[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋18 (1002ﾚｽ)
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963(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 06/05(水)07:18 ID:18s1FmPg(1/2) AAS
>>960
分ってないね
再録（>>598より）
１）入れる数であっている。コイントスは0,1の二通り。サイコロは1〜6の6通り
自然数Nや有理数Qの範囲ならば、可算無限
連続濃度Rなら連続無限
そして、箱入り無数目の条件は、「どんな実数を入れるかはまったく自由」>>1
だから s1，s2，s3 ，・・・∈R >>1だ
この場合は、決定番号の分布は存在しない
>>945と同様 箱3つで考えよう
出題がs1，s2，s3 、代表列がs'1， s'2， s'3
しっぽ s3＝s'3 である（代表列の定義の通り）
さて、s2＝s'2となる確率はP(s2＝s'2)＝0 (つまり、二つの実数s2とs'2が一致する確率0)
２）いま、箱入り無数目の列の長さLを、箱の数nを用いてL＝nと定義しよう
箱入り無数目は、箱が可算無限個あるので列長さL＝∞だ
３）実数Rを考えると、上記のように、L＝nにおいて決定番号d＝nの確率1
決定番号d＜nの確率0
(引用終り)
・ここまでで示していることは、列の長さLで 箱の数n有限の場合でも
決定番号d=n の確率1、決定番号d＜nの確率0
・即ち、100列を作っても、時枝論法(>>2)の
「1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ.
例えばkが選ばれたとせよ.
s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.」
が不成立だってこと
つまり、100列全部 di=n (i=1,2,・・,n)ってことだよ
この状況だから、箱の数n有限の場合 時枝論法が不成立（時枝論法が成立する分布にあらず！）
・その上で、L＝∞のときは、全ての決定番号d有限場合の確率が 0であることを示したってこと
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