[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋18 (1002ﾚｽ)
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753(1): 04/09(火)11:42 ID:5Eqt33ow(4/6) AAS
>>752
世界ふしぎ発見!は見ていたが、あの正答率を見ていると、
もしかしたらそのクイズ番組は演出でやっているんじゃないかと思っていた
確率測度は、例えば、可算無限の零集合Ω上で可算無限の零集合 ∅≠A⊂Ω を考えて
空間Ωの点aをランダムに1つ選んだとき、
aがAの点である確率を求めるようなときに必要になる
この種の確率を考えるときは、必ずしも単純に確率が求まるとは限らなくなる
しかし、箱入り無数目は有限集合上で確率を考えるから、確率測度は通常必要ない
754(2): Mahamoggallana 04/09(火)12:30 ID:d0MAEZp9(1) AAS
>>751
>３つの前提とは
>『１．可算無限個の確率変数 X1,X2,... .
> ２．それぞれは、Sに一様分布
> ３．それぞれは互いに独立』
>のことか？
確認するまでもないが
Sariputraが云っているのは
「Buddhaが733で
１．可算無限個の確率変数 X1,X2,... .
省10
755: Mahamoggallana 04/09(火)12:40 ID:1NqhEkhJ(1) AAS
ID:It9BFo2r が計算不能といったのは、Sが無限集合の場合
任意の有限集合N’⊂Nの要素nでY_n'=0である確率が1となり
そこから「自然に」N全体でY_n=0となる「と思われる」のに
一方で、尻尾同値の性質からN内の無限個の要素n'でY_n₌1となるので
「矛盾する」からだろう
ここで問題となるのは「自然に」・・・「と思われる」の間の「・・・」
ここが数学的に全く明らかでない
756(3): 04/09(火)13:19 ID:LHOMDWTh(4/7) AAS
>>754
おっちゃん、ありがとうございます。
スレ主です
"確率測度は、例えば、可算無限の零集合Ω上で可算無限の零集合 ∅≠A⊂Ω を考えて
空間Ωの点aをランダムに1つ選んだとき、
aがAの点である確率を求めるようなときに必要になる"
これみて
やっぱ、野々村真くんを連想したよ
ところで、宝くじを考えてみよう
・発行枚数として母数Mを十分大きくとる
省28
757(1): 04/09(火)13:25 ID:+QOZH7up(1) AAS
>>756
レスアンカーが違う
754ではなく753だろう
758: 04/09(火)14:08 ID:LHOMDWTh(5/7) AAS
>>757
ありがとう
みんなよく見ているね
>>756 リンク訂正
>>754
↓
>>753
（謹んで訂正いたします）
759: 04/09(火)16:03 ID:ANvlzaxB(1) AAS
>>箱入り無数目で必要な確率論は中学校で習う確率論で済む
その通り
>先日、カーラジオでNHKの番組に 野々村真氏が出ていたんだ
>つい、それを連想してしまった
トンチンカンな不規則発言
760(3): 04/09(火)16:13 ID:5Eqt33ow(5/6) AAS
>>756
例えばΩがカントール集合でΩを確率空間として、Ωからランダムに1点aを選んだとき、
aがカントール集合Ωの空集合∅ではない部分集合Aに含まれる確率
を求めるようなことについていっている
宝くじは、確率で計算するまでもなく、当たる確率はほぼ0であると思って間違いない
こんなすぐ分かる確率をムダに計算する人間は>>1だけ
761(2): 04/09(火)17:03 ID:vDTLIYwL(1/2) AAS
結局、誰が何の意図で互いに独立なんてつけたのか、さっぱりわからんってことか
762: 04/09(火)17:42 ID:g//u8Abj(1/2) AAS
>>761
誰が：１が
何の意図で：１に尋ねなよ
763(1): 04/09(火)17:47 ID:LHOMDWTh(6/7) AAS
>>760
>例えばΩがカントール集合でΩを確率空間として、Ωからランダムに1点aを選んだとき、
>aがカントール集合Ωの空集合∅ではない部分集合Aに含まれる確率
>を求めるようなことについていっている
おっちゃんに分かる説明が、難しいが・・
まず、”Heavy-tailed distribution”、裾が重い（或いは厚い）分布の話、下記をご参照
１）さて、積分 I=∫x=1〜∞ (x^n) dx つまり 区間[1,∞)の定積分で
n=-1のとき、関数(x^n)の減衰が遅く、I→∞に発散することは、高３くらいで知るだろう
もし、n<-1ならば、Iは発散しない
２）確率分布でも、同じことが言えて、正規分布などは減衰が早く指数関数的に減少するので→∞での積分の収束も早い
省30
764(1): 04/09(火)17:59 ID:LHOMDWTh(7/7) AAS
>>761
メシウマさん？
スレ主です
”誰が”は、私ではないことは確かだが
さて
１）時枝「箱入り無数目」記事中でも、独立の仮定は使われている
（外部ﾘﾝｸ:imgur.com
数学セミナー201511月号「箱入り無数目」より
記事後半”「もうちょっと面白いのは，独立性に関する反省だと思う.
確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族
省7
765: 04/09(火)17:59 ID:5Eqt33ow(6/6) AAS
>>763
こういうときは基本的にルベーグの分解定理などの実解析や確率論を使う
>>1の説明は不要
766: 04/09(火)18:03 ID:g//u8Abj(2/2) AAS
>>764
>”誰が”は、私ではないことは確かだが
１しかいないけど
>時枝「箱入り無数目」記事中でも、独立の仮定は使われている
>独立は、 iidとしてしばしば仮定される
１，あっさり自白
１は今、自分が前提したと認めました！
さあ、意図を吐け
767(1): 04/09(火)18:36 ID:vDTLIYwL(2/2) AAS
独立ではなくて「互いに独立」をつけたのは誰がどういう意図なのかわからんって話してるんだが…
768: 04/10(水)06:01 ID:ubcHsf0L(1/5) AAS
>>767
>独立ではなくて「互いに独立」
「互いに独立」でない独立があるのかい？
769(2): 04/10(水)10:18 ID:yuNCoAiP(1/2) AAS
・二つの数a,bが”互いに素”という
必ず”互いに”がつく。a,bが共に素数の場合と区別するためだろう
・二つのベクトルa,bが、線形独立とはいう
互いに線形独立とは言わない
・では、確率論の場合はどうだろうか？ 下記のja.wikipedia 独立 (確率論)では
一か所 「2つの確率変数 X と Y が互いに独立である場合」という表現がある
だから、基本は”互いに”はつけないのだろう
が、”互いに独立”は許容範囲かもしれない（ちょっと素人くさいけどね）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
独立 (確率論)
省3
770: 04/10(水)10:54 ID:ubcHsf0L(2/5) AAS
>>769 君、素人だね
771: 04/10(水)10:59 ID:ubcHsf0L(3/5) AAS
>>769
>二つのベクトルa,bが、線形独立とはいう
>互いに線形独立とは言わない
一つのベクトルについて、線形独立とはいわない
あくまで２つ以上のベクトルについて独立という
「互いに」が「どの２つの間も」という意味なら、実は適切でない
なぜなら３つのベクトルについてどの２つも線形独立だが、
３つ全体では線形独立でない場合がある
素人のID:yuNCoAiP その例を示してごらん
772: 04/10(水)11:08 ID:ubcHsf0L(4/5) AAS
さて、無限個の変数については、
無限個全体の独立性ではなく
その中の任意有限個の独立性
を前提する
無限個のベクトルの場合、
無限個全体の線形独立ではなく
任意有限個の線形独立を
前提するのと同じである
なぜなら無限個の積や和は演算として定義されてないからである
ここ高校卒業したばかりの大学新入生は
省3
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