[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part437 (1002ﾚｽ)
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75(1): 2024/07/19(金)10:16 ID:/1vT8W83(1/4) AAS
>>73
スレも板も間違ってるぞ認知症
2chｽﾚ:hosp
514：卵の名無しさん (ﾌﾞｰｲﾓ MM6b-L44c [133.159.148.194 [上級国民]])：[sage]：2024/07/19(金) 08:23:59.49 ID:1dy92f2iM
f2p[n_,c_:365] := 1 - Product[x/c,{x,Range[c-n+1,c]}];
f2p[23] // N
f3p[n_,c_:365] := f2p[n,c] - Sum[Binomial[c,j] Binomial[c-j,n-2j]50!/2^j/c^n,{j,1,n/2}];
f3p[50] //N
76: 2024/07/19(金)10:41 ID:o1T+R0jk(1/4) AAS
>>75
もしかして数学板と医者板を間違えてレスしてるのかな偽医者さんは
77(2): 2024/07/19(金)11:37 ID:kFbr32n6(2/3) AAS
内視鏡バイト滞りなく終了。スタッフが慣れていて( ・∀・)ｲｲ!!。
78: 2024/07/19(金)11:42 ID:kFbr32n6(3/3) AAS
昼の演習問題
1年を365日として、どの月日に生まれるかの確率は同じとする。
何人以上集めたときに誕生日が同じ月日の人が3人以上いる確率が0.5を超えるかを計算せよ。
79(1): 2024/07/19(金)11:53 ID:o1T+R0jk(2/4) AAS
>>77
偽医者さんは2chｽﾚ:mathにはもう書き込まないんですか？
80(1): 2024/07/19(金)12:16 ID:zlFoeW5T(1/2) AAS
a = 1/365 = 0.00274
n=100 (人)
ある1日に生まれた人が2人以下である確率は
q_n = (1-a)^n + C(n,1) a (1-a)^{n-1} + C(n,2) a^2 (1-a)^{n-2},
= 0.9972725253
相関を無視する近似をとれば
3人以上生まれた日がある確率は
P_n = 1 − (ｑ_n)^365 = 0.63097 (近似解)
P_n = 0.5 となるのは n=88.0 の辺りか
81: 2024/07/19(金)12:46 ID:/1vT8W83(2/4) AAS
>>79
脳内医療を書き込むと速攻で論破されて何も言えなくなるからここで脳内医者やるしかないみたいw散々晒されて誰も信じるバカなんかいないのに実に哀れ
82: 2024/07/19(金)12:48 ID:TP65ZzYt(4/5) AAS
>>77
今更誰が信じるんだよマヌケ
83(1): 2024/07/19(金)14:36 ID:1inNDuDx(4/9) AAS
>>66
(*
1年を365日として、どの月日に生まれるかの確率は同じとする。
無作為に100人集めたときに誕生日が同じ月日の人が4人以上いる確率を分数で求めよ。
（同じ誕生月日の人が4人以上いてもよい、それが複数組いてもよい）。
*)
まず、シミュレーションで近似値を算出
Wolfram Language 14.0.0 Engine for Microsoft Windows (64-bit)
Copyright 1988-2023 Wolfram Research, Inc.
In[1]:= n=100;
省6
84(1): 2024/07/19(金)14:43 ID:1inNDuDx(5/9) AAS
>>67
(*
1年を365日として、どの月日に生まれるかの確率は同じとする。
無作為に100人集めたときに誕生日が同じ月日の人が4人以上いる確率を求めよ。
（同じ誕生月日の人が4人以上いてもよい、それが複数組いてもよい）。
*)
分数解算出（東大卒やエリート高校生による検算を希望します。）
Wolfram Language 14.0.0 Engine for Microsoft Windows (64-bit)
Copyright 1988-2023 Wolfram Research, Inc.
In[1]:= n=100;
省19
85: 2024/07/19(金)14:43 ID:o1T+R0jk(3/4) AAS
>>83
偽医者さんは自力で問題を解けないんですか？近似値求めて何の意味があるんですか？
86: 2024/07/19(金)15:04 ID:1inNDuDx(6/9) AAS
100万回シミュレーションして検証
Wolfram Language 14.0.0 Engine for Microsoft Windows (64-bit)
Copyright 1988-2023 Wolfram Research, Inc.
In[1]:= n=100;
In[2]:= c=365;
In[3]:= m=4;
In[4]:= k=10^6;
省5
87: 2024/07/19(金)15:11 ID:1inNDuDx(7/9) AAS
>>80
想定解合致。
f2p[n_,c_:365] := 1- Product[i/c,{i,c-n+1,c}]
fp3[n_,c_:365] := f2p[n,c] - Sum[Binomial[c,j]Binomial[c-j,n-2j]n!/2^j/c^n,{j,1,n/2}]
N[fp3 /@ {87,88},10]
{0.4994548506, 0.5110651106}
88で0.5を越えます。
88: 2024/07/19(金)15:12 ID:1inNDuDx(8/9) AAS
>84が完成したので次の課題。
1年を365日として、どの月日に生まれるかの確率は同じとする。
何人以上集めたときに誕生日が同じ月日の人が4人以上いる確率が0.5を超えるかを計算せよ。
89(1): 2024/07/19(金)15:24 ID:zlFoeW5T(2/2) AAS
AA省
90: 2024/07/19(金)15:41 ID:TP65ZzYt(5/5) AAS
また尿瓶劇場かよ
もう飽きたw
91: 2024/07/19(金)16:01 ID:jSYnTnwU(1) AAS
偽医者さんはWolframだRだ言う前に、
中受の問題や三角関数使った幾何問題解けるようになるべきだと思うよ
92: 2024/07/19(金)16:11 ID:o1T+R0jk(4/4) AAS
偽医者さんは数学が出来なくて医学部落ちちゃったんだろうな
それでWolflamで数学解けると自分の中で勘違いさせようとしてるんだよ
93(2): 2024/07/19(金)18:02 ID:1inNDuDx(9/9) AAS
あとは芋づる式に立式すればいいので次のような計算も可能になる。
まあ、プログラムが正しければだが。
1年を365日としてどの月日に生まれる確率も等しいとする。
何人かを集めて、同じ月日に生まれた人が5人以上いる確率を95%以上にしたい。
（１）何人以上集めればよいか。
（２）条件をみたす最小人数のときの確率を分数で示せ。
94(1): 2024/07/19(金)18:25 ID:fzb+OTAD(1) AAS
>>93
偽医者さんそれ解いて何か意味あるの？
そんなことする暇あったら医学部再受験して本当の医者になった方が良いんじゃない？
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