[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む25 [無断転載禁止]©2ch.net (716ﾚｽ)
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19: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/10/30(日)15:04:26.36 ID:S5Jl1CaY(17/44) AAS
√２＋√３という２項演算は存在しないとね？（＾＾；
70: 2016/10/30(日)20:56:47.36 ID:h3zoFqvH(4/4) AAS
> 君は可算無限列に対するモノイドの連接を well-defined に再現できてないし、
> 説明することもできていない、という話をしている。アホらし。
仕方あるまい。
証明は読まない、書かない、書かせない、の3原則だからなこのスレはw
2chは不都合なんだとよ。
アスキーがなんとかかんとか。
と思いきや>>52-53で長大な馬鹿をやらかしたりわけからんけどな。
124: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/05(土)12:20:38.36 ID:DzICE8Th(19/47) AAS
>>122
プロ固定、ageるなって！（＾＾；
130: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/05(土)13:40:35.36 ID:DzICE8Th(25/47) AAS
米田函手はY:C→SetsCop
これは位相から前層への写像とみることができます。だと
外部ﾘﾝｸ:myuon-myon.hatenablog.com
PSh圏とcolimit - Just $ A sandbox 2013-05-30
位相空間Xに対して、X上の前層Fとは、Xの開集合から集合への写像
F(U)(U∈O(X))
(で、かつ制限写像というものが定められているものの)のことです(詳しくは層 (数学) - Wikipedia等を参照)。
省25
142: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/05(土)19:50:23.36 ID:DzICE8Th(33/47) AAS
つづき
Definition2.(cofibered category)
\displaystyle D上のcofibered categoryとは関手\displaystyle F:C\to Dで
(1) すべての\displaystyle c\in ob(C)とすべての射\displaystyle \eta:F(c)\to dに対して，ある射\displaystyle \tilde{\eta}:c\to \tilde{d}が存在して\displaystyle F(\tilde{\eta})=\etaが成立する，
(2) すべての射\displaystyle (\eta:c\to c')\in Mor(C)と対象\displaystyle c''\in ob(C)に対して
\displaystyle Hom_{C}(c',c'')\to Hom_{C}(c,c'')\times_{Hom_{D}(F(c),F(c''))}Hom_{D}(F(c'),F(c''))は全単射，を満たすものをいう．
これらの同値性はGrothendieck構成によって得られる．
省5
147: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/05(土)19:57:56.36 ID:DzICE8Th(37/47) AAS
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Quasi-category
It has been suggested that (∞,1)-category be merged into this article. (Discuss) Proposed since January 2016.
In mathematics, a quasi-category (also called quasicategory, weak Kan complex, inner Kan complex, infinity category, ∞-category, Boardman complex, quategory) is a generalization of the notion of a category. The study of such generalizations is known as higher category theory.
Quasi-categories were introduced by Boardman & Vogt (1973). Andre Joyal has much advanced the study of quasi-categories showing that most of the usual basic category theory and some of the advanced notions and theorems have their analogues for quasi-categories.
An elaborate treatise of the theory of quasi-categories has been expounded by Jacob Lurie (2009).
Quasi-categories are certain simplicial sets. Like ordinary categories, they contain objects (the 0-simplices of the simplicial set) and morphisms between these objects (1-simplices). But unlike categories, the composition of two morphisms need not be uniquely defined.
省3
205(3): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/06(日)12:42:13.36 ID:ivLdkhn2(21/43) AAS
>>203
それは、極限lim(n→∞) を考えないという意味？
意味不明だね
円周率πを表現する数列は？
極限lim(n→∞) を考えない？
極限lim(n→∞) を考えないで
円周率πを表現する数列に関する同値類分類をどうやって実現するんだ？
209: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/06(日)12:46:00.36 ID:ivLdkhn2(23/43) AAS
>>206
つー、>>205
222(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/06(日)13:09:27.36 ID:ivLdkhn2(30/43) AAS
>>219
>通常ユークリッド位相の極限としてみると末尾の37は消えるから、その意味でR^ωで閉じてる
Yes
>しかしスレ主は末尾の37を残してしまったがために、よく分からない位相を考えさらにω+2を用意せざるをえなくなった
おれは、別に位相や距離は考えていないが
”よく分からない”という批判は時枝のしっぽの同値類分類にこそある
本来、ユークリッド位相の極限としてみると消えるべき末尾で同値類分類をするというのだから
省1
304: 2016/11/16(水)09:08:52.36 ID:c4B4b8Br(1) AAS
>>292
そもそも4で選択公理使ってねえ
自然数から奇数を取り出すのは分出公理であって選択公理じゃねえよ
自身の論理に権威持たせるために知ったかで知らない数学持ち出すのやめよう
340: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/19(土)15:20:17.36 ID:0Q0Vh9CE(26/46) AAS
>>333 関連
物理でも無限大
外部ﾘﾝｸ[html]:mitsuno-y.com
特異点｜現代未解決問題取扱所
(抜粋)
ビッグ・バン理論によれば宇宙は膨張していることになっているので、時間を遡ってゆくと宇宙はどんどん小さくなり、百数十億年前の始まりの時には、宇宙の全物質が一点に集まり、密度および温度が無限大になっていたことになる。
この一点のことを特異点という。これは普通のブラック・ホールの特異点が持つ「事象の地平面」で覆われていなかったと予測されるため「裸の特異点」と呼ばれている。事象の地平面で覆われていれば数学的に、すなわち理論的に問題はないが、裸のままでは理論上あってはならないものだという。
省3
357(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/19(土)21:24:01.36 ID:0Q0Vh9CE(37/46) AAS
￥さん、どうも。
昔、湯川先生がノーベル賞、そのあと朝永先生とつづいた
湯川先生は、朝永先生の繰り込み理論に不満で、晩年まで繰り込み理論の克服を探求された
時代は進んで、超ひも理論で、発散の困難は押さえられるとなったけど、期待したが繰り込み理論の克服まで行っていない
一方で、ビッグバン宇宙論で、量子ゆらぎと宇宙の大規模構造が関連しているとか、びっくりですね
やっと、ここまで分かったんだと
ただ、２１世紀には、繰り込み理論を扱う正統な数学が出来ているだろうと思っていたんですけど
省12
415: 2016/11/22(火)19:29:33.36 ID:wcNbNXzX(2/2) AAS
129ページの “F=0をどこかで仮定し、上式の最右辺に =0 を付け加えれば正しくなる” これは謎。なんでなのかわからない。
「順列の群」というのは、軌道なわけで、理論的には何の問題もない。わかりやすくなって、すばらしいと思う。
444: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/11/25(金)23:09:33.36 ID:qbOZp+6P(9/10) AAS
￥
465(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/26(土)08:43:12.36 ID:Py08+Ohv(8/40) AAS
>>464
そうだね
だから
（命題A）
（可算無限個の箱の数列で）
完全代表系を一組用意すればR^Nの任意の数列はある自然数n'が存在して n > n' の時に
ある代表元のn番目以降の項と全て一致する
省5
608(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/12/03(土)10:49:16.36 ID:6Rgz8i9T(4/41) AAS
>>606 つづき
１．箱に０〜９の極簡単なミニモデルで、数列a0,a1,a2,a3,・・・・,an,・・・を考える
２．これに対応して、関数sn(x)=a0+a1/x+a2/x^2+a3/x^3+・・・・+an/x^n+・・・ を考える
３．x=10とすると、sn(10)=a0+a1/10+a2/10^2+a3/10^3+・・・・+an/10^n+・・・ という無限小数が対応する
４．sn(10)=a0+a1/10+a2/10^2+a3/10^3+・・・・+an/10^n+・・・ は、区間[0,10)の実数を表現していると見ることが出来る
そして、sn(10)は十進法によるコーシー列を形成し、級数は収束する
５．一方、数列a0,a1,a2,a3,・・・・,an,・・・ には収束という概念はないし、ヒルベルト空間ではない
省3
663: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/12/04(日)11:21:40.36 ID:l4ny/Yu3(4/6) AAS
￥
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