[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む25 [無断転載禁止]©2ch.net (716ﾚｽ)

現代数学の系譜11 ガロア理論を読む25 [無断転載禁止]©2ch.net http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/

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56: １３２人目の素数さん [sage] 2016/10/30(日) 19:31:10.50 ID:TR/wtniI スレ主は集合も分かってないことが判明 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/56

88: １３２人目の素数さん [sage] 2016/11/03(木) 16:45:12.50 ID:RVsNGyq0 >>86 Aの第２項にπに関するものが無いから、正しいわけがない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/88

149: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2016/11/05(土) 20:58:15.50 ID:DzICE8Th >>143 R^NのＮの定義と決定番号の集合をどう考えるか？ その定義と、無限定な時枝記事の「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.」>>114 「問題に戻り，閉じた箱を100列に並べる.」>>115 との整合性が求められる これは、>>135に書いたように、N→100×Nと100×N→Nと両方可能だろうと この文脈でR^NのＮの定義と決定番号の集合をどう考えるか？ 当然、Ｎは>>106引用の可算無限集合 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%AF%E7%AE%97%E9%9B%86%E5%90%88 (抜粋) 定義 可算集合とは N と濃度が等しい集合のことである。すなわち、集合 S が可算であるとは、自然数全体の集合 N との間に全単射が存在することをいう。 (引用終り) にあるとおり、Ｎは自然数全体の集合であり、可算無限集合そのもの それは、>>116に引用したデデキント無限と考えれば、>>51に引用したヒルベルトの無限ホテルのパラドックスが成立するから、話はあう では、決定番号の集合は？　決定番号の集合をＫとしよう。 任意のｎ∈Ｎに対し、必ずｎ∈Ｋとできる。 ∵ある無限数列、a=(a1,a2,・・・,an-1,an,a+1,*****)に対し、a'=(a1,a2,・・・,bn-1,an,a+1,*****) (つまりan-1≠bn-1で、 *****はしっぽの一致を表す) 　 aの同値類で、a'を代表とすれば、決定番号はｎで、 ｎ∈Ｋ なので、Ｎ→Ｋの単射が存在するから、Ｎ⊆Ｋ つまり、Ｎが可算無限を認めるなら、Ｋは可算無限 決定番号の集合が、可算無限集合を認めるならば、決定番号は必ず有限は言えないだろう （そう言いたいのは分かるが、それと、N→100×Nとは両立しないよ） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/149

175: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2016/11/06(日) 09:23:37.50 ID:ivLdkhn2 >>160 もどる 自画自賛で悪いが >>110のlim(n→∞) π'n=a1. a2a3a4a5・・・an +e/10^n＝3.14159265358979… 2718281828459…を示した。e＝ 2.718281828459… これ自分で考えた装置だが、結構気に入った eのところにいろんな数字を入れると、結構遊べる 例えば、e＝10/3=3.3333333…だと lim(n→∞) π'n=a1. a2a3a4a5・・・an +e/10^n＝3.14159265358979… 33333333… 例えば、e＝10/9=1.1111111…だと lim(n→∞) π'n=a1. a2a3a4a5・・・an +e/10^n＝3.14159265358979… 11111111… 例えば、e＝100/99=1.01010101010101…だと lim(n→∞) π'n=a1. a2a3a4a5・・・an +e/10^n＝3.14159265358979… 101010101010101… 100/99→1000/999とかいくらでも変えられる そして、これらe＝ 2.718281828459…、10/3、10/9、100/99、・・・と変わると、しっぽが変わるから、同じ同値類には属さない 問題は、我々にこの差が見分けられるのか？だ つまり、我々の日常のコーシー列では、これらe/10^nたちは、lim(n→∞) e/10^n→0。 つまりすべてゼロと見なして、問題ないから、無視できる存在なのだ ところが、しっぽで同値を見るとなると、問題だ 本来のπ＝3.14159265358979… と、lim(n→∞) π'n=a1. a2a3a4a5・・・an +e/10^n との区別がつくのかどうか？ 「式が違う」？　そうだ。式が違うから、式が分かっていれば、見分けがつく。しかし、数列しか見えないとしたら？　 上記e/10^nみたいなトリビアな存在が、しっぽにちょこっと付いている。それが見分けがつくのか？ そもそも、我々は、時枝がいうように、lim(n→∞)の極限を考えている 繰り返すが、>>110で示したように、コーシー列として扱うならこのようなトリビアな存在は問題ない。が、しっぽで同値を見るとなると、トリビアな存在が大きな問題になるのだった だから、無限数列のしっぽで同値類を分類するなど、従来の数学には無かったわけで、これを本当に扱えるかどうか lim(n→∞)の極限を考えている限り、コーシー列ならlim(n→∞) e/10^n→0で収束するが、しっぽの同値類では収束しないので困るよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/175

439: ￥ ◆2VB8wsVUoo [sage] 2016/11/25(金) 23:07:57.50 ID:qbOZp+6P ￥ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/439

642: １３２人目の素数さん [sage] 2016/12/03(土) 17:37:22.50 ID:mQeh06cb >>612 >>641の「そして下から行目」の部分は「そして下から3行目」の間違い。 下から3行目の文の話。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/642

696: １３２人目の素数さん [sage] 2016/12/18(日) 14:59:52.50 ID:uqxYD+Rm あなた誰？　まさかトンデモの「哀れな素人」とか。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/696

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