可算無限個のサイコロを投げます (257ﾚｽ)
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213(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 07/18(金)17:14 ID:5kKKflaA(7/7) AAS
>>207
>>要するに、ZFC フォン・ノイマン宇宙 V における 無限集合の大きさには、限りがあって
>はい、大間違いです。
>集合の最大濃度Dが存在すると仮定。
>濃度Dの集合を任意にひとつ選択する。Xが選ばれたとせよ。べき集合の公理により集合2^Xが存在するが、カントールの定理により |2^X|>|X|=D だから矛盾。
>よって集合の最大濃度は存在しない。すなわち集合の大きさには限りが無い。
いやいや、だからぁ〜ｗ
”グロタンディーク宇宙 到達不能基数”>>208
は、そうやって ZFCのノイマン宇宙内で べき集合の公理を いくら繰り返しても 到達できない境地があるのだぁよぉｗｗ
そういう仮定をする。それが、到達不能基数であり グロタンディーク宇宙のすばらしさなのよぉｗｗ ；ｐ）
省16
214: 07/18(金)17:47 ID:+jBWgh7x(23/26) AAS
>>213
いやいや、だからぁ〜ｗ
到達できない境地がある≠限りがある
実際、集合の濃度に最大値は無い。
てかそもそも無限とは何かと無限集合の大きさは全然別の話。
無限＝大きな有限はおまえの誤解に過ぎない。
216(1): 07/18(金)18:15 ID:+jBWgh7x(25/26) AAS
自然数は極限順序数に到達できないが限りは無い
実際、最大の自然数は存在しない
>>213は「無限とは限りが無いこと」の反論になってない なんで反論になってると思ったの？
217(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 07/18(金)20:44 ID:LI32coCa(1) AAS
>>216
ふっふ、ほっほ
だから・・・
>>213で
>>>要するに、ZFC フォン・ノイマン宇宙 V における 無限集合の大きさには、限りがあって
>>はい、大間違いです。
>>よって集合の最大濃度は存在しない。すなわち集合の大きさには限りが無い。
ここのところで、ちゃちゃ入れ（茶化し）をしているだけ
つまり
有限集合で 繰返し べき集合を作って 大きくしても 無限集合（可算）には到達しない（公理が必要）
省3
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