[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む25 [無断転載禁止]©2ch.net (716ﾚｽ)
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22: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/10/30(日)15:06:25.84 ID:S5Jl1CaY(20/44) AAS
これでだいぶレス稼いだな（＾＾；
141: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/05(土)19:49:44.84 ID:DzICE8Th(32/47) AAS
つづき
話をsimplicial setに戻そう．位相空間の圏と異なり，simplicial setの圏は非常に良い圏論的な性質を持つ．それは，この圏が関手圏\displaystyle \mathsf{Set}^{\Delta^{op}}に他ならないため，\displaystyle \mathsf{Set}から多くの良い性質を引き継げる事に多くを起因する．
例えば，\displaystyle \mathsf{Set}_{\Delta}は完備かつ余完備で，カルテシアン閉でもある．また，関手圏なので極限や余極限はsectionwiseに\displaystyle \mathsf{Set}内で求めればよい．更に，これは棚から牡丹餅とも言えるが，前層の圏なので特に(Grothendieck) toposになっている．
そこで，topos理論などの少々高等な圏論を用いる事も出来る．必ずしもこれら全ての性質を使うとは限らないが，なんといっても使える手が多いのだ．
●抽象化の力
しかし，この説明にはかなり不満も多いだろう．というのも，位相空間にはイメージのしやすさという明確な優位性がある．少々simplicial setの圏の性質が良かったところで，少なくとも位相空間に関する事は位相空間内で考えるほうが「分かりやすい」だろう．
これは圏に関してもそうだ．ある程度，圏論のイメージを掴んでいる人なら，Nerveを取らなくとも通常の圏のまま扱う方が分かりやすいに決まっている．
省6
385(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/20(日)09:36:11.84 ID:G8Unjt5A(10/25) AAS
中西襄先生の超弦理論批判面白い（下記）（＾＾；
外部ﾘﾝｸ[pdf]:kagakucafe.org
4 次元を超える時空は物理として意味があるだろうか
第64回科学カフェ・科学交流セミナー
中西襄（京都大学名誉教授）
2010年1月15日（土）
基礎物理学研究所湯川記念館パナソニックホール
省28
386(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/20(日)09:36:44.84 ID:G8Unjt5A(11/25) AAS
>>385 つづき
余次元理論批判（１）出発点そのものが自己矛盾した考え方
?余次元空間が通常の4 次元時空と全く異質なものなら，時空とは何の関係もない！
単なる仮想的な（内部自由度の）空間
?4 + d 次元という高次元時空があるのなら、空間の回転に対する対称性が必要，
が・・・・それは明白に現実と矛盾．
余次元理論批判（２）手で余次元空間を差別
省13
475(1): 2016/11/26(土)13:09:03.84 ID:xEpGxFGd(3/4) AAS
>>470
>>474の後半の部分の訂正：
私が1つだけ示した超越数 → 私が示した超越数
(といっても、特殊関数だから、複素数や実数を考える限り
数としては実質的に同じモノを考えている訳だが)
有理数体Q上の超越拡大体 → 有理数体Qの超越拡大体
499: 2016/11/26(土)20:34:56.84 ID:eZ9pCsLc(5/7) AAS
>>493
> "全ての箱に数を入れる行為"までは、問題の仮定だからOK
たとえば e = 2.71828... の小数表示を1桁ずつバラバラにした数列an (a0=2, a1=7, a2=1, a3=8, ... )を
出題しようとしたとき
有限個の場合は a0=2, a1=7, a2=1, a3=8, a4=2, a5=8 の数字を用いて別の数列
b0=2, b1=2.7, b2=2.71, b3=2.718, b4=2.7182, b5=2.71828 は構成できる
有限個ならば項の数をいくつでも増やすことができるが無限個の場合は？
省11
529(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/27(日)08:58:23.84 ID:dKz7cXDk(11/37) AAS
>>510 補足
ヒルベルト空間の分かり易い説明
外部ﾘﾝｸ[html]:eman-physics.net
ＥＭＡＮの量子力学
波動関数っていうのは、難しく考えなくても、ただのド・ブロイ波（物質波）だ。
外部ﾘﾝｸ[html]:eman-physics.net
ＥＭＡＮの物理学・量子力学・ヒルベルト空間: 知らなくてもいいのだが、知らないと恥ずかしい。
省16
564: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/27(日)14:59:36.84 ID:dKz7cXDk(35/37) AAS
>>563 つづき
手続きの説明
この展開結果を (2) 式と比較すれば解決しそうである。しかし残念ながら、今回はそれほど単純には答えは出ない。できるものならやってみるといい。私ならこの程度の障害にぶつかった時点で「シュレーディンガー方程式の線形化は不可能である」と結論して早々に諦めてしまうことだろう。
しかし頭のいい人がいるもので、A、B、Cとは全く別の係数A′、B′、C′を導入して、
という式を作り、これを展開したものが (2) 式と同じになるようにすればいいと考えたのである。係数を増やすなんて無茶なことをすればそれだけ面倒な要素が増えてしまう気がする。そういう事は出来るだけ避けたいという思いが新しい思い付きを鈍らせる原因になっているのだが、実はそれほど複雑なことにはならない。
省4
685: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/12/17(土)15:11:10.84 ID:LhaePwX1(1/10) AAS
￥
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