可算無限個のサイコロを投げます (257ﾚｽ)
上下前次1-新
157(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 07/17(木)16:17 ID:SUY2H6R9(4/5) AAS
つづき
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Peano axioms
Set-theoretic models
Main article: Set-theoretic definition of natural numbers
The Peano axioms can be derived from set theoretic constructions of the natural numbers and axioms of set theory such as ZF.[15]
The standard construction of the naturals, due to John von Neumann, starts from a definition of 0 as the empty set, ∅, and an operator s on sets defined as:
s(a)=a∪{a}
The set of natural numbers N is defined as the intersection of all sets closed under s that contain the empty set.
(引用終り)
省1
158(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 07/17(木)16:28 ID:SUY2H6R9(5/5) AAS
>>156 補足
すでに>>8で提示しているが、下記重川
(参考)
2chｽﾚ:math ”スレタイ 箱入り無数目を語る部屋29(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part3ｗ)”
外部ﾘﾝｸ[html]:www.math.kyoto-u.ac.jp
重川一郎
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.math.kyoto-u.ac.jp
2013年度前期 確率論基礎
Ｐ7
確率空間例サイコロ投げの場合
省17
159(1): 07/17(木)16:46 ID:L4iQJJ91(3/17) AAS
>>156
>>では認められている「無限回の操作」の例を一つでよいから示してみ
>下記 無限公理がそれだよ
何を言い出すかと思えばバカだねえ。
無限公理は帰納的集合の存在を主張する。
仮に「無限回の操作」が認められているとしたら、空集合の公理、対の公理、和集合の公理で帰納的集合を構成できる。認められていないからこそ無限公理が必要となる。実際、無限公理を記述する論理式は有限個の項からなる。
さすが大学1年4月に落ちこぼれただけのことはある筋金入りのバカだね君。
>示せなきゃ小学生に笑われんぞ
はい、見事小学生に笑われましたとさ
160: 07/17(木)16:54 ID:L4iQJJ91(4/17) AAS
>>156
>余談だが、下記の「すべての帰納的集合の共通部分を取る」に 引っ張られて ”∩”を使う やついるが それまずいよ
君は言葉が通じないのかな？
集合族Mの共通部分∩Mの定義は論理式で記述されているのだから、∩を使うも使わないもまったく任意、なんの重要性も無い、記述上の便宜のみ。
そう教えたはずだけど言葉が通じないの？ なら小学校からやり直しなよ
161: 07/17(木)16:58 ID:L4iQJJ91(5/17) AAS
>>156
>ペアノ公理は、（気持ちとしては）帰納的集合として 後者関数 「s(a)=a∪{a}」を 無限回繰り返して 自然数N(無限集合)を得るが
はい、大間違い。
ペアノの公理において「無限回の繰り返し」なんてありません。「気持ちとしては」なんて言い訳してもダメ。なぜなら無限とは限りが無いことであり、無限回の繰り返しは完結しないから。
君さあ、目を覆いたくなるほどズタボロだね
162: 07/17(木)17:00 ID:L4iQJJ91(6/17) AAS
現代数学の系譜 雑談くん
君、数学どうこう以前のレベルだよ まず言葉を学びなさい 言葉が通じなくて数学が分かるようになるはずがない
言葉も通じないんじゃ小学生に笑われるぞ
163: 07/17(木)17:07 ID:L4iQJJ91(7/17) AAS
現代数学の系譜 雑談くんは 無限＝大きな有限 と誤解してるんだろうね。だから平気で「無限回の繰り返し」とか言っちゃう。無限を根本から分かってない。
そして自分こそ正しいと信じ込んでるから、いくら言っても聞く耳持たない。バカは死ぬまで治らない。
164: 07/17(木)17:24 ID:L4iQJJ91(8/17) AAS
>>158
>確率空間例サイコロ投げの場合
>Ω＝{1,2,・・・,6}^N
それは可算無限個のサイコロを投げる試行の標本空間。
箱入り無数目の試行は100列のいずれかを選ぶこと。まったく違う確率。
そう教えたはずだぞ。言葉が通じないのか？ なら小学校からやり直せ。言葉が通じるようになるまで数学板には来るな。シッシ
165: 07/17(木)17:28 ID:L4iQJJ91(9/17) AAS
雑談よ
小学校の教程を修了するまで数学板に来る資格無いぞ 失せろよ
166(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 07/17(木)21:27 ID:E6JWYKhd(1/5) AAS
>>159
>仮に「無限回の操作」が認められているとしたら・・
君は、ものを知らないね
上記は、公理の中の話だろ？ｗｗ
”ガウスが進んだ道は即ち数学の進む道である。その道は帰納的である”
”数学の研究もまた帰納というべきであり演繹は手段である”by 高木貞治(下記)
公理的集合論が構築されたのは、20世紀初等の 1900年から1930年に入るまでだったと思うが
それ以前の 19世紀においても、無限集合論はあったのだ
カントールとデデキントだ
ラッセルのパラドックスが出て、その解決というか 回避のために
省32
167(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 07/17(木)21:40 ID:E6JWYKhd(2/5) AAS
>>166 補足
大学の確率論、確率過程論では
当然 無限を扱う！
下記 原隆（数理物理学）九大
の 確率論 I，確率論概論 I のテキストを
百回音読してねｗ ；ｐ）
(参考)
外部ﾘﾝｸ[html]:www2.math.kyushu-u.ac.jp
原隆（数理物理学）九大
外部ﾘﾝｸ[html]:www2.math.kyushu-u.ac.jp
省16
168: 07/17(木)22:41 ID:L4iQJJ91(10/17) AAS
>>166
君、ものすごーーーーーーくズレまくってんだけど
>同様に、人は”無限の概念”を ずっと ずっと以前に既に得ていたから
>そこから、無限公理を作ったってことよ（＾＾
誰もそんな話していない まったくトンチンカン
おまえが「無限回の操作」は許容されてると言ったから例示しろと言ってるだけ
無限公理が必要なのはむしろ「無限回の操作」が許されないからだと言っている 言葉が分からんのか？
>>>156-157で例示したのは、コルモゴロフの確率論(1933年>>158)の前に
>集合論の公理化によって ”無限の概念”の問題は、解決されていたってこと
誰もそんな話していない まったくトンチンカン
省2
169: 07/17(木)22:45 ID:L4iQJJ91(11/17) AAS
結局許されてると言った「無限回の操作」の例を一つも示せないクズ
示せないならなんで許されてると言ったんだよ 頭おかしいのか？
170: 07/17(木)22:48 ID:L4iQJJ91(12/17) AAS
>>167
>大学の確率論、確率過程論では
>当然 無限を扱う！
誰に何を言ってんの？ 頭おかしいの？ なら病院行けや 数学板は病院じゃねえ
171: 07/17(木)22:51 ID:L4iQJJ91(13/17) AAS
あぁ分かった おまえ無限コンプレックスなんやな
無限＝大きな有限としか考えられなくて、でもそれが間違いってことも薄々分かってて、精神崩壊しとんのやな
病院行け
172(1): 07/17(木)22:55 ID:L4iQJJ91(14/17) AAS
アホみたいに無限無限うるせーんじゃ
無限とは有限ではないこと、すなわち限りが無いこと
それだけのことだアホ
173(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 07/17(木)23:23 ID:E6JWYKhd(3/5) AAS
>>166 誤変換訂正
公理的集合論が構築されたのは、20世紀初等の 1900年から1930年に入るまでだったと思うが
↓
公理的集合論が構築されたのは、20世紀初頭の 1900年から1930年に入るまでだったと思うが
追加例
・(下記)オイラーのバーゼル問題
ζ(2)＝? n=1〜∞ (1/n^2)＝(π^2)/6 (= 1.644934…) （π は円周率）
・もし、和 "? n=1〜∞" が、有限回しか 行えないとしたら？
当然、バーゼル問題の和は 有理数にとどまり、(π^2)/6 の 超越数にはなりえない！
・オイラーは、1735年にこの問題を 解決したときには、「無限公理」など
省12
174(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 07/17(木)23:35 ID:E6JWYKhd(4/5) AAS
>>172
>無限とは有限ではないこと、すなわち限りが無いこと
>それだけのことだアホ
違う
君は、ものを知らないな！ ；ｐ）
カントールは、無限集合を特徴づけるのに
二種類の量 順序数と集合の濃度（基数）とを考えた（下記）
そして、集合の濃度（基数）に 可算無限と 非可算無限の 二種類あることを発見した
後者の 可算無限と 非可算無限の区別のために、有名な対角線論法を発明したのだった ；ｐ）
(参考)
省6
175: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 07/17(木)23:39 ID:E6JWYKhd(5/5) AAS
>>173 文字化け 誤変換訂正
影も形もない。が、オイラーは 和 "煤hの無限回の操作は 当然と考えていた
そこに疑問など 微塵もかんが得たことはなったろう
↓
影も形もない。が、オイラーは 和 の無限回の操作は 当然と考えていた
そこに疑問など 微塵も考えたことはなったろう
176(1): 07/17(木)23:44 ID:L4iQJJ91(15/17) AAS
>>173
>オイラーは 和 "煤hの無限回の操作は 当然と考えていた
>彼は 和や積の無限回の操作は 当然と考えていた
馬鹿乙。
無限級数/無限乗積は無限回の足し算/掛け算ではない。有限和/積の列の極限だ。高校生でも知ってるぞｗ
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
あと 81 ﾚｽあります
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.745s*