[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む25 [無断転載禁止]©2ch.net (716ﾚｽ)
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8(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/10/30(日)14:46:20.09 ID:S5Jl1CaY(6/44) AAS
層とトポスと直観論理と強制法で連続体仮説
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筑波大学 数理物質系数学域助教竹内耕太
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category_seminar_3 企画 「圏論への招待」2012
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3日目 「トポスとは何か：圏論的視点での強制法」：佐藤桂 - Kota Takeuchi:
省14
163: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/05(土)23:04:11.09 ID:DzICE8Th(46/47) AAS
>>157
おいおい、ageるな！ このプロ固定やろう！
206(1): 2016/11/06(日)12:42:28.09 ID:nJxS0NAD(7/20) AAS
>>204
＞すべて、R^ωの中だ
間違っている。「3 14159265358979…17」における末尾の「17」は、
"無限桁目" とでも表現すべき桁にしか出現しえないので、
R^ωの元にならない。
220(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/06(日)13:05:23.09 ID:ivLdkhn2(29/43) AAS
>>217
その理屈だと、無限小数πを表現する無限数列について
同値類ができなくなる
時枝問題は
無限小数πを表現する無限数列の同値類分類との両立が求められている
262(1): 2016/11/08(火)22:46:06.09 ID:sDGdw7XG(1) AAS
>>261
俺は知らないよ
周りのやつらも知ってるようには見えない
272(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/12(土)08:06:34.09 ID:CRbt3jrT(10/14) AAS
>>268 補足
定理とその帰結
ゲーデルの完全性定理は、一階述語計算の演繹系が、全ての論理的に妥当な論理式の証明に追加の推論規則を必要としないという意味で「完全」であるとしている。完全性の逆は健全性であり、演繹系において論理的に妥当な論理式のみが証明可能だということを意味する。
これらから、論理式が論理的に妥当であることと、それが形式的演繹の帰結であることは同値である。
ゲーデルの完全性定理をより一般化した版もある。すなわち、任意の一階の理論 T とその理論での言語における任意の命題 S について、T における S の形式的演繹が存在することと、S が T のあらゆるモデルで成り立つことは同値である。
この一般化された定理は暗黙のうちに使われており、例えば、命題を群論の公理系で証明可能であることを示すとき、任意の群についてその命題が成り立つことを示すことで証明とする。
異なるモデルでも真となることを扱う数理論理学の一分野をモデル理論と呼ぶ。証明論という一分野では形式体系の証明そのものの構造を研究する。完全性定理は意味論と統語論の間を繋ぐことでこれら2つの分野の基本的な繋がりを確立している。
省6
443: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/11/25(金)23:09:09.09 ID:qbOZp+6P(8/10) AAS
￥
595(1): 2016/12/01(木)20:31:43.09 ID:i2ODE144(6/6) AAS
AA省
658: 2016/12/03(土)20:45:28.09 ID:a5s7rEiu(2/2) AAS
お前の理屈だと、解けない方程式は解を持たないことになるなｗ
683: 2016/12/08(木)18:14:05.09 ID:ZmhBdN6W(1) AAS
代入で同型写像を実現していることも注意しなくてはならない。ガロア第一論文を理解するためには。
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