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高校数学の質問スレ Part437 (1002ﾚｽ)
高校数学の質問スレ Part437 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/
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634: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/03(土) 17:38:51.38 ID:wlOIRI0X x^3+1=pq を満たす自然数xと素数p,qの組(x,p,q)は無数に存在するか。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/634
635: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/03(土) 17:43:22.62 ID:GRUQhllt >>331 ゴミは何を指摘されてるかすらわからない うっかり間違いする事はいいとして、間違いを指摘されてなお、自分の過ちが理解できないのは桁違いのポンコツ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/635
636: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/03(土) 17:46:16.14 ID:GRUQhllt p⁴＋14 ≡ 0 ( mod 5 ) unless p =5 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/636
637: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/03(土) 17:48:23.26 ID:DTGcotgB >>634 この問題は、整数解を求めるディオファントス方程式の一種です。 ディオファントス方程式は、一般に解が存在するか、存在するとしても有限個か無限個か、を判定することは非常に困難な問題です。 特定の条件下で解の存在や個数に関する定理が知られている場合もありますが、今回の問題に直接適用できるような一般的な定理は、現時点では見つかっていません。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/637
638: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/03(土) 17:51:54.60 ID:DTGcotgB >>633 証明: ケース1: p = 2 のとき p^4+14 = 2^4 + 14 = 30 30は明らかに合成数であるため、この場合、p^4+14が素数でない。 ケース2: p = 3 のとき p^4+14 = 3^4 + 14 = 95 95は5と19の積で、合成数であるため、この場合もp^4+14が素数でない。 ケース3: p ≧ 5 のとき pは5以上の素数なので、3の倍数ではない。 したがって、pを3で割った余りは1または2である。 pを3で割った余りが1のとき: p = 3n + 1 (nは自然数)とおける。 p^4+14 = (3n+1)^4 + 14 = 81n^4 + 108n^3 + 54n^2 + 12n + 15 上の式は3で割り切れるため、p^4+14は合成数である。 pを3で割った余りが2のとき: p = 3n + 2 (nは自然数)とおける。 p^4+14 = (3n+2)^4 + 14 = 81n^4 + 216n^3 + 216n^2 + 96n + 30 上の式も3で割り切れるため、p^4+14は合成数である。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/638
639: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/03(土) 19:10:45.24 ID:t1cmlQ87 >>626 尿瓶ジジイの脳内医療とチンパン数学は信じられてないというか相手にされてないww http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/639
640: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/03(土) 22:33:43.11 ID:t1cmlQ87 ID:PWdeOkwv >>626医者板では散々論破されて何も言えなくなってる模様 647：卵の名無しさん (ﾜｯﾁｮｲ bf8f-11V+ [240a:61:1196:5029:*])：2024/08/03(土) 15:21:02.48 ID:nWu3/pSU0 >>646 尿瓶ジジイさん最近大人しいねここではwww みんなに馬鹿にされて自分がアホだということに気づいた？ https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1718544450/ ID:PWdeOkwv >>626医者板では散々論破されて何も言えなくなってる模様 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/640
641: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/04(日) 00:34:28.16 ID:usPmUZPU ↓尿瓶ジジイID:PWdeOkwvぐうの音も出ない都合の悪いレスは全てスルーしてまた何事もなかったかのような発狂w 認知症ひどすぎw http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/641
642: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/04(日) 02:25:50.36 ID:icUyFPxT これはどういう発想で回答の最初に絶対値記号をつけているんですか？何か必要性があるんですか？ https://i.imgur.com/V0KhGNg.jpeg http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/642
643: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/04(日) 04:57:52.70 ID:8qwns1es 解答を短くまとめるため 絶対値を使わないと －x≦f(x)－f(0)≦x と上下から0に近づけることになり 解答の最初が1行で書けなくなる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/643
644: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/04(日) 05:22:50.41 ID:eWKdvndb If[a b c ==0]と書くほうが If[a==0 || b==0 || c==0]と書くより楽 みたいなものか。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/644
645: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/04(日) 05:33:15.42 ID:eWKdvndb >>632 表になってるじゃん。 https://i.imgur.com/PHaLPnO.png 本文でもリスク比が１を跨がない組み合わせと書いてあるんだが。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/645
646: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/04(日) 05:35:00.40 ID:eWKdvndb >>635 自演認定は何度も指摘されているぞ。 俺と違ってエレガント解を連投しているので別人だとすぐわかるがね。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/646
647: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/04(日) 05:50:23.99 ID:wQ387Xvj 公共の場でのマスク着用、呼吸器感染症の発症予防効果は BMJ https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC11267995/ COVID感染の割合は介入群、コントロール群で各々、 検査自己申告で21/1834 : 21/1967 （医療機関で）登録で0/1834 : 2/1967 であったという。 問題 後者の0/1834 : 2/1967からリスク比と信頼区間を推定せよ。 計算に必要な条件（ベイズだと事前分布）は適宜設定してよい。 頻度主義統計だとエントリーに０があると行き詰まる。 上記論文でも算定できないとして算出されていなかった。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/647
648: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/04(日) 06:15:22.04 ID:wQ387Xvj これは厳密値は高校数学で習う表記法（四則演算や?,sin cos, logなどの組合せ）では表せない値になるのだろうか？ xy 平面上において x3+y3−3axy=0 で表される曲線をデカルトの葉線と言う。 https://manabitimes.jp/math/1306 a=1のときこの線の囲む領域の重心の座標を算出せよ。 参考画像 https://i.imgur.com/51eMWPw.png 東大卒やエリート高校生による算出を希望します。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/648
649: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/04(日) 06:27:48.19 ID:icUyFPxT >>643 なるほど ありがとう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/649
650: １３２人目の素数さん [] 2024/08/04(日) 08:06:16.29 ID:eAy8/Y+W >>645 マスクを信奉してるかどうかとは1mmも書いていない気がするんですがどの文章ですか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/650
651: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/04(日) 08:18:17.49 ID:EACeUnb/ x = 3p/(1+p^3) y = 3p^2/(1+p^3) Integrate[-y D[x,p],{p,0,Infinity}] Integrate[-x y D[x,p],{p,0,Infinity}] Integrate[-(1/2)y^2 D[x,p],{p,0,Infinity}] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/651
652: １３２人目の素数さん [] 2024/08/04(日) 08:39:05.54 ID:eAy8/Y+W >>646 文脈読めないんですか？ 僕のレスでは無いですがどう見ても自演がどうとかそういう話じゃないですよね 国語も苦手なんですか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/652
653: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/04(日) 09:19:05.64 ID:wQ387Xvj デカルトの葉線の重心を計算 https://i.imgur.com/51eMWPw.png Wolframのソルバーで x^3+y^3-3*x*y=0の実数解を出して ループ形成する範囲での差を重みとして原点周りのモーメントを積分すれば 重心の座標が出せるはず、 というアルゴリズムでコーディング x2dy[x_] :=( y0=y /. Solve[x^3+y^3==3*x*y, y,Reals]; re=Simplify@Differences@Select[y0,0<= # <=2^(2/3) &]; If[x==0 || re=={},0,re[[1]]] ) NIntegrate[x*x2dy[x],{x,0,2^(2/3)}]/NIntegrate[x2dy[x],{x,0,2^(2/3)}] エラーが返ってきてバグの原因がわからんので 同じアルゴリズムでRで書くことにした。 Rにはソルバーはないが二次項がないのでカルダーノの式を使う。 計算結果 > S=integrate(x2dy,0,x1,rel.tol = 1e-12)$value > G=integrate(\(x) x*x2dy(x)/S,0,x1,rel.tol = 1e-12)$value > c(G,G) [1] 0.8061331 0.8061331 Rでの算出なので小数表示になる。 東大卒やエリート高校生による検証を希望します。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/653
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