[過去ﾛｸﾞ] スレタイ箱入り無数目を語る部屋30(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part4ｗ) (1002ﾚｽ)
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1(24): 05/16(土)10:26 ID:/462H32P(1/30) AAS
前スレが1000近く又は1000超えになったので、新スレを立てる
(”ヘンテコスレ”が別にあります 2chｽﾚ:math 箱入り無数目を語る部屋19 )
2chｽﾚ:math
前スレ スレタイ箱入り無数目を語る部屋29(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part3ｗ)
(参考)時枝記事
外部ﾘﾝｸ:imgur.com
時枝 箱入り無数目（数学セミナー201511月号の記事）の最初
外部ﾘﾝｸ:imgur.com
時枝 箱入り無数目（数学セミナー201511月号の記事）の後
数学セミナー201511月号「箱入り無数目」
省26
903: 06/05(金)23:21 ID:zR1Av+/8(12/21) AAS
>>898
解ければ解くけれど解けないからね
他人が何を為るかは君が決められない
>>899
>純粋に数学してた方がよっぽど素晴らしいと思うが間違いなのか。
それは君の価値観で
それを他人に押しつけようとしているのが君
904: 06/05(金)23:21 ID:zR1Av+/8(13/21) AAS
>>901
>御大のお天気報告と同じもんだと考えなよ。
つまり
どっちもキモチワルイと
905: 06/05(金)23:22 ID:zR1Av+/8(14/21) AAS
>>902
下らないと書くのを罵詈雑言とは
余程平和な人生だったな
906(1): 06/05(金)23:22 ID:gBajSn/l(11/19) AAS
いらんこと言わずに、ヒントから答えを正確に導く努力でもしたら？
それが誠実さってもんだと俺は思うよ？
907(1): 06/05(金)23:24 ID:gBajSn/l(12/19) AAS
一般の人が見たら、御大と俺は普通に見えるんじゃね？
マウント取り好きの人達の見解なんて、一切聞きたくないねw
908: 06/05(金)23:24 ID:gBajSn/l(13/19) AAS
歪んでいるのだよ、何もかもがね。
909(1): 06/05(金)23:25 ID:gBajSn/l(14/19) AAS
ここは数学板だ。
数学の話をしようじゃないか。
910: 06/05(金)23:25 ID:zR1Av+/8(15/21) AAS
数学のほとんどすべては他者否定でできているんだがな
ダメダメ言われるのがほとんどすべてであって
そうで無くてはいけないのが数学
911: 06/05(金)23:26 ID:zR1Av+/8(16/21) AAS
>>909
ほとんどの人は数学の話をしているんだがね
してないのは君の与太話
912: 06/05(金)23:26 ID:zR1Av+/8(17/21) AAS
>>907
数学としては歪
913: 06/05(金)23:27 ID:zR1Av+/8(18/21) AAS
>>906
ホラホラすぐ他人にマウントしたがるのが君
914: 06/05(金)23:27 ID:zR1Av+/8(19/21) AAS
自分の価値観を押しつけるだけの君
915(1): 06/05(金)23:28 ID:gBajSn/l(15/19) AAS
とりあえず俺が聞きたいのは群論の答え。
あと、すぐに解かれても良いから、明日新しい問題を書くかもね。
ネタを提供するのも楽じゃないのよ。
御大の早期帰国？を願う。
916: 06/05(金)23:29 ID:zR1Av+/8(20/21) AAS
ちょっとくすぐってあげると
あの問題はちゃんと答えあるなら面白い問題だと思うよ
917: 06/05(金)23:29 ID:zR1Av+/8(21/21) AAS
>>915
能書きはイイから只書けば良いだけ
918: 06/05(金)23:32 ID:gBajSn/l(16/19) AAS
それは宿題にしたい。
位数100までなら、ネットでも探せるはずだよ。
御大不在で間をつなぐのが大変だから、しばらくお任せするつもり。
919: 06/05(金)23:34 ID:gBajSn/l(17/19) AAS
皆の勉強のバランスが良く分からんから、こちらもレベルを調整しづらい訳。
この際だから、まんべんなく勉強した方が良いと思うけど…。
まあ、興味ないものを無理強いはしたくないがね。
920(2): 06/05(金)23:37 ID:rKWfUkNJ(3/3) AAS
>>881
>無限集合である自然数全体の集合は集合論の標準構成において集合の包含関係⊂で整列集合。
それ、半分正しく半分間違いだよ
正しくは ∈ で整列だ。∈整列順序のために、ノイマンが基礎の公理を置いた
それから、大学数学では⊂は等号（等しい場合）を含むので、整列を表現するには適さない
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Given the other axioms of Zermelo–Fraenkel set theory, the axiom of regularity is equivalent to the axiom of induction.
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
The principle implies transfinite induction and recursion. It may also be studied in a general context of induction on well-founded relations.[1]
>>883
省30
921(1): 06/05(金)23:40 ID:gBajSn/l(18/19) AAS
>>920
良かったら、位数36の群から答え探して頂けませんかねw
まあ反論に忙しかったら、そちらを優先して下さい。
922(1): 06/05(金)23:41 ID:gBajSn/l(19/19) AAS
御大が帰られるまで、頑張りましょう！
923(1): 06/06(土)00:01 ID:vlVyud1n(1/16) AAS
>>922
キモチワルイ
924(1): 06/06(土)00:03 ID:vlVyud1n(2/16) AAS
<でも≦でも整列は表現できるんだけどね
925(1): 06/06(土)00:05 ID:vlVyud1n(3/16) AAS
「カントール、ラッセル、ボレル、ルベーグなどは、無意識のうちに可算選択公理を使ってしまっている」
と
Q^NがどういうものかZFで定義できるというのとはまるで別のことではないかな
926(1): 06/06(土)01:11 ID:fY4wXaic(1/10) AAS
>>920
>>無限集合である自然数全体の集合は集合論の標準構成において集合の包含関係⊂で整列集合。
>それ、半分正しく半分間違いだよ
>正しくは ∈ で整列だ。∈整列順序のために、ノイマンが基礎の公理を置いた
おサルは初歩の初歩から分かってないね。
Nが自然数全体の集合の集合論における標準構成なら ∀n∈N,∀m∈N:n∈m⇔n⊂m が成り立つ。
>それから、大学数学では⊂は等号（等しい場合）を含むので、整列を表現するには適さない
おサルは初歩の初歩から分かってないね。
等しい場合を含むか否かは広義順序か狭義順序かであって、整列順序はどちらでも良い。
>有理数列とは有理数Q全体を整列させたものであるならば
省8
927(1): 06/06(土)01:19 ID:fY4wXaic(2/10) AAS
有理数列 0,0,・・・ は有理数Q全体を整列させてないんだが
サルはそんなことすら分からんの？ じゃあ数学は無理だから諦めな
928(1): 06/06(土)01:21 ID:fY4wXaic(3/10) AAS
有理数列とはNからQへの写像であって、Qの整列順序とはまったく関係無い
サルは初歩の初歩から分かってない
929(1): 06/06(土)04:39 ID:u8sv9803(1/5) AAS
>>923
こんなこと書くなら解けっつってんのw
930(1): 06/06(土)04:43 ID:u8sv9803(2/5) AAS
ほぼ答え教えてやってんのにw
931(1): 06/06(土)04:54 ID:u8sv9803(3/5) AAS
あと、関数の問題はapmo 2015が元ネタだから。
ここまで言えば、何か見つかるだろう。
932(1): 06/06(土)05:11 ID:u8sv9803(4/5) AAS
俺はいまホモロジーを主に勉強している。
連結ならH_0がZと同型になるところまで見た。
俺に数学してないって言うのなら、何か知っていることでも書いてくれよ。
933(1): 06/06(土)05:13 ID:u8sv9803(5/5) AAS
3次元までなら、空洞や穴の数で大体ホモロジー群に検討がつくことなら知っているから。
934(1): 06/06(土)05:47 ID:vlVyud1n(4/16) AAS
>>929-933
キモチワルスギ
π<999
出題してる人と同じ精神性
他人に自分のやらせたいことを押しつける下らない人だね
935: 06/06(土)07:56 ID:oS7lqrrf(1/8) AAS
次スレ立てた
2chｽﾚ:math
スレタイ箱入り無数目を語る部屋31(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part5ｗ)
936(2): 06/06(土)08:23 ID:oS7lqrrf(2/8) AAS
>>921
>良かったら、位数36の群から答え探して頂けませんかねw
>まあ反論に忙しかったら、そちらを優先して下さい。
いや、「位数36の群から答え探して」で終わったら 大学の数学にならない
ガウスがちょっとした切っ掛けで、複素関数論に踏み込んだり 楕円関数論（含むレムニスケート等分論）を作ったり
アーベルやヤコビが、ガウスDAのちょっとしたヒントから レムニスケート等分論→楕円関数の理論構築
だから、>>670 に書いたけど
「Gを群とし、A,BをGの巡回部分群とする。 G=ABを満たし、A,Bが共にGの正規部分群とならない例を挙げよ。」
を料理する 牛刀を作って その牛刀で この問題を料理する
それをやらないと ”大学への数学”（高校レベル）になる
省1
937: 06/06(土)08:34 ID:fY4wXaic(4/10) AAS
>大学の数学にならない
と、数列も分からないオチコボレが申しております
938(1): 06/06(土)08:40 ID:oS7lqrrf(3/8) AAS
>>924
> <でも≦でも整列は表現できるんだけどね
できない
ノイマンが基礎公理で ∈による整列順序付けで 等号成立を防いでいる
a≦a≦a≦・・・ ができるとまずい
>>925
>Q^NがどういうものかZFで定義できるというのとはまるで別のことではないかな
神の天地創造と同じで、一歩一歩が必要
天下りで Q^NからQの整列順序できました
は まずい
省14
939: 06/06(土)08:51 ID:fY4wXaic(5/10) AAS
>> 「無限長の数列を作ることが出来れば、それを使って無限集合に整列順序を与えることは容易」
>という部分が成立していません。
サルが言わんとしてることを正しく言うと
「集合Xに対してある順序数αが存在して写像 f:α→X が順序同型のときXは整列集合」
ということだろう。
数列は写像であるが、定義域に気を付けなければならないのと、ただの写像ではなく順序同型である必要がある。
サルは大学数学オチコボレなのでそこら辺がチンプンカンプンなのだろう。
940: 06/06(土)09:19 ID:vlVyud1n(5/16) AAS
≦から=を除外するだけだけどね
941: 06/06(土)09:21 ID:vlVyud1n(6/16) AAS
順序はイコール入りでもイコール無しでもどっちでもいい
イコールを入れるか外すかするだけの違いなので
942: 06/06(土)09:32 ID:fY4wXaic(6/10) AAS
>>938
>> <でも≦でも整列は表現できるんだけどね
>できない
できる。
(X,<)は整列集合 ⇔ <はX上の全順序且つXの任意の空でない部分集合は<に関する最小元を持つ ⇔ ≦はX上の全順序且つXの任意の空でない部分集合は≦に関する最小元を持つ ⇔ (X,≦)は整列集合
>ノイマンが基礎公理で ∈による整列順序付けで 等号成立を防いでいる
>a≦a≦a≦・・・ ができるとまずい
妄想。基礎の公理から ∀x:¬x∈x が帰結する。
>天下りで Q^NからQの整列順序できました
>は まずい
省11
943: 06/06(土)09:33 ID:vlVyud1n(7/16) AAS
≦がAの整列順序とは
∀x,y∈A: x≦y∨y≦x
∀x,y∈A: x≦y∧y≦x→x=y
∀x,y,z∈A: x≦y∧y≦z→x≦z
∀B∈P(A)＼{φ},∃x∈B,∀y∈B: x≦y
でよかったかな？
944: 06/06(土)09:39 ID:vlVyud1n(8/16) AAS
整列順序の定義は≦の方が自然かも
<だと
∀B∈P(A)＼{φ},∃x∈B,∀y∈B: x=y∨x<y
になるので
<から≦作って条件にすることに
945: 06/06(土)09:49 ID:fY4wXaic(7/10) AAS
サルの盛大な誤解
「Q上の整列順序を用いないと有理コーシー列は作れない」
Qまでを構成した瞬間に有理数列の全体Q^Nは存在しており、その中に当然有理コーシー列も含まれている。だからそもそも作る必要は無い。
ということがどうしても理解できない。畜生だから当然か。
しかもそもそもQは可算集合だからQ上の整列順序の存在はZFで証明可能で整列可能定理は要らない。オチコボレは初歩の初歩から分かってない。
946: 06/06(土)09:56 ID:vlVyud1n(9/16) AAS
<がAの整列順序とは
∀x,y∈A: x<y∨x=y∨y<x
∀x,y∈A: ¬(x<y∧y<x)
∀x,y,z∈A: x<y∧y<z→x<z
∀B∈P(A)＼{φ},∃x∈B,∀y∈B: x=y∨x<y
でよかったかな？
947: 06/06(土)10:07 ID:FDNdv88l(1/3) AAS
>>934
罵詈雑言並べる人に気持ち悪いとか言われても知らんがなw
物事の判断基準が壊れている人の話は聞き流すからね。
948: 06/06(土)10:25 ID:fY4wXaic(8/10) AAS
そうすれば良い。宣言不要。
949: 06/06(土)10:29 ID:FDNdv88l(2/3) AAS
ういーす
950: 06/06(土)10:35 ID:vlVyud1n(10/16) AAS
キモチ
ワルイ
951: 06/06(土)10:37 ID:FDNdv88l(3/3) AAS
キモチ
イイ～
952(3): 06/06(土)13:04 ID:B3sxO5Xi(1/11) AAS
>>936
とりあえず、その問題の答えは3次対称群の直積（S3✕S3）ですね。
953: 06/06(土)14:25 ID:oS7lqrrf(4/8) AAS
>>952
>とりあえず、その問題の答えは3次対称群の直積（S3✕S3）ですね。
ご苦労さまです
スレ主です
>>936
「Gを群とし、A,BをGの巡回部分群とする。 G=ABを満たし、A,Bが共にGの正規部分群とならない例を挙げよ。」
の解を系統的に生成する理論を作って
その最小例が ”こうこうです”になるべし
”大学の数学”ならばね
名前を付けたらいいんじゃない？ もし、オリジナルならね
省1
954(1): 06/06(土)14:31 ID:B3sxO5Xi(2/11) AAS
あんまり思いつかないので、S3の直積ということで…。
955: 06/06(土)16:38 ID:vlVyud1n(11/16) AAS
>>952
なるほどー
面白かった
956: 06/06(土)17:03 ID:B3sxO5Xi(3/11) AAS
作った甲斐がありましたね。
カントール関数の作問をしようとしたら、元ネタを見失ったので諦めます…。
957(1): 06/06(土)18:20 ID:oS7lqrrf(5/8) AAS
>>954
>あんまり思いつかないので、S3の直積ということで…。
質問していい？
「とりあえず、その問題の答えは3次対称群の直積（S3✕S3）ですね。」>>952
だけど
1）答えは3次対称群の直積（S3✕S3）って、ただ一つかい？
2）ただ一つとして、証明はある？
958(2): 06/06(土)18:25 ID:B3sxO5Xi(4/11) AAS
>>957
群を大きくすればいくらでも出来るんじゃないですかね？
ただ、私は解答が煩雑になる問題は作らない主義なので、あんなので丁度良いかと思いました。
関数が存在するかの問題も、解答は意外と短めだと思いますよ。
959: 06/06(土)18:26 ID:vlVyud1n(12/16) AAS
なぜそれが解になるか分かれば
いくらでも作れるだろ
たとえばS3×S3×Z5とか
960: 06/06(土)18:28 ID:B3sxO5Xi(5/11) AAS
関係式を書くのが面倒だから、「直積」ってだけで済ませましたね。
アレだったら書いときますかね、一応。
961: 06/06(土)18:29 ID:vlVyud1n(13/16) AAS
蛇足
962: 06/06(土)18:33 ID:B3sxO5Xi(6/11) AAS
a^3=b^2=c^3=d^2=1, bab=a^(-1), ac=ca, ad=da, bc=cb, bd=db, dcd=c^(-1)
こんなんかな、念のため。
963: 06/06(土)19:05 ID:fY4wXaic(9/10) AAS
数学音痴に限って
>証明はある？
って言うよね あっても全然読めんくせに
964(1): 06/06(土)19:27 ID:vlVyud1n(14/16) AAS
>>958
>関数が存在するかの問題
どんな問題？
965(1): 06/06(土)19:31 ID:B3sxO5Xi(7/11) AAS
>>964
apmo 2015 第2問です。
ここまで言ってしまったら、解答は見つかりますよ。
ただ、私は解答例を2つ知っていますが…。
966(1): 06/06(土)19:40 ID:B3sxO5Xi(8/11) AAS
「最近の数学コンテストにおける関数方程式」と検索すれば、答えが出てきますよ。
pdfを見るアプリの検索機能で分かるはずです。
967: 06/06(土)19:41 ID:B3sxO5Xi(9/11) AAS
まあ大学数学ではないので、興味があれば…。
968(1): 06/06(土)20:29 ID:oS7lqrrf(6/8) AAS
>>958
>群を大きくすればいくらでも出来るんじゃないですかね？
その説明だと、
「Gを群とし、A,BをGの巡回部分群とする。 G=ABを満たし、A,Bが共にGの正規部分群とならない例」
を、系統的に得るところまでは、詰められてないね
ちょっともったいない気もするし
単発の解答をもらってもね・・
>ただ、私は解答が煩雑になる問題は作らない主義なので、あんなので丁度良いかと思いました。
問題は単純だが、数学的に奥が深いものは多い・・
例は、フェルマー最終定理。結局 これは谷山-志村予想の解決の系として解かれた
省4
969: 06/06(土)20:47 ID:fY4wXaic(10/10) AAS
と、正規部分群の定義が分からないオチコボレが申しております
970(1): 06/06(土)20:56 ID:B3sxO5Xi(10/11) AAS
単発解答w
私は包括的に解答できるほどの実力は持ち合わせていないので、ご勘弁を…。
971: 06/06(土)22:32 ID:vlVyud1n(15/16) AAS
まあ
面白いけど発展性あるような気はしないかな
972: 06/06(土)22:34 ID:B3sxO5Xi(11/11) AAS
作問の肩慣らし中の作品なのでね。
カントール集合に関する作問ができなかったのは残念。
973(1): 06/06(土)23:04 ID:oS7lqrrf(7/8) AAS
>>970
>私は包括的に解答できるほどの実力は持ち合わせていないので、ご勘弁を…。
ガウスが19歳で ”正17角形の作図”を思いついた
実は、”それは大きな理論の単なる一場面（系題）である”という
彼の円周等分理論を構築したので ”正17角形の作図”は単に一つの応用にすぎない
”ガウスのようにはじめよ”（下記）
”ヴェイユの言葉は続き、ガウスのようにはじめるとすぐに、自分はガウスではないとわかるだろう、とのこと。ですが、それでもいいから、ともかくガウスのようにはじめよというのです”
(参考)
外部ﾘﾝｸ:biteki-math.ｈａｔｅnablog.com/entry/2015/03/30/233000
美的数学のすすめ
省11
974: 06/06(土)23:15 ID:vlVyud1n(16/16) AAS
ジャマ
975: 06/06(土)23:19 ID:oS7lqrrf(8/8) AAS
>>973
>”ガウスのようにはじめよ”
ガウスの19歳の ”正17角形の作図”
実は、”それは大きな理論の単なる一場面（系題）”
要するに、当時知られていなかった ”正17角形の作図”を示しただけでも大したものだが
その背後には ”円周等分理論”の構築があった
”ガウスのようにはじめるとすぐに、自分はガウスではないとわかるだろう”
だが、目指すべきは ”円周等分理論”→ ”正17角形の作図”
これを 「Gを群とし、A,BをGの巡回部分群とする。 G=ABを満たし、A,Bが共にGの正規部分群とならない例」
にあてはめると
省2
976: 06/07(日)07:05 ID:1/e+Iu13(1/8) AAS
ムダ
977: 06/07(日)07:44 ID:1/e+Iu13(2/8) AAS
出題スレの方にも解答書くべき
978: 06/07(日)07:45 ID:1/e+Iu13(3/8) AAS
出題スレにこそだな
979(1): 06/07(日)07:55 ID:1/e+Iu13(4/8) AAS
>>965
数学板のどこかに書いたんじゃないの？
980: 06/07(日)08:12 ID:hA/t3O1X(1/2) AAS
このスレは余白が狭いので
次スレに以降します
981: 06/07(日)08:13 ID:hA/t3O1X(2/2) AAS
次スレに以降します
↓
次スレに移行します
982(1): 06/07(日)10:22 ID:6HD6kfVt(1/3) AAS
>>979
もうこれは柳田五夫先生のpdfを見て下さいね。
違う答えなら、ampo2015と検索すればsolutionが出て来ますし。（私はそちらの解答は好みではないですが…。）
983: 06/07(日)10:34 ID:1/e+Iu13(5/8) AAS
>>982
面倒くさ
984: 06/07(日)10:35 ID:1/e+Iu13(6/8) AAS
出題もせず
どこどこにある
これこれの問題
検索で探して
検索で解答見て
か
985: 06/07(日)10:36 ID:1/e+Iu13(7/8) AAS
自分が知っていることは誰もが知っているべきとする
君のポリシーにピッタリ
986: 06/07(日)10:43 ID:6HD6kfVt(2/3) AAS
>>966
これの53ページにある、これで十分なはず。
次の勉強に早く移りたいのよ。
試しに1問作ってみたら？
AIが結構解いてくるから大変なんだよ。
987: 06/07(日)10:48 ID:1/e+Iu13(8/8) AAS
面倒くさ
988: 06/07(日)11:03 ID:6HD6kfVt(3/3) AAS
これから良いネタ仕入れるつもりだから堪忍な。
989: 06/07(日)15:44 ID:jTLtbmO9(1/5) AAS
>>968
>系統的に得るところまでは、詰められてないね
いい悪いはともかく世田君が興味をもち理解できるのは系統的方法まで
彼はそれが理論だと思ってるみたいだけど、それは誤解
例えば選択公理のステートメント
「任意のｘ∈Ｘに対して集合Ｐ（ｘ）が存在し空でないならば
ある関数ｆが存在し、任意のｘ∈Ｘに対してｆ（ｘ）∈Ｐ（ｘ）となる」
を世田君は
「ｘからｆ（ｘ）をもとめる系統的方法が存在するんだな」
と読むが、実際は、関数はｘとｙの組（ｘ、ｙ）の集合が存在すればいい
省2
990: 06/07(日)15:48 ID:jTLtbmO9(2/5) AAS
集合論における関数を、
入力と出力の対応の集合、と正しく理解するか、
入力から出力を導く方法、と定義も読まずに勝手に思い込むか、
そこで数学の理論が理解する気があるか否かが分かる。
991: 06/07(日)15:50 ID:jTLtbmO9(3/5) AAS
別に数学の理論を理解する気なんてなくてもいい
ただ、そのことに気づかずに、理論＝方法と誤解して
俺は数学の理論に興味があると思い込むのは無意味なので
誤解に気づいたほうが、時間を無駄に浪費しなくて済む
992: 06/07(日)18:22 ID:jTLtbmO9(4/5) AAS
この理屈でいくと、
「別に公理から定理を導く証明を理解しなくても
公理系のどのモデルでも成り立つ命題である定理を
丸暗記してもいいんじゃね？」
という反論も成り立つかもしれん・・・
993: 06/07(日)18:24 ID:jTLtbmO9(5/5) AAS
まあ、なんでそれが定理だと言えるんだよ！と
つっこまれたら、公理と”定理の否定”が両立しない
と示す必要があり、それが結局証明だろ、ってことにはなるけど
誰かが示してそれが確認されてるならいいじゃん、という
再反論もあるかもしれん
994: 06/08(月)06:03 ID:yFX8BKgS(1/5) AAS
埋めますか
995: 06/08(月)06:04 ID:yFX8BKgS(2/5) AAS
穴を掘りましょ
996: 06/08(月)06:04 ID:yFX8BKgS(3/5) AAS
上手に穴をね
997: 06/08(月)06:05 ID:yFX8BKgS(4/5) AAS
あ、ほれほれ
998: 06/08(月)06:07 ID:qaDgw3xY(1/2) AAS
ケインズ
999: 06/08(月)06:07 ID:qaDgw3xY(2/2) AAS
ここ掘れ
1000: 06/08(月)06:08 ID:yFX8BKgS(5/5) AAS
凸った箇所で
1001(1): 1001 ID:Thread(1/2) AAS
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1002(1): 1002 ID:Thread(2/2) AAS
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