[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part437 (1002ﾚｽ)
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41(1): 2024/07/17(水)23:09 ID:+ini/I4f(3/3) AAS
>>22
12Sum[1/i,{i,1,12}]
86021/2310
b=Table[1,12];
p=b/Total[b];Sum[-(-1)^i Total[1/Total/@Subsets[p,{i}]],{i,1,Length[p]}]
86021/2310
a={31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};b=4a;b[[2]]++;
p=b/Total[b];Sum[-(-1)^i Total[1/Total/@Subsets[p,{i}]],{i,1,Length[p]}]
26365471265193736856469417177253117577210996101602242798317734568788770322364718854541253252415521223542493
/707029362489712664129528906355283102325811557995784708506463575533631651966262215455928795644621961528800
省6
42: 2024/07/18(木)02:47 ID:ZDG1ipH1(1/6) AAS
>>22
(1)
ちょうどn人目で終了する確率p(n)は
p(n) ≒ Σ[L=0,11] (-1)^{L+1} C[11,L] (L/12)^{n-1}
43: 2024/07/18(木)02:51 ID:ZDG1ipH1(2/6) AAS
>>36
1.585倍 早い。
log(3)/log(2) ≒ 1.585
2^1.585 ≒ 3
44: 2024/07/18(木)07:08 ID:aSqi/aHR(1/3) AAS
>>41
レスありがとうございます。
1行に纏められているのが素晴らしい。
想定解の結果と合致しました。
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
45: 2024/07/18(木)07:31 ID:KraA+kLz(1/3) AAS
>>39
（２）の設定で集めた人数と誕生日が同じ月日の人がいる確率をグラフ化。
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
46(1): 2024/07/18(木)07:37 ID:KraA+kLz(2/3) AAS
＞45のグラフであたりをつけて計算する問題。
400年に97年閏年があるとして無作為に何人か（故人でもよい）を集めたときに誕生日が同じ月日の人がいる確率を95％以上にしたい。
何人以上集めればよいか？そのときの確率を分数で表せ。
47: 2024/07/18(木)07:50 ID:51LFCWpF(1) AAS
>>35
何か素人がネットで調べた知識を無理矢理難しい言葉使ってさも知ってる感を出してるみたいな雰囲気を感じる
48: 2024/07/18(木)08:41 ID:6XOXMrdx(1) AAS
>>46
なんで尿瓶とそれにレスするアホが毎回同時に現れて同時に消えるんでしょうね？ww
49: 2024/07/18(木)11:47 ID:uD87I7gr(1) AAS
不等式の面白い問題ありませんか？
50(5): 2024/07/18(木)12:09 ID:KraA+kLz(3/3) AAS
この分数解をだそうとしたら
too large; it must be a machine integer.
というメッセージがでて算出できなかった。
問題
1年を365日として、どの月日に生まれるかの確率は同じとする。
無作為に50人集めたときに誕生日が同じ月日の人が3人以上いる確率を求めよ。
（同じ誕生月日の人が３人以上いてもよい、それが複数組いてもよい）。
シミュレーションでの近似解
n=50
m=3
省2
51(1): 2024/07/18(木)12:16 ID:CZZJ3ij5(1/2) AAS
すみません。
スレの数式の記載方法についての質問です。
偶数の数列は
Σ[k=1,n] 2k
という表記でいいんですか？
Σ[k=1, n, 2k]
でもいいと思うんですがだめですか？
52(1): 2024/07/18(木)12:41 ID:BBYHenST(1) AAS
数列を表すのにΣを使われて分かる人はいないんじゃないかな
53(2): 2024/07/18(木)12:46 ID:ZDG1ipH1(3/6) AAS
k=1, 2, 3,……, n についての f(2k) の和：
Σ[k=1,n] f(2k)
ぢゃね？
54: 2024/07/18(木)12:51 ID:kNQZWfgV(1) AAS
>>51
Σはギリシャ語でいうSの文字で、sum(和)のこと
55: 2024/07/18(木)12:55 ID:d2+lRaYb(1) AAS
>>50
494：卵の名無しさん (ﾜｯﾁｮｲ 0324-cl90 [149.50.210.2 [上級国民]])：[sage]：2024/07/18(木) 09:29:30.15 ID:cvg8jaFB0
最近の医者って環境の整ったところでないと医療ができないみたいだな。
俺等の時代は一般外科は小児屋産科麻酔や血管造影（TAE等も含む）、ERCP（EST等を含む）とかできるのが当たり前だったな。
それができないのが脳内医療とかブラックジャックの世界とかにみえるらしい。
先輩外科医にはfrozen pelvisが予想だれる患者の執刀前に膀胱鏡下にステント留置までできる多彩な外科医がいた。
496：卵の名無しさん (JP 0Hb1-erS5 [202.253.111.210])：2024/07/18(木) 10:41:48.03 ID:LModBCxbH
>>494
出来る出来ないの話じゃなくてお前の話は矛盾だらけだって話なんだけどwww
昔のレスだとお前は大学の医局には残っていないと言っていたよな
省8
56: 2024/07/18(木)12:59 ID:CZZJ3ij5(2/2) AAS
ああ！総和なんですね。
基本的なところから失礼しました。
Σの初期値？と終端値？と関数？は省略することはあるのでしょうか？
たとえば
k = 1, 2, 3 ... のf(2k)の和で
Σ[k=1] f(2k)
あるいは
Σ[k=1, n]
という風に。
57: 2024/07/18(木)13:03 ID:ZDG1ipH1(4/6) AAS
>>53
Σ[k=1,2n] {1+(-1)^k}/2・f(k)
Σ[k=1,2n] (1−mod(k,2))・f(k)
Σ[k=1,2n] {k+1−2･floor((k+1)/2)} f(k)
かな？
58(1): 2024/07/18(木)13:07 ID:aSqi/aHR(2/3) AAS
>>50
Rで1000万回シミュレーション
> mean(replicate(10^7,any(table(sample(365,50,replace=TRUE))>=3)))
[1] 0.1264372
59: 2024/07/18(木)13:37 ID:ZDG1ipH1(5/6) AAS
>>50
a = 1/365
m=50 (人)
ある1日に生まれた人が2人以下である確率は
q = (1-a)^m + C(50,1) a (1-a)^{m-1} + C(50,2) a^2 (1-a)^{m-2},
= 0.9996339623234182
a = 1/365 = 0.00274
日による相関はあるだろうが、これを無視する近似をとろう。
どの日に生まれた人もすべて2人以下である確率は
Q ≒ ｑ^365 = 0.874915289
省1
60: 2024/07/18(木)14:30 ID:ZDG1ipH1(6/6) AAS
>>58
3人以上生まれた日が
な し …… 0.87356
1日だけ …… 0.11927
2日 …… 0.0071666
3日以上 …… 〜 0
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