[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む25 [無断転載禁止]©2ch.net (716ﾚｽ)
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15: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/10/30(日)14:59:25.96 ID:S5Jl1CaY(13/44) AAS
√２をコーシー列で定義するのに何桁まで展開すれば良いですか？ ちぇんちぇー！
71: 2016/10/30(日)21:04:21.96 ID:TR/wtniI(2/2) AAS
>>67
誰もモノイドの理論にケチをつけていない
「お前が間違っている」と言っているだけ
無限数列の連接がトリビアルと言ってしまうところに
お前の分かって無さが現れている
75(3): 昔のスレ主の発言再掲載 2016/10/31(月)23:56:17.96 ID:u06Rireb(1/2) AAS
それで、>>8-11に書いたように、決定番号が有限に収まらない数列の実例が構成できる
もちろん、こうして構成した（決定番号が有限に収まらない）数列の実例が、R^Nが収まらないとか言いたいのかもね（＾＾
別にかまわん。それが、数学的に”fully rigorous”に証明できるならね
だが、出来ないだろう
区間（０，２）の連結した１本の数列
1+1/2,1+1/3,1+1/4,1+4/5,・・・,1+1/n,1+1/(n+1),・・・＞ 1/2,1/3,1/4,4/5,・・・,1/n,1/(n+1),・・・ の存在
自然な順序で整列したこの可算無限の数列の存在は、否定できまい
省3
121: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/05(土)11:32:10.96 ID:DzICE8Th(18/47) AAS
>>120 補足
pa radifferential operators.
で ”pa ra”がｎｇワードらしい
スペース入れたら通った
217(1): 2016/11/06(日)13:02:19.96 ID:nJxS0NAD(11/20) AAS
>>214-215
何いってるんだこいつ。
都合が悪いんじゃなくて、R^N の定義に照らし合わせると
3 14159265358979…17 ∈ R^N
が「成 り 立 た な い」と言ってるんだよ。もし
3 14159265358979…17 ∈ R^N
が成り立つと言い張るのなら、末尾の「17」を表現する y_i の「i」は
省7
238: 2016/11/06(日)13:40:15.96 ID:HFEBVKW8(6/9) AAS
先に言っておくが
lim[n→∞]π'n=πだから
3.14159265358979… 2718281828459…:=lim[n→∞]π'n
などという定義は無意味だぞ？
293(4): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/13(日)23:41:23.96 ID:V7Qq+5Yj(2/3) AAS
>>292 つづき
９）なお、連接で 1,3,5,・・・,2n-1,・・・,2,4,6,・・・,2n,・・・という数列を作るには、数学的には
有限数列 Sn＝（1,3,5,・・・,2n-1, 2,4,6,・・・,2n ）で、数学的帰納法を適用するか
極限 lim n→ ∞ Sn＝ lim n→ ∞ （1,3,5,・・・,2n-1, 2,4,6,・・・,2n ）＝1,3,5,・・・,2n-1,・・・, 2,4,6,・・・,2n,・・・ としてもよい
（”1,3,5,・・・,2n-1,・・・,2,4,6,・・・,2n,・・・という数列は作れない”などと言われそうなので、先回り）
10）なお、単純に、赤い箱だけを先に並べ、青い箱をその後ろに並べたと考えれば、分かり易いだろ？ それは、選択公理で可能だ
（自然数を並べ変えた1,3,5,・・・,2n-1,・・・, 2,4,6,・・・,2n,・・・という数列は、not ∈R^N ・・とか、存在しないとかいう声が聞こえてきそうだな・・おい（＾＾； ）
省2
327(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/19(土)14:04:42.96 ID:0Q0Vh9CE(14/46) AAS
>>326 つづき
訂正
>323
↓
>>323
”基礎付け主義者の中でも特に有限主義者は無限集合の存在を認めず、有限集合にのみ基づいた数学を提唱した。”
外部ﾘﾝｸ:yourei.jp
省4
371: 2016/11/19(土)23:42:32.96 ID:jXhg5uy0(7/7) AAS
>>368
これは酷い
378(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/20(日)07:26:09.96 ID:G8Unjt5A(3/25) AAS
>>377 補足
１）普通に、A1,A2,・・・・,An という数列を考えてみよう
２）Anには、0〜9の一桁の数が入るとする。そうしても、nを大きくして、Anにどんな数が入るか確定しないと、前記の同値類10通りのどれに属するかが確定しない。
（Anが決まっても、An+1は未定、と考えてもよい）
３）あたかも、通常の実数からなる数列が、収束しないがごとし。 参考 外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org 極限 - Wikipedia:
発散級数では、1-1+1-1+1・・・ などは振動すると言ったりするね 参考 外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org 発散級数 - Wikipedia:
420: ￥ ◆2VB8wsVUoo [age] 2016/11/23(水)23:10:01.96 ID:3HDEcW6H(1/2) AAS
￥
457(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/26(土)00:19:17.96 ID:Py08+Ohv(3/40) AAS
>>449 つづき
定義
H がヒルベルト空間であるとは、H は実または複素内積空間であって、さらに内積によって誘導される距離関数に関して完備距離空間をなすことを言う[2]。ここで、H が複素内積空間であるというのは、H は複素線型空間であって、その上に内積、即ち H の元の対 x, y に複素数 ?x,y? を対応させる写像であって、条件
１．?y,x? は ?x,y? の複素共役である：
? y , x ? = ? x , y ? ￣ ..
２．?x,y? は第一引数に関して線型である[3]： 任意の複素数 a, b に対して
? a x 1 + b x 2 , y ? = a ? x 1 , y ? + b ? x 2 , y ?
省5
525: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/27(日)07:40:14.96 ID:dKz7cXDk(8/37) AAS
>>524 関連
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
James Cooley
(抜粋)
James William Cooley (born 1926, died June 29, 2016)[1] was an American mathematician. Cooley received a B.A. degree in 1949 from Manhattan College, Bronx, NY, an M.A. degree in 1951 from Columbia University, New York, NY, and a Ph.D. degree in 1961 in applied mathematics from Columbia University.
His most significant contribution to the world of mathematics and digital signal processing is the Fast Fourier transform, which he co-developed with John Tukey (see Cooley?Tukey FFT algorithm) while working for the research division of IBM in 1965.
The motivation for it was provided by Dr. Richard L. Garwin at IBM Watson Research who was concerned about verifying a Nuclear arms treaty with the Soviet Union for the SALT talks.
省3
550: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/27(日)13:02:57.96 ID:dKz7cXDk(26/37) AAS
sakura がＮＧワード
650(1): 2016/12/03(土)18:38:26.96 ID:a5s7rEiu(1/2) AAS
お前が言ってるのは
類別可能か不可能かわからない
ってだけだ。俺が言ったのは
類別不可能であることを証明せよ
だ。何故ならお前が
類別可能であるとの仮定は現実離れしている
と言ったからだ
省1
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