可算無限個のサイコロを投げます (257ﾚｽ)
上下前次1-新
1(12): 07/12(土)05:23 ID:fifWzMuZ(1) AAS
出た目をすべて隠します
一個を除いたすべての目を確認します
残った一個の目を1/6より高い確率で当てられますか？
2: 07/12(土)05:53 ID:QN+wnOUA(1/3) AAS
働け
3(2): 07/12(土)07:02 ID:tu/4Bxl5(1/15) AAS
>>1
どの1個を残すかを自由に決めらるなら1未満の任意確率で当てられます
参考 数学セミナー 2015年11月号 箱入り無数目
4: 07/12(土)08:33 ID:QN+wnOUA(2/3) AAS
>>1
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋29(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part3ｗ)
rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736907570/
5(4): 07/12(土)10:11 ID:Vu1pLJdU(1) AAS
>>1
残った１個と他の全ての加算無限個のサイコロは一切関係無くね？
だから始めから１個のサイコロの目を当てる確率だけの問題だろ。
6(1): 07/12(土)10:16 ID:tu/4Bxl5(2/15) AAS
と考えるのが素人
7(7): 07/12(土)11:02 ID:8v1tjJWy(1) AAS
X = {1, 2, 3, 4, 5, 6}^ℕに、有限個の違いを無視する同値関係～を入れる
X/～の代表元を取る
s∈Xに対して、sが属する類と一致し始める最初の位置をN(s)で表す
振ったサイコロを二列に分ける
それぞれの列が仮にs1, s2だったとすると、N(s1) < N(s2)となる確率は対称性から1/2
省4
8(7): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 07/12(土)11:11 ID:UeSo7oXL(1/2) AAS
>>5-6
>残った１個と他の全ての加算無限個のサイコロは一切関係無くね？
>だから始めから１個のサイコロの目を当てる確率だけの問題だろ。
まったくその通りです
大学の確率論では ”独立同分布 iid” と呼びます 外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
可算無限個のサイコロを投げる試行において、どの試行においても
他の試行と独立（つまり 無関係）で、同分布（つまり 正規のサイコロとして 1〜6のどの目の確率も1/6）です
>と考えるのが素人
と考えるのは、大学レベル確率論のど素人です
下記の重川 確率論基礎 みてね
省15
9(3): 07/12(土)11:22 ID:tu/4Bxl5(3/15) AAS
>>7
>N(s1) < N(s2)となる確率は対称性から1/2
無根拠な対称性を前提したらダメ。
s1,s2のいずれかをランダム選択した方をa1、他方をa2と書けば、P(N(a1) < N(a2))=1/2（N(a1)≠N(a2)と仮定（この仮定が無い場合はP(N(a1) ≦ N(a2))≧1/2））。
10: 07/12(土)11:27 ID:Ys8u3QTE(1) AAS
>>7
> N(s1) < N(s2)となる確率は対称性から1/2
ここが間違い
11(1): 07/12(土)11:29 ID:tu/4Bxl5(4/15) AAS
>>8
>>残った１個と他の全ての加算無限個のサイコロは一切関係無くね？
>>だから始めから１個のサイコロの目を当てる確率だけの問題だろ。
>まったくその通りです
そんな話なら数学セミナー記事として成立しません。
>>と考えるのが素人
>と考えるのは、大学レベル確率論のど素人です
>>9の通り、確率事象はn列のランダム選択だけだから大学レベル確率論など不要。
>Ω＝{1,2,・・・,6}^N
はまったく違う問題。問題を正しく読めないようなので国語からやり直しましょう。
12(1): 07/12(土)11:46 ID:tu/4Bxl5(5/15) AAS
>>7
>N(s1) < N(s2)となる確率は1/2だったから、1/2で当てることができる
N(s2)の方が小さくないと代表と一致しないから、N値の大小関係が逆だね
13(2): 07/12(土)11:59 ID:fFOeZrxa(1) AAS
>>12
算数できない子かな
14: 07/12(土)12:33 ID:tu/4Bxl5(6/15) AAS
>>13
Nの定義を理解できない子は黙ってような
15(2): 07/12(土)13:35 ID:MAa0CCKt(1) AAS
1 - 1/2 = 1/2だぞ
小学校からやり直せ
16: 07/12(土)13:50 ID:tu/4Bxl5(7/15) AAS
>>15
>N(s1) < N(s2)となる確率は1/2だったから、1/2で当てることができる
を読めないおまえがなｗ
17(1): 07/12(土)13:58 ID:CRbmpcRI(1) AAS
当たらないよ。
無限個のサイコロを投げたとしても、一個を除いたすべての目を確認しても、残ったサイコロの目が出る確率は1/6のままだよ。だって、それぞれのサイコロの出目は独立してるからね。他のサイコロがどんな目を出しても、残りの一個のサイコロにはまったく影響しないんだ。
だから、1/6より高く当てる方法は、残念ながらないね。
18(1): 07/12(土)14:01 ID:tu/4Bxl5(8/15) AAS
小学校を出てない>>15には
>N(s1) < N(s2)となる確率は1/2だったから、1/2で当てることができる
が
N(s1) < N(s2)となる確率は1/2であり、N(s1) > N(s2) は その余事象だから、1-1/2=1/2で当てることができる
に読めちゃったらしい
小学校からやり直せ
19: 07/12(土)14:06 ID:tu/4Bxl5(9/15) AAS
>>17
>5は素人。>7を読んだうえでそうレスする君はバカ。
20(2): 07/12(土)14:18 ID:GT3kAoam(1) AAS
>>18
間違えたからってとぼけ通すのはみっともないぞ
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