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Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 71 (1002ﾚｽ)
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 71 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1713536729/
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187: １３２人目の素数さん [] 2024/04/27(土) 13:20:35.63 ID:ow5Z8f7w >>176 補足 代数学 第2巻 藤原松三郎 を購入したのは ”第11章 ガロアの方程式論”のためで これは、ガロアの第一論文に近い記述で参考になったね （何度も読み直したらしく、マーカーとか書込みがある） いま、後ろの文献補遺をみると この部分は、Van der Waerden,Modern Algebra,1-2,1930,1931 それに正田博士 抽象代数学 1932 参照となっているね Van der Waerdenは、まだ読んでいないが、そのうち機会があれば (参考) http://www.rokakuho.co.jp/data/books/0162.html 代数学 第2巻 藤原松三郎 第11章 ガロアの方程式論 第1節 代数的数体 数体と部分数体／既約有理整関数と既約方程式／代数的数／代数的整数／与えられた数体に対する代数的数体／ガロア数体／逐次添加／代数的数体の原始数 第2節 方程式のガロア群 ガロア分解式／方程式のガロア群／ガロア群の特有性質／既約方程式のガロア群／ガロア群が非原始的推移群なる場合／ガロア方程式のガロア群 第3節 ガロア分解式の簡約 ラグランジュの定理／𝔎(ω)におけるガロア群／全分解式と偏分解式／ガロア分解式の簡約／自然無理量と副無理量／ガロア群が対称群なる場合 第4節 代数的に解かれる方程式 環状方程式／代数的に解かれる条件／平方根のみで解かれる方程式 第5節 円周等分方程式 1の原始n乗根／円周等分方程式／円周等分方程式の解法／正多角形の作図問題 第6節 アーベル方程式 アーベル方程式／アーベル方程式の解法 第7節 素数次の方程式 代数的に解かれる素数次の方程式／一次合同群／置換の解析的表示／ガロアの定理／実の冪根の添加による方程式の解法 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1713536729/187
188: １３２人目の素数さん [] 2024/04/27(土) 13:23:54.53 ID:ow5Z8f7w >>186 >jinさんは逮捕されるかも 意味わからんけど ・jinさんが、何の罪で逮捕されるのか？ ・逮捕＝有罪みたく 勘違いしてないか？ｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1713536729/188
189: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/27(土) 14:20:37.91 ID:8SWx+GKu なんかつまらん言い訳長々書いてる奴はほっといて 元教授が環上の行列を持ち出したのは どっかの誰かの零因子ではないは勿論 よく言う行列式が零でないも核心ではなく 実は行列式が単元（可逆元）である事が本質だ と言いたかったのかなと考えた 可換環で零元以外は単元という性質を持てば体だから http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1713536729/189
190: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/27(土) 14:27:27.23 ID:8SWx+GKu ぶっちゃけ、クラメールの式で決着してたってこと 分母が逆元を持てばいつでもOK あるいは分子が分母で割れれば解を持ち得る http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1713536729/190
191: １３２人目の素数さん [] 2024/04/27(土) 16:09:34.66 ID:ow5Z8f7w >>189-190 >元教授が環上の行列を持ち出したのは >どっかの誰かの零因子ではないは勿論 >よく言う行列式が零でないも核心ではなく >実は行列式が単元（可逆元）である事が本質だ >と言いたかったのかなと考えた いまごろ 何を見ているのかね？ ；ｐ） 下記ですよ ”The determinant of A is a unit in R (one also speaks of a unimodular matrix ).” ですよ >>153 より再録 (参考) （独原文は略す） https://de.wikipedia.org/wiki/Regul%C3%A4re_Matrix Reguläre Matrix (google 独→英訳) Equivalent characterizations （Äquivalente Charakterisierungen） Regular matrices over a unitären kommutativen Ring(単位元を持つ可換環？) More general is one (n×n)-Matrix A with entries from a commutative ring with one R invertible if and only if one of the following equivalent conditions is met: ・There is a matrix B with AB=I=BA. ・The determinant of A is a unit in R (one also speaks of a unimodular matrix ). https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%AF%E9%80%86%E5%85%83 可逆元 可逆元（かぎゃくげん、英: invertible element）または単元（たんげん、英: unit）とは、一般に代数系の乗法と呼ばれる二項演算に対する逆元を持つ元のことをいう。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1713536729/191
192: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/27(土) 17:04:29.25 ID:8SWx+GKu >>191 言いたいことは>>190で尽くされてる クラメールの式に書いてある通りってこと その意味も理解できない人が やみくもに検索して wikiに書いてあると叫ぶ 検索エンジンは人を愚かにする きっとAIはもっと人を愚かにするだろう 将来、石炭も石油も天然ガスも出なくなって 電気もネットもなくなったら 検索野郎は元の愚か者にかえるんだろうな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1713536729/192
193: １３２人目の素数さん [] 2024/04/27(土) 17:47:52.51 ID:ow5Z8f7w >>192 なにを寝ぼけているのかな？ >>141より 再録 >>138 行列式が可逆であることが 逆行列を持つことと同値なことは こういう一般的な形で覚えておくと 気持ちがよい (引用終り) だった。これと同じことが、下記だってことだよ （いまさら、１周遅れだよ！ｗ） >>153 より再録 (参考) （独原文は略す） https://de.wikipedia.org/wiki/Regul%C3%A4re_Matrix Reguläre Matrix (google 独→英訳) Equivalent characterizations （Äquivalente Charakterisierungen） Regular matrices over a unitären kommutativen Ring(単位元を持つ可換環？) More general is one (n×n)-Matrix A with entries from a commutative ring with one R invertible if and only if one of the following equivalent conditions is met: ・There is a matrix B with AB=I=BA. ・The determinant of A is a unit in R (one also speaks of a unimodular matrix ). https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%AF%E9%80%86%E5%85%83 可逆元 可逆元（かぎゃくげん、英: invertible element）または単元（たんげん、英: unit）とは、一般に代数系の乗法と呼ばれる二項演算に対する逆元を持つ元のことをいう。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1713536729/193
194: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/27(土) 18:02:59.23 ID:8SWx+GKu >>193 何イラついてんだ君 行列Ａの各成分が環の要素なら、行列式が計算できる 当然、Ａの余因子行列Ａ~も計算できる ＡＡ~=Ａ~Ａ=det(Ａ)Ｉ det(Ａ)が単元、つまり逆元があれば、 Ａ~にdet(Ａ)の逆元をスカラーとして掛けたものがＡの逆元 wikiに書いてあるとかいう以前 脳味噌あるなら考えろってこと 考えて分かること検索するのは🐎🦌 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1713536729/194
195: １３２人目の素数さん [] 2024/04/27(土) 20:41:01.00 ID:ow5Z8f7w なにを寝ぼけているのかな？ >>141より 再録 >>138 行列式が可逆であることが 逆行列を持つことと同値なことは こういう一般的な形で覚えておくと 気持ちがよい (引用終り) おれは、この意味するところは すぐ分ったよ で、検索して>>153 独wikipediaに、たどりついた 普通は英wikipediaで情報が得られるのだが http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1713536729/195
196: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 05:46:11.91 ID:9CYAssOL >>195 言ってることがわかった？そりゃ結構 でも肝心なのはなぜ成り立つかだろ？ 余因子行列で言えることに気づかなかった？そりゃ残念 でも大事なのは自分の無思索を認めることだろ？ 検索結果を鵜呑みにすればいいなんて 安易な行為を続けても馬鹿のままだぜ 自分でも気づいてるんだろ？ 素直に認めて改めなよ 工学部卒の数学落伍者さんよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1713536729/196
197: １３２人目の素数さん [] 2024/04/28(日) 08:44:46.81 ID:OWUeIreS ほれ ↓ 集団催眠とか言われても 下記はほんの一部で Jakob Stix, Goethe-University Frankfurt Florian Pop, Univ. Pennsylvania もいるよ (参考) https://ahgt.math.cnrs.fr/members/ Arithmetic & Homotopic Galois Theory IRN Members & Partners Core Members Benjamin Collas Hoshi Yuichiro Koshikawa Teruhisa Minamide Arata Mochizuki Shinichi Osaka University Nakamura Hiroaki Lille University Pierre Dèbes ENS Paris Ariane Mézard Researchers Partners Germany Jakob Stix, Goethe-University Frankfurt USA Florian Pop, Univ. Pennsylvania http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1713536729/197
198: １３２人目の素数さん [] 2024/04/28(日) 08:46:41.31 ID:OWUeIreS >まぁモッチーの論文に出てくる定理のほとんどは >プログラムが書いてあるようなもんだからね >だから証明と言っても「このプログラムはちゃんと走る」くらいしか書けない ・そうそう、だから かなり人工的な作り物に見えるのでしょう ・実際、星裕一郎「宇宙際Teichm¨uller 理論入門」では ”最初にこの宇宙際Teichm¨uller 理論を勉強したときに筆者が持った印象は, “このような議論が許されるならば,何でもやりたい放題ではないか”という方向性のものでした” と記されている ・一方、多分 望月新一先生にしてみたら、「ちゃんと単遠アーベルの理論に乗っているのだ！」 ってことでしょうかね (参考) https://repository.k.../244783/1/B76-02.pdf RIMS Kˆokyˆuroku Bessatsu B76 (2019), 79–183 宇宙際Teichm¨uller 理論入門 星裕一郎(Yuichiro Hoshi)∗ P83 最初にこの宇宙際Teichm¨uller 理論を勉強したときに筆者が持った印象は, “このような議論が許されるならば,何でもやりたい放題ではないか”という方向性のものでした. しかしながら,更に勉強を進めたり,あるいは,類似的な議論を模索していく内に,理論に対する印象は,“理論における様々な対象の構成は,もう少しで崩れてしまいそうな辛うじて保たれている均衡の上に成り立っており,そう簡単にはこの理論の真似はできない”という, 最初の印象の逆を向いたものに変化してしまいました. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1713536729/198
199: １３２人目の素数さん [] 2024/04/28(日) 09:07:08.57 ID:OWUeIreS id:OWUeIreSの場合は集団催眠より 検索結果を鵜呑みにすればいいなんて 安易な行為を続けても馬鹿のままだから http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1713536729/199
200: １３２人目の素数さん [] 2024/04/28(日) 09:07:29.67 ID:Agzcnutl >>196 >余因子行列で言えることに気づかなかった？そりゃ残念 １）余因子行列ごとき、いまどき中高一貫の中学生や高校生で知っている常識でしょ？ｗ ２）下記に書いてあるよｗｗ ３）君と、何年も前に 最初に正則行列の論争をしたときに、私は逆行列の構成に余因子行列をつかえることを書いた まあ、君は覚えていないだろうが、書いた方は覚えているんだよ (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E5%89%87%E8%A1%8C%E5%88%97 正則行列（英: regular matrix）、非特異行列（英: non-singular matrix）あるいは可逆行列（英: invertible matrix）とは、行列の通常の積に関する逆元を持つ正方行列のことである。この逆元を、元の正方行列の逆行列という。 性質 n 次正則行列 A、B について次が成り立つ。 ・A の余因子行列を ~A とおくと A^−1 = |A|^−1 ~A https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BD%99%E5%9B%A0%E5%AD%90%E8%A1%8C%E5%88%97 余因子行列 定義 可換環 R 上の n次正方行列 A = (ai,j) の余因子行列とは、(i, j)成分が (j, i)余因子である n次正方行列のことであり 略 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B0%8F%E8%A1%8C%E5%88%97%E5%BC%8F 小行列式 （余因子から転送） 数学の線型代数学において、行列 A の小行列式（しょうぎょうれつしき、英: minor, minor determinant）とは、A から1列以上の行または列を除いて得られる小さい正方行列の行列式のことである。 正方行列から行と列をただ1つずつ取り除いて得られる小行列式（first minors; 第一小行列式）は行列の余因子 (cofactor) を計算するのに必要で、これは正方行列の行列式や逆行列の計算に有用である。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1713536729/200
201: １３２人目の素数さん [] 2024/04/28(日) 09:09:55.84 ID:JbWAVbl4 ラプラスの公式 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1713536729/201
202: １３２人目の素数さん [] 2024/04/28(日) 09:36:00.67 ID:OWUeIreS 【告】 このmath jin 系のIUT応援バンザイスレは以後jinのスレになった。 罵倒コピペ癖のsetaは直ちに巣の政治版へ戻るかオカルト版へ行け ・0970 １３２人目の素数さん 2024/04/25(木) 14:11:42.38 。 jinさんのための隔離スレを作れば? 精神科医が良い薬を教えてくれるかもよ ID:1MEeAgZ ↓ 0971 １３２人目の素数さん 2024/04/25(木) 16:16:17.40 。 seta と jin の区別がつかん ID:zlRFLPXQ ↓ 0972 １３２人目の素数さん 2024/04/25(木) 16:28:12.93 。 jinです。 私はそんなに書き込んでませんよ。基本ROMってます。 setaという人とも別人です。 ID:sYSpavfS(1/2 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1713536729/202
203: １３２人目の素数さん [] 2024/04/28(日) 13:39:41.78 ID:Agzcnutl >>201-202 ご苦労さまです ラプラスの公式： ja.wikipediaは余因子展開 en.wikipediaはLaplace expansion となっています 学部のテキストにあった気がする (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BD%99%E5%9B%A0%E5%AD%90%E5%B1%95%E9%96%8B 余因子展開 余因子展開（よいんしてんかい、英: cofactor expansion）、あるいはピエール・シモン・ラプラスの名に因んでラプラス展開とは、n次正方行列 A の行列式 |A| の、n 個の A の (n − 1)次小行列式の重み付き和としての表示である。余因子展開は行列式を見るいくつかの方法の一つとして理論的に興味深く、行列式の実際の計算においても有用である。 計算量 余因子展開は高次行列に対しては計算的に非効率的である。なぜならば N次正方行列に対して計算のオーダーは N! だからである。したがって、余因子展開は大きい N に対して適切ではない。LU分解にあるように三角行列への分解を用いて、行列式を N3/3 のオーダーで決定できる[1]。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BD%99%E5%9B%A0%E5%AD%90%E8%A1%8C%E5%88%97 余因子行列 n次正方行列 A の余因子行列（よいんしぎょうれつ、英: adjugate matrix）あるいは古典随伴行列（こてんずいはんぎょうれつ、英: classical adjoint matrix）とは、(i, j)成分が (i, j)余因子である行列の転置行列のことであり[1]、 余因子行列により、正則行列の逆行列を具体的に成分表示することができる。 https://en.wikipedia.org/wiki/Laplace_expansion Laplace expansion http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1713536729/203
204: １３２人目の素数さん [] 2024/04/28(日) 14:01:04.26 ID:Agzcnutl 追加 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BD%99%E5%9B%A0%E5%AD%90%E8%A1%8C%E5%88%97 余因子行列 https://en.wikipedia.org/wiki/Adjugate_matrix Adjugate matrix http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1713536729/204
205: １３２人目の素数さん [] 2024/04/28(日) 15:37:10.99 ID:9CYAssOL >>200 >余因子行列ごとき、いまどき中高一貫の中学生や高校生で知っている常識でしょ？ １は中高一貫校の出身かい？ でも、そうだとしても、数学がわかるとは言えんね >何年も前に 最初に正則行列の論争をしたときに、 >私は逆行列の構成に余因子行列をつかえることを書いた 公式を覚えてもそれが何を言っているか分からんなら意味ないよ >まあ、君は覚えていないだろうが、書いた方は覚えているんだよ 公式知っててそこから直ちに言えると気づかず、 よりによって「敵」に指摘されたなら、 最高の🐎🦌だな もうここに書くのはやめたらどうだい？ １のピークは１２歳の中学受験時 そういう奴多いんだよね この国では http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1713536729/205
206: １３２人目の素数さん [] 2024/04/28(日) 16:01:52.26 ID:9CYAssOL １は余因子行列知ってるとか言って自慢するが 数学は公式の暗記ではない 彼は一つの行のスカラー倍を他の行から引いても 行列式が変わらないことは知らんらしい 仮に知っていたとしても使えないなら知らんと同じ 上の操作は割り算を使わんから成分が環でも使える 整数の場合も階段化は可能である ただ体の場合と違ってそれだけでは逆行列は作れない 単位行列にするには一般には割り算が必要だから 割り算できるのは階段化した行列の対角成分が可逆元の場合 体なら対角成分が0でなければいいが環の場合はそれだけではだめ 考えればわかるが考えない奴にはわからん 考えない奴には数学は無理だし無駄というのはそういうこと １は考えずに検索で誤魔化せると思ってるらしいが 初歩から失敗してるから諦めな 中高一貫校出たって🐎🦌は治らんってこった http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1713536729/206
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