[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む25 [無断転載禁止]©2ch.net (716ﾚｽ)
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137: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/05(土)19:42:47.55 ID:DzICE8Th(28/47) AAS
「圏論の歩き方」第８章 座談会
”下鴨：・・圏自身を代数構造として研究しようという話ですよね。この方向でもっとできることがあるし、またやらなければならない・・・”という発言
これに関連して、∞カテゴリーとか、高次圏、quasi category などがある（下記）
圏論の拡張版だね（＾＾；
外部ﾘﾝｸ:infinitytopos.wordpress.com
∞カテゴリー ? はじまりはKan拡張 2015年1月30日 投稿者: infinity_topos
以前の投稿でも書いたように，近年Jacob Lurieによる∞カテゴリー理論の進展が著しい．しかし，いまだにその理論の基礎を解説する日本語の文章は殆ど見受けられないように思われる．そこで，何回かに分けて，以下でその初歩の部分について解説をしてみようと思う．
省7
151(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/05(土)21:09:58.55 ID:DzICE8Th(40/47) AAS
>>149 補足
>>149はそもそも>>143の(1)決定番号が有限の値の場合に対する批判だが
（つまり、（キマイラでない）通常の数列の場合でも、必ず有限とは言えない）
”(2)決定番号が無限大になった場合
決定番号より小さい添字を持つ数列はN1であるから数列A=N1(+)N2から通常の数列N1を得ることができる
N1を用いて決定番号を求めれば有限の値が得られる”
も意味わからん
169(1): 2016/11/06(日)02:21:40.55 ID:HFEBVKW8(1/9) AAS
今日忙しくて全然読めてないんだけど、
＞つまるところ、スレ主はZ^NやR^Nの定義を再度確認しましょう、という話。
これが今日一日の結論？ なら読まなくて正解だった
227(2): 2016/11/06(日)13:19:56.55 ID:nJxS0NAD(13/20) AAS
>>225
以下の3行は、過去スレから拾ってきたものである。
＞実数列の集合 R^Nを考える.
＞s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s 〜 s'と定義しよう
＞(いわばコーシーのべったり版).
ほらね、R^N の中だけで普通に同値類が定義できてるじゃん。
これでスレ主は完全に論破された。
省2
284: 2016/11/12(土)20:13:44.55 ID:38EadNqY(1) AAS
>>266
過去スレより
> 自然数全体の集合の順序数をωと書くことにするとωは可算無限集合の順序数のなかで最小の順序数である
> 任意の有限集合の順序数をnと書くことにすると n < ω であり
> n + ω = ω ≠ ω + ω
> よって自然数全体の集合は必ず「アタマ」=有限数列かつ「シッポ」=無限数列になる
> スレ主は前スレの631に自然数全体の集合には無限大は含まれていないと自分でコピペしているじゃないか
省12
298: 2016/11/14(月)01:57:36.55 ID:mUGM1e3t(1) AAS
国宝級のバカ
324: 2016/11/19(土)12:51:16.55 ID:jXhg5uy0(1/7) AAS
＞時枝記事では、R^ Nは未定義
だから数列を勉強しろとあれほど言ってるのに聞かない奴だなあ
自分の馬鹿を頑固に守って何がしたいのか？
400: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/20(日)19:43:37.55 ID:G8Unjt5A(21/25) AAS
>>399
だから、上記引用から分かることは、>>114の可算無限個に入った数の列は、そもそも”(2)有限の極限として間接に扱う”という方針に従うべき。それが、記事の趣旨だろ？
>>377は、”(2)有限の極限として間接に扱う”の方針に従ったものだよ
533(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/27(日)09:41:00.55 ID:dKz7cXDk(14/37) AAS
>>530
> 波動関数がどうして無限次元複素ヒルベルト空間内のベクトルなのかを説明しないのかって？それは本文中できっちりやるつもりだ。
全然きっちりしていると見えないが、まあコピペしておこう
外部ﾘﾝｸ[html]:eman-physics.net
ＥＭＡＮの物理学・量子力学・シュレーディンガー方程式
(抜粋)
ド・ブロイ波と古典力学を直接結びつけた賢い方法とは・・・。
省11
599(4): 2016/12/02(金)07:23:10.55 ID:EiFQky51(1/5) AAS
>>566
おっちゃんです。
実数xが10進無現小数表示されたときだけのスレ主のいう命題Bと同様な命題が成り立つ
十分条件を求めるだけなら、>>593-594の(2)〜(5)、及び>>595で書いた
「まあ、…(略)…」以降の部分は不要で、単純に>>593-595の部分は
＞1)、2)から、結局、上のスレ主のいう
＞>問題は、超越数や代数的数という情報が、与えられていないときに、命題Bが言えるのか？
省13
601(3): 2016/12/02(金)08:07:52.55 ID:EiFQky51(3/5) AAS
AA省
617(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/12/03(土)11:24:54.55 ID:6Rgz8i9T(12/41) AAS
>>616 つづき
吉田 伸生先生のテキストの歴史の記述が良いね
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.math.nagoya-u.ac.jp
バナッハ空間とヒルベルト空間
(抜粋)
2.3 バナッハ空間とヒルベルト空間
有限次元空間Kd で点列の収束を考えるとき, 完備性(任意のコーシー列が収束すること) が役立つことが少なくない. 例えば, 「絶対収束級数が収束する」という命題は完備性と等価である.
省12
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