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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む25 [無断転載禁止]©2ch.net (716ﾚｽ)
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む25 [無断転載禁止]©2ch.net http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/
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76: 昔のスレ主の発言再掲載 [sage] 2016/10/31(月) 23:57:36.49 ID:u06Rireb これは、時枝問題と無関係だ。だからR^Nなどの制約は受けない。これをはっきり宣言しておく”だよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/76
266: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2016/11/12(土) 07:11:45.49 ID:CRbt3jrT >>265 つづき ６）あきらかに、可算無限における”ヒルベルトの無限ホテル”>>51や”デデキント無限”>>116 の性質を使っている ７）さて、数列のしっぽによる同値類で、有限数列なら、最後の数Ａnが異なれば、つまりＡn≠Ａ'nなら、同じ同値類に属さない。極限 lim n→ ∞ を考えれば、可算無限数列に拡張できる ８）時枝記事の可算無限個ある箱から、先に３つ取っておく。名前を付ける。X,Y,Zと。 ９）数列の先頭に、X 後ろにYZを置く。その間に順次残りの箱を入れて行く（数学的帰納法）。X ・・・YZという数列ができる。 １０）Y→Y'に変えて、別にX ・・・Y'Zという数列を考えよう。YとY'には別の数が入っているとする。X とZには同じ数。”・・・”の部分は同じとする。”・・・”の部分は、可算無限。 この場合、X ・・・YZとX ・・・Y'Zとは、同じ同値類に属する。決定番号は、Y（ あるいはY'）の部分で決まる。つまり、 ∞ 。 １１）この二つの数列X ・・・YZとX ・・・Y'Zとは、あきらかにR^N の中 おわり http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/266
396: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2016/11/20(日) 16:26:41.49 ID:G8Unjt5A >>393 >式で書いたら？嫌いかどうか知らんが、式で書かないと伝わらんよ ご要望により、特別に書こうか（＾＾； 質問は、>>377の「３）当然n→∞の極限を取れる」のところだね？ （ >>387 "＞３）当然n→∞の極限を取れる 意味不明、どういうこと？ "だったね） で、>>377から 引用すると ”そこで、>>370に戻って、集合 R^Nのあらゆる数列の類別を考えるのだから、次の数列も可だろう １）A1,A2,・・・・,An-4,Ae',Ae | Ae'は最後から一つ前の箱,Aeは最後の箱、n-4は先頭と最後の４つ分を引いた数 ２）この数列の長さはｎだ ３）当然n→∞の極限を取れる” だったね それで １）に対応して、数列S_A ：=（ A1,A2,・・・・,An-4,Ae',Ae ）とすると lim n→∞ S_A :=（ A1,A2,・・・・,An-4,Ae',Ae ） ２）に対応して、数列の長さL(S_A) ：= n （数列の長さを、その数列の箱の数と定める）とすると lim n→∞ L(S_A) := n とすることができる。 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/396
526: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2016/11/27(日) 07:41:37.49 ID:dKz7cXDk >>515-516 話が難しくて、ついて行けない？（＾＾； 無理しなくていいよ （＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/526
554: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2016/11/27(日) 14:00:43.49 ID:dKz7cXDk >>540 >>542-545 おっちゃん http://www.ole-b.com/entry/2014/09/19/080456 円周率計算の世界記録は12.1兆桁らしいが、これって本当にあってるの？ - おれブログ: 2014-09-19 (抜粋) 先日新聞で読んだ円周率に関する記事。 計算桁数記録は現在12.1兆桁。日本人の近藤茂さんと米国人のアレクサンダー・Ｊ・イーさんのタッグで生み出された成果らしい。 12.1兆桁という途方もない桁数にも驚いたが、それよりも気になったのは前人未踏の12.1兆桁って誰がどうやって正しいことを証明するんだろうってこと (´・ω・`) 多分この疑問を解消してくれるエピソードが手計算時代にあったみたいです。 1850年頃から1873年にかけてウィリアム・シャンクスという人が段階的に707桁まで計算したんですね。 あれ？ さっき上では「1800年代に527桁」って書いたよね？ 実はシャンクスさんは707桁まで計算したんですが、計算結果は527桁までしか合ってなかったんです。なので公式記録は527桁ってことになってます。 その計算ミスを確認したのが、先ほど最後の手計算記録として登場したD.F.ファーガソンなんです。彼が1945年に540桁まで計算したことで約70年前のシャンクスの計算ミスが判明したんです。そしてこの約70年の間はシャンクスの計算ミスした707桁の数値が信用されていたようです。 つまり、最長記録の計算結果が正しいかどうかってのは、記録が塗り替えられるときに初めて分かるってことなのかと。 なので、現在最長の12.1兆桁の結果も現時点では正しいのかどうかは分からないってことなんですかね。なんか微妙だけど、、、まぁ、そういうものなんでしょう。 (引用終り) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/554
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