[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 77 (1002ﾚｽ)
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72: 11/03(月)16:29:49.99 ID:u7vdmd1+(5/14) AAS
>>64
>冒頭は さらっと流して、次の章に進むべし。そして また 前に戻る
>それで理解が出来ないならば、もっと やさしい 本を探すのが良いだろう
そのアドバイスは、実は肝心な点について何も述べていない
「さらっと流す」のでは問題点を何も解決していない
「行きつ戻りつ」しても肝心の文章の読み方ができてないと何も理解できない
要するにまずはじめて論理を理解する必要がある
これができてない人は数学書をいくら読んでも絶対に理解できない
論理を理解すれば「なんだそんなことか」で終わるのだが
論理を理解しない限りその境地に決して至らない
73: 11/03(月)16:36:20.99 ID:u7vdmd1+(6/14) AAS
2chｽﾚ:math
ワイルズによるフェルマー予想の証明は、ZFCGによるものかもしれんが
それだけでは、ZFCでは証明できない、とはいえない
ZFCで証明できない、というには
ZFCのモデルで、フェルマー予想が偽になるものが存在する
と示さなくてはならない
残念ながらこんな基本的な数理論理学の知識すら
大抵の数学者は持ち合わせていない
おそらく、自然数論のモデルは唯一無二だと
漫然と思い込んでいるのだろう
省3
243(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 11/04(火)22:18:08.99 ID:yzUd5nV9(6/9) AAS
>>235-238
ふっふ、ほっほ
一句”不勉強 オチコボレのさばる 便所板”（字余り）
不勉強、言い訳だけは、いちょまえ
オチコボレ、言い訳だけは、一流だ （追加）
>つまり彼は「現状では グロタンディーク宇宙は必要」とは書いておらず
数学セミナー 2025年3月号 池上大祐
を、書棚の肥やしの中から引っ張り出してきた （＾＾
池上大祐の書いている趣旨は
1）フェルマーの最終定理には、グロタンディーク宇宙を仮定した
省13
255(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 11/05(水)11:39:46.99 ID:K/Lr81ky(6/12) AAS
>>250
>Colin McLarty has looked into this
>The large structures of Grothendieck founded on finite order arithmetic, Review of Symbolic Logic 13 issue 2 (2020) pp. 296--325, doi:10.1017/S1755020319000340, arxiv.org/abs/1102.1773
これ、リンクのarxivは 2014年版だな
30 Apr 2014 COLIN MCLARTY
1. Outline
Finite order arithmetic (Takeuti, 1987, Part II), or simple type theory with infinity, is n-th order arithmetic for all finite n. It deals with numbers, sets of numbers, and sets of those, up through any fixed finite level. Sections 2– 3 develop basic cohomology in any one of several set theories equivalent to this.
Sections 4–5 give a weak notion of a universe U, and a simpler notion of Ucategory than Grothendieck’s (SGA 4 I.1.2), in a theory of classes and collections conservative over set theory. Section 6 proves standard theorems on toposes, derived categories, and fibered categories. This is the weakest possible level for Grothendieck’s tools since a single elementary topos of sets with infinity is already as strong as finite order arithmetic.
Section 7 relates this to proofs of Fermat’s Last Theorem.
つづく
256(2): 11/05(水)11:40:06.99 ID:Z1J+lKlF(2/4) AAS
>>254のつづき
（ここが記事の本論）
６．グロタンディーク宇宙の存在と選択公理の違い
（ａ）フェルマーの最終定理が数学的構造（Ｚ、+、×、０，１）において
∀や∃の範囲を整数全体Ｚに制限することで得られる論理式（一階算術の論理式）
で表現できる
（ｂ）一階算術の論理式の真偽がゲーデルの構成可能宇宙Ｌと集合全体Ｖで変わらない
↓
フェルマーの最終定理がZFCの下で証明可能ならばZFの下でも可能
一方、
省17
259: 11/05(水)11:50:08.99 ID:Z1J+lKlF(4/4) AAS
池上氏の記事のポイント
１．選択公理は、証明できる一階算術の定理を増やさないが
グロタンディーク宇宙の存在は、証明できる一階算術の定理を増やす
２．現在の集合論の手法では一階算術の定理の範囲を変えることはできない
この程度の要約、サクッと書けない素人が、匂わせ書き込みとかすんな
不快なだけだから
274: 11/05(水)14:44:36.99 ID:C4DDj+Yv(3/3) AAS
論理＝思考法か何かそんな感じのもの
としか考えられない。日本語の日常会話での意味でなんとなくにしかとらえられない。そこまではともかく「違うよ」と言われてもまだわからない。考えるという行為が一切できない。
377: 11/06(木)16:30:41.99 ID:48Kfe2oG(1) AAS
じゃ、カラスの世田に質問
以下の等式を証明せよ（笑）
π／２＝M(a,b)∫[0,π/2](1/√(a^2cos^2θ+b^2sin^2θ))dθ
679: 11/09(日)18:53:13.99 ID:CA6TFgJW(48/64) AAS
>>670
そもそも超新星爆発とかでできた
ウランとかいうものを使って
臨界を発生させるクソな遊びで自爆するとか
人類って小賢しい大馬鹿と呼ぶにふさわしいよな
ま、人類は２１世紀中に滅びるんじゃね
貴様みたいなどこの大学で何を学んだか知らんけど
小賢しい知識と自己中心的な妄想で国家バンザイとか
ウソを吐きまくる自己愛小利口大馬鹿野郎のせいでな
どうだ悔しいか 偏差値バカ野郎（嘲）
756(1): 11/11(火)07:44:11.99 ID:ewbNriaY(4/7) AAS
>>754
ネガティブな意味に読んだ
887(1): 11/14(金)10:54:18.99 ID:84v8mXHf(1/7) AAS
>>886
＞集合→対象、 作用→射 と置き換えれば、
＞形式的には 圏論に置き換えられますよね
高卒世田が分かりもせずにシッタカブリのイタい発言
もう永遠に黙れ
広島に帰って本家の牡蠣の養殖を手伝え
971: 11/15(土)14:14:33.99 ID:ugKLCP76(4/10) AAS
>>968
>これは間違いですか？
この人が言及していることが間違いかと聞いているんじゃ無いですよ？
この人がこのように言及したということが間違いかを聞いているんですがね
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