中でそれぞれ特徴づけを持ち，それらの性質を合わせたものがquasi categoryなのであった．
では，なぜsimplicial setで考える事に意味があるのか，それにはどういった優位性があるのだろうか，と考えるのは自然な疑問だろう．今回はそれに対する一つの答えを与えようと思う．
●Simplicial setの圏論的性質
省6
141: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/05(土)19:49 ID:DzICE8Th(32/47) AAS
つづき
話をsimplicial setに戻そう．位相空間の圏と異なり，simplicial setの圏は非常に良い圏論的な性質を持つ．それは，この圏が関手圏\displaystyle \mathsf{Set}^{\Delta^{op}}に他ならないため，\displaystyle \mathsf{Set}から多くの良い性質を引き継げる事に多くを起因する．
例えば，\displaystyle \mathsf{Set}_{\Delta}は完備かつ余完備で，カルテシアン閉でもある．また，関手圏なので極限や余極限はsectionwiseに\displaystyle \mathsf{Set}内で求めればよい．更に，これは棚から牡丹餅とも言えるが，前層の圏なので特に(Grothendieck) toposになっている．
そこで，topos理論などの少々高等な圏論を用いる事も出来る．必ずしもこれら全ての性質を使うとは限らないが，なんといっても使える手が多いのだ．
●抽象化の力
しかし，この説明にはかなり不満も多いだろう．というのも，位相空間にはイメージのしやすさという明確な優位性がある．少々simplicial setの圏の性質が良かったところで，少なくとも位相空間に関する事は位相空間内で考えるほうが「分かりやすい」だろう．
これは圏に関してもそうだ．ある程度，圏論のイメージを掴んでいる人なら，Nerveを取らなくとも通常の圏のまま扱う方が分かりやすいに決まっている．
省6
142: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/05(土)19:50 ID:DzICE8Th(33/47) AAS
つづき
Definition2.(cofibered category)
\displaystyle D上のcofibered categoryとは関手\displaystyle F:C\to Dで
(1) すべての\displaystyle c\in ob(C)とすべての射\displaystyle \eta:F(c)\to dに対して，ある射\displaystyle \tilde{\eta}:c\to \tilde{d}が存在して\displaystyle F(\tilde{\eta})=\etaが成立する，
(2) すべての射\displaystyle (\eta:c\to c')\in Mor(C)と対象\displaystyle c''\in ob(C)に対して
\displaystyle Hom_{C}(c',c'')\to Hom_{C}(c,c'')\times_{Hom_{D}(F(c),F(c''))}Hom_{D}(F(c'),F(c''))は全単射，を満たすものをいう．
これらの同値性はGrothendieck構成によって得られる．
省5
144: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/05(土)19:53 ID:DzICE8Th(34/47) AAS
外部ﾘﾝｸ:infinitytopos.wordpress.com
∞カテゴリーIV 投稿日: 2015年2月15日 投稿者: infinity_topos
(抜粋)
前回の投稿で予告したように，simplicial setの持つ様々な帰着原理について紹介しよう．
●米田、余完備、Kan拡張
さて，まず比較的一般性の高い事実から始めよう．simplicial setの圏\displaystyle \mathsf{Set}_\Deltaは前層の圏である．そこで，前層に一般的に成立する次の基本的な定理を復習しよう．
Theorem.
省12
145: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/05(土)19:56 ID:DzICE8Th(35/47) AAS
東京工業大学 藤田 知未ちゃん、卒業したんやろね
外部ﾘﾝｸ:pantodon.shinshu-u.ac.jp
代数的トポロジー信州春の学校 第3回 (2014年度)
開催日: 2015年3月3日 (火)〜6日 (金) (4日間)
場所: 信州大学理学部 (講義:第一講義室)
内容: ∞圏の基礎とそのいくつかの応用に関する講義とその準備のための勉強会の2本立て。
Higher category の構造とホモトピーの関係を理解し, ∞圏の定義にホモトピー論の言葉を用いることに納得すること。
省13
146: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/05(土)19:56 ID:DzICE8Th(36/47) AAS
外部ﾘﾝｸ[pdf]:surgery.matrix.jp
Lurie's quasi category theory 変換群論シンポジュウム報告集. 南範彦. (名古屋工業大学) 2008
147: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/05(土)19:57 ID:DzICE8Th(37/47) AAS
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Quasi-category
It has been suggested that (∞,1)-category be merged into this article. (Discuss) Proposed since January 2016.
In mathematics, a quasi-category (also called quasicategory, weak Kan complex, inner Kan complex, infinity category, ∞-category, Boardman complex, quategory) is a generalization of the notion of a category. The study of such generalizations is known as higher category theory.
Quasi-categories were introduced by Boardman & Vogt (1973). Andre Joyal has much advanced the study of quasi-categories showing that most of the usual basic category theory and some of the advanced notions and theorems have their analogues for quasi-categories.
An elaborate treatise of the theory of quasi-categories has been expounded by Jacob Lurie (2009).
Quasi-categories are certain simplicial sets. Like ordinary categories, they contain objects (the 0-simplices of the simplicial set) and morphisms between these objects (1-simplices). But unlike categories, the composition of two morphisms need not be uniquely defined.
省3
148: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/05(土)19:59 ID:DzICE8Th(38/47) AAS
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Simplicial set
From Wikipedia, the free encyclopedia
In mathematics, a simplicial set is a construction in categorical homotopy theory that is a pure algebraic model of the notion of a "well-behaved" topological space.
Historically, this model arose from earlier work in combinatorial topology and in particular from the notion of simplicial complexes. Simplicial sets are used to define quasi-categories, a basic notion of higher category theory.
History and uses of simplicial sets
Simplicial sets were originally used to give precise and convenient descriptions of classifying spaces of groups. This idea was vastly extended by Grothendieck's idea of considering classifying spaces of categories, and in particular by Quillen's work of algebraic K-theory.
省5
149(5): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/05(土)20:58 ID:DzICE8Th(39/47) AAS
>>143
R^NのＮの定義と決定番号の集合をどう考えるか？
その定義と、無限定な時枝記事の「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.」>>114
「問題に戻り，閉じた箱を100列に並べる.」>>115
との整合性が求められる
これは、>>135に書いたように、N→100×Nと100×N→Nと両方可能だろうと
この文脈でR^NのＮの定義と決定番号の集合をどう考えるか？
省16
151(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/05(土)21:09 ID:DzICE8Th(40/47) AAS
>>149 補足
>>149はそもそも>>143の(1)決定番号が有限の値の場合に対する批判だが
（つまり、（キマイラでない）通常の数列の場合でも、必ず有限とは言えない）
”(2)決定番号が無限大になった場合
決定番号より小さい添字を持つ数列はN1であるから数列A=N1(+)N2から通常の数列N1を得ることができる
N1を用いて決定番号を求めれば有限の値が得られる”
も意味わからん
152(3): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/05(土)21:12 ID:DzICE8Th(41/47) AAS
>>150
ああ、そうだね
間違いだね
言い直そう
Ｋは可算無限、Ｎと同じく可算無限
それで話は合うだろ？
153(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/05(土)21:21 ID:DzICE8Th(42/47) AAS
>>152 補足
コンパクト性定理があるから（下記）、超準自然数系を考えても良いが、いまはそれは仮定していないからね
普通の自然数に無限大自然数は含まれないね
外部ﾘﾝｸ:d.hatena.ne.jp
2005-12-07 - 檜山正幸のキマイラ飼育記
(抜粋)
●コンパクト性定理
省9
156(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/05(土)21:41 ID:DzICE8Th(43/47) AAS
>>149-153
まあ、ここら時枝記事の>>114-116
けっこうはちゃめちゃなことをやっている
可算無限個の箱を、仮に１列にならべる
↓
可算無限個の箱を、仮に１００列にならべかえる
↓
省6
160(5): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/05(土)23:00 ID:DzICE8Th(44/47) AAS
>>155
Ｋは可算無限、Ｎと同じく可算無限
それで話は合うだろ？
ここ（>>149）で言っていることは、決定番号の集合Ｋは数列の長さＮから影響を受けるということ
例えば、簡単にZ^Nで考えよう （Z^N⊂R^N。(本当は正整数で済むが、N^Nでは混乱するから）)
>>110でしたように、πを少数展開して、可算無限長の数列を考えよう。πから小数点を抜いた数列を作る。それをs(π)とする
s(π)∈Z^Nを認めるとしよう ∵πは超越数だから
省15
161: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/05(土)23:01 ID:DzICE8Th(45/47) AAS
>>157-159
はいはい、論文書いてね
１００年まっているよ（＾＾；
163: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/05(土)23:04 ID:DzICE8Th(46/47) AAS
>>157
おいおい、ageるな！ このプロ固定やろう！
164(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/05(土)23:05 ID:DzICE8Th(47/47) AAS
>>162
「普通の数列」と「変な数列」と
うまく定義できれば良いね
論文書いてね
１００年まっているよ（＾＾；
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