[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part437 (1002ﾚｽ)
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1(6): 2024/07/16(火)04:16 ID:STV46lUb(1/6) AAS
【質問者必読！！】
まず>>1-5をよく読んでね
数学@5ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
外部ﾘﾝｸ:mathmathmath.dotera.net
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
省15
4(3): 2024/07/16(火)04:18 ID:STV46lUb(4/6) AAS
[4] 単純計算は質問の前に 外部ﾘﾝｸ:www.wolframalpha.com などで確認
入力例
・因数分解
factor x^2+3x+2
・定積分
integral[2/(3-sin(2x)), {x,0,2pi}]
・極限
limit(t*ln(1+(1/t^2))+2*arctan(t))) as t->infinity
・無限級数
sum (n^2)/(n!), n=1 to infinity
省18
7(6): 2024/07/16(火)08:43 ID:kZAojPSj(1/2) AAS
a,b,c,d,nは正整数としa<b<c<dで 1/a + 1/b + 1/c + 1/d = 1/nである。
n=1のときdの最大値は1/2 + 1/3 + 1/7 + 1/42 = 1 なので42である。
n=2のときdの最大値は1/3 + 1/7 + 1/43 + 1/1806= 1/2 なので1806である。
d の 最大値を n の式で表せ。
12(4): 2024/07/16(火)18:35 ID:lJKx2+bX(1) AAS
>>10
早速、答を出せばいいのに。
22(3): 2024/07/17(水)09:14 ID:HIM317T1(1/4) AAS
(1)閏年は４年に１年とする。
無作為に選んだ人に何月生まれかを質問する。答が12ヶ月すべて集まったら質問を終了する。
終了までの質問された人数の期待値を分数で求めよ。
(1)閏年は４00年に97年とする現行歴での期待値を求めよ。
50(5): 2024/07/18(木)12:09 ID:KraA+kLz(3/3) AAS
この分数解をだそうとしたら
too large; it must be a machine integer.
というメッセージがでて算出できなかった。
問題
1年を365日として、どの月日に生まれるかの確率は同じとする。
無作為に50人集めたときに誕生日が同じ月日の人が3人以上いる確率を求めよ。
（同じ誕生月日の人が３人以上いてもよい、それが複数組いてもよい）。
シミュレーションでの近似解
n=50
m=3
省2
113(3): 2024/07/20(土)16:15 ID:0eNsS1Vb(1/4) AAS
aを実数定数とするとき
cos^2 θ ＋２a sinθーa−１＝０、０≦θ≦２πを満たすθの個数を求めよ
で、sinθ＝ｔとおいてsinに統一で
sin^2 θ ー２asinθ＋a＝０
t^2-2at ＋a=0
文字定数aを分離で、
1/2 t^2 = a(t-1/2)
これが、
放物線 と ｔ切片1/2の直線 の共有店の議論になるのまでは分かりました
省7
133(4): 2024/07/21(日)05:58 ID:iGZdMXnd(1/6) AAS
朝めし前の問題（問題の意味は小学生にわかる実践的な問題）
血液型頻度比はA:O:B:AB＝4:3:2:1とする。
(1) 9人の野球選手を調べたときに全血液型が存在する確率を分数で表せ。
(2) 11人のサッカー選手を調べたときに全血液型が存在する確率を分数で表せ。
(3) 15人のラグビー選手を調べたときに全血液型が存在する確率を分数で表せ。
(4) n人を調べたときに全血液型が存在する確率を分数で返すソルバーを作製せよ。
東大卒やエリート高校生による解答を希望します。
スレ違いとか言っているPhimoseくんらの集団は計算できるスキルがないのだろうなぁ。
139(3): 2024/07/21(日)06:10 ID:iGZdMXnd(3/6) AAS
厳密解が出せないので質問します。
血液型頻度比はA:O:B:AB＝4:3:2:1とする。
献血で一人ずつ採血していきすべての血液型が複数集まったら終了する。
終了するまでに採血された人数の期待値を求めよ。
162(3): 2024/07/21(日)16:59 ID:3skoHSGy(7/17) AAS
病棟がコロナクラスタ化したので新入院を受けられなくなった。
職員へのベクルリーは外来投与にした。
200(3): 2024/07/22(月)13:28 ID:ofTD9Unl(1) AAS
tan1°は有理数か
この問題の証明の仕方を教えてください
218(4): 2024/07/22(月)19:37 ID:NjtPOL8c(2/3) AAS
>>212
対応できる空床がないのに入院させられわけがない。
夜間休日は男女混合を許可してほしいと上申したが許可が下りなかったな。
226(4): 2024/07/22(月)20:41 ID:kdEM+lKB(1/2) AAS
現在軒並み老齢者有病者が多く、病床はパンク気味なのはいいよね
病院には介護職員がいて死亡→葬儀場の安置所に連絡取ることで、
即、葬儀屋さんが動くのもいいよね
誤嚥性肺炎は細菌が仲立ちしないと肺炎にならないのもいいよね
あのね、もう反発心しかないかもしんないけど>>218氏はすべて真実を言ってるわけ
273(3): 2024/07/23(火)12:49 ID:ma6NAjIg(3/6) AAS
>>139 141, 241
n人目までに4種類そろう確率 (n≧4)
Q_n = 1−0.9^n−0.8^n+2*0.5^n−0.2^n−0.1^n
= (10^n−9^n−8^n+2*5^n−2^n−1) / 10^n,
Q_1 = Q_2 = Q_3 = 0,
nの期待値は
E[n] = Σ(n=4,∞) n*(Q_n−Q_{n-1})
= 445/36
= 12.3611111111
292(4): 2024/07/24(水)08:40 ID:zSmW/lqc(2/2) AAS
Rのfitdistrplus::fitdist相当の関数をWolframに求めたら
こういう便利が関数が標準装備してあるのを発見。
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
φ(..)メモメモ
車輪の再発見は初学者には役に立つ。
そういえば感染研に新型コロナの潜伏期間はどんな分布に従うかを検討した論文があったなぁ
うろ覚えだが、NEJMの古いデータだとlognormalだった、8割おじさんはWeibull分布のパラメータを出していたようだった。
301(4): 2024/07/25(木)06:44 ID:CjXaGldA(1/10) AAS
厳密解(分数解）が算出できないので質問します。
100人の集団がいて血液型A,O,B,ABがそれぞれ40,30,20,10人いることがわかっている。
一人ずつ無作為に採血して血液型を調べて全血液型の人が1人以上みつかったら調査を終了する。
採血は一人1回である。
調査終了までに採血された人数の期待値を求めよ
323(3): 2024/07/26(金)05:53 ID:ihpHdytD(2/2) AAS
本日の（自分への）課題
血液型の頻度比 A:O:B:AB=4:3:2:1とする。
無作為に採血していき
各血液型が少なくとも
A型が4検体、O型が3検体、B型が2検体、AB型が１検体
集まったら採血を終了する。
採血数の期待値、中央値、最頻値を算出せよ。
328(3): 2024/07/26(金)10:06 ID:TRdfhHWY(1) AAS
lim[n→∞] |1+(i/n)|^n
を求めよ。ただしiは虚数単位である。
（早稲田 教育）
337(3): 2024/07/26(金)13:33 ID:0LLGTZZA(2/2) AAS
>>333
麻酔のバイトは午後から２件かけて１６万と美味しいバイトだった。
仕事を増やすと年金支給停止が増えるだけだから社保の資格が維持できる範囲でしか
仕事をしないことにしている。
356(3): 2024/07/27(土)14:46 ID:HlMZGdRD(2/2) AAS
週末の寝当直の暇つぶしの問題
男性ｍ人、女性ｎ人が婚活をする。
男性は妻の候補をw人、女性は夫の候補をh人指名することができ、
相互の指名が合致したときに成婚となる。
指名はすべて別人で、重婚は認められない。
成婚数の期待値、中央値、最頻値を算出するシミュレーションプログラムをWolfram言語で作れ。
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