[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋18 (1002ﾚｽ)
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964(2): 06/05(水)08:10 ID:X29ZhDGs(2/11) AAS
箱入り無数目定理
箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にnを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
あなたが確率99/100で勝つ戦略が存在する。
965(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 06/05(水)09:53 ID:GTWVkqvF(1/4) AAS
>>964
現代確率論からの反例(>>932より再録)
＜繰り返す＞>>887より
・箱が一つ、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数Xとして扱う
・箱が二つ、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数X1,X2として扱う
・箱がn個、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数X1,X2,・・,Xnとして扱う
・箱が可算個、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数X1,X2,・・,Xn・・として扱う
大学学部確率論の範囲だろう。ちゃんと勉強して単位を取った者なら分かる
iid(独立同分布)として扱える。どの箱の的中確率も1/6
ちゃんと勉強して単位を取った者なら分かる
省5
974: 06/05(水)14:22 ID:E/tdo24u(3/3) AAS
>>964
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