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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む25 [無断転載禁止]©2ch.net (716ﾚｽ)
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む25 [無断転載禁止]©2ch.net http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/
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226: １３２人目の素数さん [sage] 2016/11/06(日) 13:18:38.00 ID:6UoZYVsS >>222 しっぽの同値類はx,y∈R^ωに対して x~y⇔(def)∃n∈ω,∀m>n,π_m(x)=π_m(y) ただしπ_m:R^ω→Rはm番目の標準射影 としてR^ωの中で完結している 消えるべき末尾での同値類なんて時枝は取っていない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/226
234: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2016/11/06(日) 13:31:54.00 ID:ivLdkhn2 >>233 上記２）と３）ばかり議論されているようだが、１）の問題もあるわけで。 結局、時枝記事の解法は成立しないと思う http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/234
437: ￥ ◆2VB8wsVUoo [sage] 2016/11/25(金) 23:07:25.00 ID:qbOZp+6P ￥ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/437
530: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2016/11/27(日) 09:00:54.00 ID:dKz7cXDk >>529 つづき 数学的な表現はやめて、分かりやすく言い直そう。これはベクトルが連続であることを定義しているのである。この性質は微分などを定義するためには是非とも必要なものだ。そして、それはもっと分かりやすく言えば、このベクトルの要素は実数か複素数の範囲でなければならないという意味である。初めからそう言えよ、って？私もそう思う。 こんなもんなんだよ なんだ、それだけか？結局、ぶっちゃけて言えば、「取り敢えずの計算に困らないベクトル空間」というくらいの意味だったということだ。実に他愛のない話だ。だからこそ一度知ってしまうと今度は逆に、これくらいは知ってないと恥ずかしいと思えてしまうわけで。 まあ、奥は深いのだが、これだけ知ってるだけでもしばらくは困らない。さあ、立場の弱い友達の所へ行って知ったかぶりをするのだ！（笑 ま、この程度のものは黙ってた方が恥かかなくて済むかとも思うのだが、・・・判断はお任せしよう。 波動関数がどうして無限次元複素ヒルベルト空間内のベクトルなのかを説明しないのかって？それは本文中できっちりやるつもりだ。取り敢えず、こういう本質ではない部分は脇へよけておきたかったのである。 (引用終り) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/530
538: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2016/11/27(日) 09:53:21.00 ID:dKz7cXDk >>537 つづき しかし確率解釈にしてもこの同じ問題を背負っているのであり、「物理量は観測する前は不定だが、観測した以後はその観測値に確定する」という何とも不安な言い換えをしているに過ぎない。よってこれも「波束の収縮」問題と呼ばれている。同じ穴のムジナだ。 まぁ、実体が消えるよりは確率の波が消えると表現しておいた方が確かに無難だ。この話はまた後でたびたび論じることにしよう。 存在確率の計算 複素数の絶対値の 2 乗を求めるためには、元の複素数と、その複素共役を取ったものとの積を計算すればいい。複素数で表された波動関数ψ(x,t)の絶対値の 2 乗|ψ(x,t)|~2は、 |ψ(x,t)|~2 = ψ^?(x,t)/ψ(x,t) と表現すればいいわけだ。 すると、位置xの近辺のごく狭い範囲dxに粒子が見出される確率というのは ψ?ψdx と表せばいいことになる。ここでdxを付けておくことは極めて大切である。 幅を広げれば確率は高くなるし、狭めれば 0 になってしまう。粒子が厳密に座標xの一点に存在するなんてことは決してないのだからこういう書き方をしなくてはならないのだ。 このことをもう少し詳しく話しておこう。例えばあるクラスに身長 160 cm の人間が存在する確率だってほぼ 0 に等しいと言える。身長が 160.000000 cm の位まで厳密に一致するやつなど決していやしないのだから。こういうことはちゃんと幅を考慮しないといけない。 それで上の式のdx を除いた部分を「確率密度」と呼ぶ。 (引用終り) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/538
704: ￥ ◆2VB8wsVUoo [sage] 2016/12/18(日) 17:12:09.00 ID:PXSJSVkX ￥ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/704
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