現代数学の系譜11 ガロア理論を読む25 [無断転載禁止]©2ch.net

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115(13): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/05(土)10:51:25.66 ID:DzICE8Th(12/47) AAS
３．つづき
問題に戻り，閉じた箱を100列に並べる.
箱の中身は私たちに知らされていないが，とにかく第l列の箱たち，第2列の箱たち第100 列の箱たちは100本の実数列S^1,S^2，・・・，S^lOOを成す(肩に乗せたのは指数ではなく添字).
これらの列はおのおの決定番号をもつ.
さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ.
例えばkが選ばれたとせよ.
s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.
省11

214(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/06(日)12:57:56.66 ID:ivLdkhn2(26/43) AAS
>>211

それは決定番号が決められないから、都合悪い
そういう主張と同じだよ

314(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/19(土)10:57:06.66 ID:0Q0Vh9CE(4/46) AAS
>>313つづき
さらに次のようなこともできる。それぞれに無限の乗客が乗った無限台の車がホテルに乗りつけたとする。この場合、まず奇数号室を上のようにして空け、1台目の乗客を 3^n（n = 1, 2, 3, …）号室に、2台目の乗客を 5^n（n = 1, 2, 3, …）号室に、…というふうに入れる。i 台目の乗客は p^n（ここで p は i + 1 番目の素数）に入れればよい。

現実にある（2室以上ある）有限ホテルでは、当然奇数号室の数は全室数より少ないが、無限ホテルではそうではない。数学的には、全室からなる集合の基数（有限集合における要素の個数に当たる）は、その真部分集合である奇数号室すべての集合の基数と等しい。
これは無限集合の特徴である。この可算無限集合の基数は aleph _{0}（アレフ・ゼロ、アレフ・ヌル）と表される。
(引用終り)

377(4): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/20(日)07:25:32.66 ID:G8Unjt5A(2/25) AAS
>>376 つづき
そこで、>>370に戻って、集合 R^Nのあらゆる数列の類別を考えるのだから、次の数列も可だろう
１）A1,A2,・・・・,An-4,Ae',Ae | Ae'は最後から一つ前の箱,Aeは最後の箱、n-4は先頭と最後の４つ分を引いた数
２）この数列の長さはｎだ
３）当然n→∞の極限を取れる
４）箱に0〜9の一桁の数を入れるミニモデルを考える
５）この場合、Aeには0〜9の10通りの数が入る。だから、同値類は10通り。Aeをいま固定しよう
省5

380(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/20(日)07:29:20.66 ID:G8Unjt5A(5/25) AAS
>>379 つづき

タウバー型定理は良く見るね。”物理学では、非常に多種多様な総和法が用いられる”か
面白いね

A1,A2,・・・・,An という数列だと、普通に極限を取れば、0〜9の一桁の数が入るとして、前記の同値類10通りのどれに属するか、振動状態になる。ここいいだろ？　反論があるなら言ってくれ
そこで、どうぞ、総和法にならって、無限数列のしっぽの属する同値類の収束法を考案してみては？（＾＾；

474(4): 2016/11/26(土)12:06:16.66 ID:xEpGxFGd(2/4) AAS
おっちゃんです。
スレ主、結果的な形にはなるが、上のように>>473で、バスガイドさん口調の文章で、
かなり分かり易くして文系の人にも分かるように社会的な例を出して、
同値関係や同値類、代表元の具体例を挙げたから、これらの概念を少しは理解せい。
ノルムの定義だのヒルベルト空間だのは時枝問題には関係ない。
話は変わるが、それにしてもバスガイドのマネというのも難しいモノだな。

>>470
省6

602(2): 2016/12/02(金)09:20:17.66 ID:EiFQky51(4/5) AAS
>>566
>>600の第1行の
>可算無限個の数字やその代わりとなる記号を用いて表わされる実数
は
>可算無限個の数字やその代わりとなる記号を用いて
>「10進無限小数表示などと同様に、可算無限進表示して」表わされる実数
と訂正。そして、
省16

705: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/12/18(日)17:12:26.66 ID:PXSJSVkX(9/10) AAS
￥

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