可算無限個のサイコロを投げます (257ﾚｽ)
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1(12): 07/12(土)05:23 ID:fifWzMuZ(1) AAS
出た目をすべて隠します
一個を除いたすべての目を確認します
残った一個の目を1/6より高い確率で当てられますか？
5(4): 07/12(土)10:11 ID:Vu1pLJdU(1) AAS
>>1
残った１個と他の全ての加算無限個のサイコロは一切関係無くね？
だから始めから１個のサイコロの目を当てる確率だけの問題だろ。
7(7): 07/12(土)11:02 ID:8v1tjJWy(1) AAS
X = {1, 2, 3, 4, 5, 6}^ℕに、有限個の違いを無視する同値関係～を入れる
X/～の代表元を取る
s∈Xに対して、sが属する類と一致し始める最初の位置をN(s)で表す
振ったサイコロを二列に分ける
それぞれの列が仮にs1, s2だったとすると、N(s1) < N(s2)となる確率は対称性から1/2
省4
8(7): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 07/12(土)11:11 ID:UeSo7oXL(1/2) AAS
>>5-6
>残った１個と他の全ての加算無限個のサイコロは一切関係無くね？
>だから始めから１個のサイコロの目を当てる確率だけの問題だろ。
まったくその通りです
大学の確率論では ”独立同分布 iid” と呼びます 外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
可算無限個のサイコロを投げる試行において、どの試行においても
他の試行と独立（つまり 無関係）で、同分布（つまり 正規のサイコロとして 1〜6のどの目の確率も1/6）です
>と考えるのが素人
と考えるのは、大学レベル確率論のど素人です
下記の重川 確率論基礎 みてね
省15
9(3): 07/12(土)11:22 ID:tu/4Bxl5(3/15) AAS
>>7
>N(s1) < N(s2)となる確率は対称性から1/2
無根拠な対称性を前提したらダメ。
s1,s2のいずれかをランダム選択した方をa1、他方をa2と書けば、P(N(a1) < N(a2))=1/2（N(a1)≠N(a2)と仮定（この仮定が無い場合はP(N(a1) ≦ N(a2))≧1/2））。
37(4): 07/13(日)17:48 ID:eP+77PGB(1) AAS
馬鹿：国語の問題
47(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 07/13(日)22:13 ID:gj1zFeUa(5/6) AAS
>>44-45
やや >>37 『馬鹿：国語の問題』 ID:eP+77PGB
は、御大か、これは大変失礼した
囲碁では、プロの打つ手は難しい
アマの10手20手先を読んでいる
実は 以前から おサルさんと その友は
”箱入り無数目”スレで、下記”国語からやり直し”とか
なんども言っていたので、てっきりそれでと 早とちりした
重ね重ね お詫びいたします
まあ、プロ数学者が>>37で『馬鹿：国語の問題』とレスをつけたのは、>>36 "↑ 言葉の通じない馬鹿"
省14
52(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 07/14(月)07:15 ID:DkBlmpGA(2/3) AAS
>>50
>一方君が持ち出してきた参照先の
>>Ω＝{1,2,・・・,6}^N
>は全く違う確率の標本空間。
下記の重川一郎 確率論基礎
P47 第４章 ランダム・ウォークの冒頭の
確率過程のところを 百回音読してね
ここで、確率変数の族（Xt）時間t∈T tでZ+＝{0,1,2,・・・} 離散時間
とあるでしょ
この Z+＝{0,1,2,・・・} が、可算無限で 一つの確率事象として
省15
54(3): 07/14(月)08:11 ID:uwRrMu1i(3/28) AAS
>>52
>>一方君が持ち出してきた参照先の
>>>Ω＝{1,2,・・・,6}^N
>>は全く違う確率の標本空間。
からなんで
>下記の重川一郎 確率論基礎
>P47 第４章 ランダム・ウォークの冒頭の
>確率過程のところを 百回音読してね
になるんだよｗ
「全く違う確率なら持ち出しても無意味でした。すみませんでした。」
省1
55(4): 07/14(月)08:18 ID:uwRrMu1i(4/28) AAS
>>52
Ω＝{1,2}は2列のいずれかを選択することが試行
Ω＝{1,2,・・・,6}^Nは可算無限個のサイコロを振ることが試行
全く違う確率
言葉が通じないの？ なら小学校の国語からやり直し 数学は時期尚早
58(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 07/14(月)10:12 ID:7YuN5Swr(1/3) AAS
>>53-57
ふっふ、ほっほ
>じゃあ態度変えなくていいじゃん
>なんで急に謝罪したんだよ
そこは>>51に書いた通りで
彼は、一度 ロジックとしては正しい みたく述べたことがあるが
それに対して、私は 箱入り無数目は、全事象Ωが発散している 非正則分布を使っているから
確率論として 破綻していると 指摘させて頂いたと思うよ
だから、彼は
”箱入り無数目は 全事象Ωが発散している 非正則分布を使っているから
省8
59(6): 07/14(月)10:33 ID:uwRrMu1i(7/28) AAS
>>58
>箱入り無数目は 全事象Ωが発散している
Ω={1,2} のどこが発散してるのか言ってみ？
>あとは良いだろう
>流す
おまえが持ち出したリファレンスに記載されてるのはまったく違う確率だからまったくトンチンカン 一番肝心なことを勝手に流すなよ アタオカか？
120(3): 07/15(火)22:29 ID:FVhEYqi7(2/2) AAS
>>113
1/6に収束する事でサイコロを増やせてやがて>>1の問題と同じ状況になる
『大変だ！サイコロを1個加えただけで1/6に収束しなくなった！』なんて事が起こるはずがないよな
なにがどう馬鹿と思ったか具体的に言ってみて
君が馬鹿でないなら
141(4): 07/16(水)11:09 ID:QGC/Vmou(1/3) AAS
>>127
>馬鹿同士が議論すると10年続く、次の10年へゴー
これは、弥勒菩薩様か
ご指導、ご苦労様です
この話(>>1および箱入り無数目)の面白さは
確率論の専門家以外では（確率論の専門家は多分否定で一致でしょうが）
たまにプロ数学者でも
間違うというところです
>>8 重川一郎
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.math.kyoto-u.ac.jp
省12
143(6): 07/16(水)11:24 ID:45vT4138(10/15) AAS
>>141
>確率論の専門家は多分否定で一致でしょうが
馬鹿の多分は間違うから無意味。実際に否定している確率論の専門家の氏名を一人でよいから書いてみ。
>『確率概念は直感が働くと同時に，直感に騙されるということもある．
>慎重に考えないと間違った結論を出してしまうことも多い』
他のサイコロの出目を知ったところで当てられっこないという直感に騙されて間違った結論を出してしまう奴がこのスレにもわんさかいる。
ただその原因は確率ではなく無限集合にあるのだが。
156(6): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 07/17(木)16:17 ID:SUY2H6R9(3/5) AAS
>>155
>つまり数学において「無限回の操作」なるものが認められていると？
>では認められている「無限回の操作」の例を一つでよいから示してみ
ふっふ、ほっほ
下記 無限公理がそれだよ
「（y∈×→（y∪{y}∈×）」の部分は、後ろの
ペアノ公理 Neumann 「s(a)=a∪{a}」と同じ意味で
ペアノ公理は、（気持ちとしては）帰納的集合として 後者関数 「s(a)=a∪{a}」を 無限回繰り返して 自然数N(無限集合)を得るが
公理的集合論としては、無限は ”Axiom of infinity”が必要だということ
これが、現代数学の無限の扱いのスタンダードです！
省38
158(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 07/17(木)16:28 ID:SUY2H6R9(5/5) AAS
>>156 補足
すでに>>8で提示しているが、下記重川
(参考)
2chｽﾚ:math ”スレタイ 箱入り無数目を語る部屋29(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part3ｗ)”
外部ﾘﾝｸ[html]:www.math.kyoto-u.ac.jp
重川一郎
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.math.kyoto-u.ac.jp
2013年度前期 確率論基礎
Ｐ7
確率空間例サイコロ投げの場合
省17
166(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 07/17(木)21:27 ID:E6JWYKhd(1/5) AAS
>>159
>仮に「無限回の操作」が認められているとしたら・・
君は、ものを知らないね
上記は、公理の中の話だろ？ｗｗ
”ガウスが進んだ道は即ち数学の進む道である。その道は帰納的である”
”数学の研究もまた帰納というべきであり演繹は手段である”by 高木貞治(下記)
公理的集合論が構築されたのは、20世紀初等の 1900年から1930年に入るまでだったと思うが
それ以前の 19世紀においても、無限集合論はあったのだ
カントールとデデキントだ
ラッセルのパラドックスが出て、その解決というか 回避のために
省32
173(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 07/17(木)23:23 ID:E6JWYKhd(3/5) AAS
>>166 誤変換訂正
公理的集合論が構築されたのは、20世紀初等の 1900年から1930年に入るまでだったと思うが
↓
公理的集合論が構築されたのは、20世紀初頭の 1900年から1930年に入るまでだったと思うが
追加例
・(下記)オイラーのバーゼル問題
ζ(2)＝? n=1〜∞ (1/n^2)＝(π^2)/6 (= 1.644934…) （π は円周率）
・もし、和 "? n=1〜∞" が、有限回しか 行えないとしたら？
当然、バーゼル問題の和は 有理数にとどまり、(π^2)/6 の 超越数にはなりえない！
・オイラーは、1735年にこの問題を 解決したときには、「無限公理」など
省12
186(3): 07/18(金)09:33 ID:BnXlVyx3(1/2) AAS
間違えたかどうかはっきりしないまま推移している
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