[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 77 (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
256(2): 11/05(水)11:40 ID:Z1J+lKlF(2/4) AAS
>>254のつづき
（ここが記事の本論）
６．グロタンディーク宇宙の存在と選択公理の違い
（ａ）フェルマーの最終定理が数学的構造（Ｚ、+、×、０，１）において
∀や∃の範囲を整数全体Ｚに制限することで得られる論理式（一階算術の論理式）
で表現できる
（ｂ）一階算術の論理式の真偽がゲーデルの構成可能宇宙Ｌと集合全体Ｖで変わらない
↓
フェルマーの最終定理がZFCの下で証明可能ならばZFの下でも可能
一方、
（ｃ）ZFCからCon(ZFC)は証明できないが
グロタンディーク宇宙の存在からZFCの無矛盾性Con(ZFC)が証明可能
↓
グロタンディーク宇宙の存在を仮定すると、
証明できる一階算術の論理式が真に増えている
↓
グロタンディーク宇宙の存在を仮定した上での証明が
グロタンディーク宇宙の存在を仮定しない場合の証明に
書き換えられるとはいえない
さらに
現在知られている集合論の手法（※）では
ZFCのモデルMから、新しいZFCのモデルNを構成して
MとNの間で一階算術の命題の真偽を変えることはできない
↓
もしリーマン予想がZFCの下で証明も反証もできないとして
そのことを現在の集合論の手法で検証することはできない
※ 強制法のことか
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
あと 746 ﾚｽあります
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.010s