可算無限個のサイコロを投げます (257ﾚｽ)
上下前次1-新
198: 07/18(金)11:44 ID:+jBWgh7x(15/26) AAS
てかそっから分かってなかったんかよ
ダメだこりゃ
199(1): 07/18(金)11:47 ID:+jBWgh7x(16/26) AAS
馬鹿というか言葉が通じないんやな
言語障害なんだろうね
こんなとこ来ないで病院行きなよ
200(2): 07/18(金)11:52 ID:6vvOpaQm(1) AAS
そっちこそ
201(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 07/18(金)12:15 ID:5kKKflaA(3/7) AAS
>>176
>>オイラーは 和 Σの無限回の操作は 当然と考えていた
>>彼は 和や積の無限回の操作は 当然と考えていた
>馬鹿乙。
>無限級数/無限乗積は無限回の足し算/掛け算ではない。有限和/積の列の極限だ。高校生でも知ってるぞｗ
その考えは、間違いではないが
古い。つまり、19世紀の考えで、主にワイエルシュトラスが提唱した考えだが（イプシロン-デルタ論法）
その後、カントールやデデキントや、20世紀に無限集合論が整備されて
その後、さらに ロビンソンのノンスタ（超準解析）が提唱されて
無限大や無限小の概念は、20世紀後半には 復権したのです
省26
202: 07/18(金)13:00 ID:bjnnUH1e(1/2) AAS
>>201
>級数の問題の一つで、平方数の逆数全ての和
>1/1^2+1/2^2+・・・+1/n^2+・・・
>ここで いま、自然数Nに 拡大実数の +∞を導入すると上記は
>1/1^2+1/2^2+・・・+1/n^2+・・・+1/(+∞)^2 (ここで 1/(+∞)の部分は 下記の拡大実数の算術により 0 となる)
と誤った書き方をして書き直している 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP に
数理論理を用いて理論展開される超準解析は理解出来ないであろう
203: 07/18(金)13:08 ID:bjnnUH1e(2/2) AAS
>>201
>オイラーが示したことは
>1/1^2+1/2^2+・・・+1/n^2+・・・+1/(+∞)^2＝(π^2)/6 (= 1.644934…) （π は円周率）
>ってことだね
超準解析では無限を∞という記号では書かず
どんなに甘く見積もっても
オイラーは超準解析の考え方はしていない
204: 07/18(金)13:21 ID:+jBWgh7x(17/26) AAS
>>200
具体的にどのレスでそう思った？
ただの言いがかり？ 君もチンピラかい？
205(5): 07/18(金)13:24 ID:+jBWgh7x(18/26) AAS
>>201
>オイラーのやった 和や積の無限回の操作
和の無限回の操作の定義を示して
206(1): 07/18(金)13:27 ID:+jBWgh7x(19/26) AAS
>>201
>無限大や無限小の概念は、20世紀後半には 復権したのです
誰も無限大、無限小の話なんてしてない。
無限回の操作の話をしている。そんなものは許されないという話をしている。
君、言葉が通じないね。言語障害かい？ 病院行きなよ。
207(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 07/18(金)13:51 ID:5kKKflaA(4/7) AAS
>>199-200
>こんなとこ来ないで病院行きなよ
>そっちこそ
ID:6vvOpaQm は、御大か
巡回ご苦労様です
プロ数学者のダメ出しが出ました！ｗｗ （＾＾
>>180
>カントールどころか高校生すら「無限にも限りがある」なんてアホな事言わんわ
>おまえだけだ「無限＝大きな有限だから限りがある」と思ってるアホは
う〜ん、ムチだねｗ
省19
208(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 07/18(金)13:51 ID:5kKKflaA(5/7) AAS
つづき
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
フォン・ノイマン宇宙 V とは、遺伝的（英語版）整礎集合全体のクラスである。この集まりは、ZFCによって定義され、ZFCの公理に解釈や動機を与えるためにしばしば用いられる。
整礎集合の階数(rank)はその集合の全ての要素の階数より大きい最小の順序数として帰納的に定義される[1]。特に、空集合の階数は0で、順序数はそれ自身と等しい階数をもつ。V内の集合はその階数に基づいて超限個の階層に分けられ、その階層は累積的階層と呼ばれる。
Vと集合論
V は二つの理由によって、“全ての集合による集合” とは異なるものである。第一に、これは集合ではない。各階層Vα がそれぞれ集合でも、その和である V は真のクラスであるからだ。第二に、V の要素は全て整礎集合に限られている。正則性公理は全ての集合が整礎的であることを要求していて、だからZFCでは全ての集合が V に属する。
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
グロタンディーク宇宙（グロタンディークうちゅう、英: Grothendieck universe、仏: Univers de Grothendieck）は次の性質をもった集合 U である[1]：
略
宇宙のアイデアは、アレクサンドル・グロタンディークが代数幾何において真のクラスを回避する方法として導入したことに起因する
省6
209(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 07/18(金)14:16 ID:5kKKflaA(6/7) AAS
>>206
>無限回の操作の話をしている。そんなものは許されないという話をしている。
ふっふ、ほっほ
まだ ぐだぐだ言っているね、きみ
あの〜、下記 東大 会田茂樹 先生
平成30年度 講義ノート 確率論とエントロピー
Ｐ５
「N回のサイコロ投げではなく無限回のサイコロ投げを考えることもできる
その場合無限個の確率変数を考えることになる」
と書いて有りますがなｗ （＾＾
省24
210: 07/18(金)15:29 ID:+jBWgh7x(20/26) AAS
>>209
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.」
これは数学的には「R^Nの元を一つ選択する」とモデル化される。どこにも無限回の操作は現れない。
「サイコロを可算無限回投げる」
これは数学的には「標本空間{1,2,・・・,6}^Nの確率事象」とモデル化される。どこにも無限回の操作は現れない。
>無限回のサイコロ投げを考えることもできると書いて有りますがなｗ （＾＾
数学モデルへのモデル化前はどうでもよいと思わないかい？ 頭悪いから思わないかｗ
211: 07/18(金)15:39 ID:+jBWgh7x(21/26) AAS
>>207
>要するに、ZFC フォン・ノイマン宇宙 V における 無限集合の大きさには、限りがあって
はい、大間違いです。
集合の最大濃度Dが存在すると仮定。
濃度Dの集合を任意にひとつ選択する。Xが選ばれたとせよ。べき集合の公理により集合2^Xが存在するが、カントールの定理により |2^X|>|X|=D だから矛盾。
よって集合の最大濃度は存在しない。すなわち集合の大きさには限りが無い。
212: 07/18(金)16:02 ID:+jBWgh7x(22/26) AAS
それでいつになったら答えてくれるんですか？ 口から出まかせ、言いっ放しですか？
>>59 Ω={1,2} のどこが発散してるのか
>>143 箱入り無数目を否定している確率論の専門家の氏名
>>205 和の無限回の操作の定義
213(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 07/18(金)17:14 ID:5kKKflaA(7/7) AAS
>>207
>>要するに、ZFC フォン・ノイマン宇宙 V における 無限集合の大きさには、限りがあって
>はい、大間違いです。
>集合の最大濃度Dが存在すると仮定。
>濃度Dの集合を任意にひとつ選択する。Xが選ばれたとせよ。べき集合の公理により集合2^Xが存在するが、カントールの定理により |2^X|>|X|=D だから矛盾。
>よって集合の最大濃度は存在しない。すなわち集合の大きさには限りが無い。
いやいや、だからぁ〜ｗ
”グロタンディーク宇宙 到達不能基数”>>208
は、そうやって ZFCのノイマン宇宙内で べき集合の公理を いくら繰り返しても 到達できない境地があるのだぁよぉｗｗ
そういう仮定をする。それが、到達不能基数であり グロタンディーク宇宙のすばらしさなのよぉｗｗ ；ｐ）
省16
214: 07/18(金)17:47 ID:+jBWgh7x(23/26) AAS
>>213
いやいや、だからぁ〜ｗ
到達できない境地がある≠限りがある
実際、集合の濃度に最大値は無い。
てかそもそも無限とは何かと無限集合の大きさは全然別の話。
無限＝大きな有限はおまえの誤解に過ぎない。
215: 07/18(金)17:49 ID:+jBWgh7x(24/26) AAS
それでいつになったら答えてくれるんですか？ 口から出まかせ、言いっ放しですか？
>>59 Ω={1,2} のどこが発散してるのか
>>143 箱入り無数目を否定している確率論の専門家の氏名
>>205 和の無限回の操作の定義
216(1): 07/18(金)18:15 ID:+jBWgh7x(25/26) AAS
自然数は極限順序数に到達できないが限りは無い
実際、最大の自然数は存在しない
>>213は「無限とは限りが無いこと」の反論になってない なんで反論になってると思ったの？
217(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 07/18(金)20:44 ID:LI32coCa(1) AAS
>>216
ふっふ、ほっほ
だから・・・
>>213で
>>>要するに、ZFC フォン・ノイマン宇宙 V における 無限集合の大きさには、限りがあって
>>はい、大間違いです。
>>よって集合の最大濃度は存在しない。すなわち集合の大きさには限りが無い。
ここのところで、ちゃちゃ入れ（茶化し）をしているだけ
つまり
有限集合で 繰返し べき集合を作って 大きくしても 無限集合（可算）には到達しない（公理が必要）
省3
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