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箱入り無数目を語る部屋18 (1002ﾚｽ)
箱入り無数目を語る部屋18 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710616318/
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368: １３２人目の素数さん [] 2024/03/20(水) 20:18:08.38 ID:N25hnFYb >>366-367 >> d1=100,d2=1000と決め打ちする必然性は存在しない >100,1000はOKでどんな自然数ならNGなの？ １）あのー、>>360に書いた通りです (d1,d2)∈N×N だったよね で、(d1,d2)→(100,1000)と置き換えた つまり、文字の(d1,d2)∈N×Nを (100,1000)は単なる一例でしかない ここまでは、いい ２）ところが、 {d1,d2}→{n1,n2}の文字から文字への書き換えと {d1,d2}→{100,1000}の文字から数字への書き換えとは 全く異なる 100,1000 は、具体的な数で、ある一つの具体的な数字の組を表現している しかし前者は、抽象的な文字のまま n1,n2 であって、ここがゴマカシ つまり、この場合は 抽象的な文字の置き換えのままなのに、いかにも具体的な数の組のようにゴマカシをしているってことです つまり、その実 n1,n2∈Nで、(n1,n2)∈N×N かつ (n2,n1)∈N×N ってことだから >>360に書いた通りで、 n1,n2とも 自然数全体を渡る n1,n2とも >>347で述べている 「無限個の候補が均等に出る確率空間は定義できない」に該当する このとき、「n1＜n2の確率は1/2」が言えない>>347 ∵１以上の自然数Nは、発散する（上記）ので、確率空間は定義できない QED http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710616318/368
369: １３２人目の素数さん [] 2024/03/20(水) 21:09:04.45 ID:76bsEsH8 >>368 文字があ数字があってｗ キミは数学なのに文字xが出てきて驚く中１かい？ そりゃ箱入り無数目は到底無理ですわｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710616318/369
370: １３２人目の素数さん [] 2024/03/20(水) 21:16:38.44 ID:76bsEsH8 >>368 >(n1,n2)∈N×N は間違いではないけど (n1,n2)∈{(d1,d2),(d2,d1)}だよ そう書いてるよね？ だから >n1,n2とも 自然数全体を渡る は大間違い これは否定できないよ そうn1,n2を定義すれば P(n1>n2)=1/2 が言えるという主張だから 定義を否定するのは道理の分からぬ馬鹿 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710616318/370
371: １３２人目の素数さん [sage] 2024/03/20(水) 21:19:03.83 ID:TjbPvkv0 Ω={}はもう満足したの？ あと出題者が見た1の目を解答者に教えなくてもいい方法は見つかった？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710616318/371
372: １３２人目の素数さん [] 2024/03/20(水) 21:22:10.23 ID:76bsEsH8 >>371 未だ分かってなかったのかｗ 馬鹿の相手はしませんので悪しからず http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710616318/372
373: １３２人目の素数さん [] 2024/03/20(水) 21:42:50.60 ID:N25hnFYb >>368 補足しよう １）宝くじ M枚発行、連番で1からMまで番号が振ってある（Mは十分大きいが有限とする） 当り2本、1億円 販売後の当選番号抽選会で、d1,d2を決める d1が決まって、中央値の1/2M < d1 だった ならば、d2 < d1 の確率大 逆もまた真 宝くじは、毎月発行するとして、これを繰り返せば、d1 < d2の確率は1/2だろう ２）さて、M→∞ つまり 発行枚数無限大を考えよう 販売後の当選番号抽選会で、d1が決まった 中央値の1/2Mも→∞に発散している ならば、d1 < d2 の確率大 しいて言えば、d1 < d2 の確率1 さて、M→∞ つまり 発行枚数無限大だと、直感的には外れの確率1で 当選確率0 しかし実際には、>>347に書いたが M→∞ では このような確率計算は、正当な確率計算とは言えない（測度論的な裏付けがない） ∵１以上の自然数Nは、発散する（上記）ので、確率空間は定義できない>>368 もちろん、d1 < d2 の確率1/2も言えない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710616318/373
374: １３２人目の素数さん [] 2024/03/20(水) 21:48:24.86 ID:76bsEsH8 >>373 >もちろん、d1 < d2 の確率1/2も言えない 誰も「d1 < d2 の確率1/2」と言ってないんだが、君はいったい誰と戦ってるの？ 頭オカシイの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710616318/374
375: １３２人目の素数さん [] 2024/03/20(水) 22:43:30.33 ID:N25hnFYb >>374 ・>>373は、時枝「箱入り無数目」の記事の通りだよ ・出題の数列 s = (s1，s2，s3 ，・・・)∈R^N は、任意だ（下記） ・だから、決定番号 d1,d2,・・などは、一通りには決まらない。つまり、d1,d2,・・∈N で全ての自然数を渡る。つまり、例えば2列でd1,d2で d1<d2の確率1/2は言えない このような確率計算は、正当な確率計算とは言えない（測度論的な裏付けがない）>>373 ∵１以上の自然数Nは、発散する（上記）ので、確率空間は定義できない>>368 (参考) https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710632805/(参考)時枝記事 https://imgur.com/a/8bqlb08 数学セミナー201511月号「箱入り無数目」 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1620904362/401-406 １．時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。 「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる. どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい. もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる. 今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう. どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる. 勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け. 勝つ戦略はあるでしょうか?」 ２．続けて時枝はいう 私たちのやろうとすることはQのコーシー列の集合を同値関係で類別してRを構成するやりかた(の冒頭)に似ている. 但しもっときびしい同値関係を使う. 実数列の集合 R^Nを考える. s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s 〜 s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版). 念のため推移律をチェックすると，sとs'が1962番目から先一致し，s'とs"が2015番目から先一致するなら，sとs"は2015番目から先一致する. 〜は R^N を類別するが，各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく. 幾何的には商射影 R^N→ R^N/〜の切断を選んだことになる. 任意の実数列s に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ. sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す. つまりsd，sd+1，sd+2,・・・を知ればsの類の代表r は決められる. 更に，何らかの事情によりdが知らされていなくても，あるD>=d についてsD+1， sD+2，sD+3，・・・ が知らされたとするならば，それだけの情報で既に r = r(s)は取り出せ， したがってd= d(s)も決まり， 結局sd (実はsd，sd+1，・・・，sD ごっそり)が決められることに注意しよう. (補足) sD+1， sD+2，sD+3，・・・：ここでD+1などは下付添え字 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710616318/375
376: １３２人目の素数さん [] 2024/03/20(水) 22:43:45.29 ID:N25hnFYb つづき 問題に戻り，閉じた箱を100列に並べる. 箱の中身は私たちに知らされていないが， とにかく第l列の箱たち，第2列の箱たち第100 列の箱たちは100本の実数列s^1,s^2，・・・，s^100を成す(肩に乗せたのは指数ではなく添字). これらの列はおのおの決定番号をもつ. さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 第1列〜第(k-1) 列，第(k+1)列〜第100列の箱を全部開ける. 第k列の箱たちはまだ閉じたままにしておく. 開けた箱に入った実数を見て，代表の袋をさぐり， s^1〜s^(k-l),s^(k+l)〜s^100の決定番号のうちの最大値Dを書き下す. いよいよ第k列 の(D+1) 番目から先の箱だけを開ける：s^k(D+l)， s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・.いま D >= d(s^k) を仮定しよう.この仮定が正しい確率は99/100，そして仮定が正しいばあい，上の注意によってs^k(d)が決められるのであった. おさらいすると，仮定のもと， s^k(D+1)，s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・を見て代表r＝r(s^k) が取り出せるので (代表)列r のD番目の実数rDを見て， 「第k列のD番目の箱に入った実数はs^k(D)＝rDと賭ければ，めでたく確率99/100で勝てる. 確率1-ε で勝てることも明らかであろう. (補足) s^k(D+l)， s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・, rD：ここで^kは上付き添え字、(D+l), Dなどは下付添え字 (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710616318/376
377: １３２人目の素数さん [] 2024/03/20(水) 22:46:43.84 ID:76bsEsH8 >>375 >例えば2列でd1,d2で d1<d2の確率1/2は言えない えっとー キミは日本語が読めないのかな？ 「誰も「d1<d2の確率1/2」なんて言ってない」と何度も書いてるんだけど 小学校の国語からやり直したら？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710616318/377
378: １３２人目の素数さん [] 2024/03/20(水) 22:51:11.90 ID:76bsEsH8 >>375 君のその「勝手に弱い敵を自作して叩きのめして勝ち誇る」行動は何なのかな？ なんていう病気？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710616318/378
379: １３２人目の素数さん [] 2024/03/20(水) 23:19:39.20 ID:3JWsyZhv >>378 マリグナント・ナルシシズム（悪性自己愛） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%82%AA%E6%80%A7%E8%87%AA%E5%B7%B1%E6%84%9B http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710616318/379
380: １３２人目の素数さん [] 2024/03/20(水) 23:25:44.90 ID:3JWsyZhv >>373 >さて、M→∞ つまり 発行枚数無限大を考えよう >販売後の当選番号抽選会で、d1が決まった >中央値の1/2Mも→∞に発散している >ならば、d1 < d2 の確率大 >しいて言えば、d1 < d2 の確率1 しいて言えば、の後がド素人の初歩的誤りの大嘘 >さて、M→∞ つまり 発行枚数無限大だと、直感的には外れの確率1で 当選確率0 >しかし実際には、>>347に書いたが M→∞ では >このような確率計算は、正当な確率計算とは言えない（測度論的な裏付けがない） >∵１以上の自然数Nは、発散する（上記）ので、確率空間は定義できない >もちろん、d1 < d2 の確率1/2も言えない 「N全体の一様な測度」を前提するから間違う なぜ、そんなものを考えようとするのか？ 主観確率のウソ客観化（すなわち「無情報事前分布」としての一様分布）が原因 まちがったのは、ド素人ベイジアンのマリグナント一匹 他の誰でもない 測度論を全く理解しないド素人はこの手の初歩的誤りを必ず犯す 数学が根本から分かってない決定的証拠 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710616318/380
381: １３２人目の素数さん [] 2024/03/20(水) 23:29:35.68 ID:3JWsyZhv 二つの異なる自然数の組を「定数」として決めてしまえば あとは回答者がどっちを選ぶかだけ それだけが確率事象 ２つの自然数という定数は確率事象ではない なぜなら、試行では２つの自然数を選ぶところは繰り返さないから あくまで２つのうちどっちを選ぶかだけを繰り返す 別に同一人物が行う必要はない だから「答えが分かってるから２度繰り返せない」とかいう言い訳は却下 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710616318/381
382: １３２人目の素数さん [sage] 2024/03/20(水) 23:36:29.57 ID:TjbPvkv0 結局、任意の確率空間で証明できていることを、一番簡単なΩ={}のときすら理解できなかったのか… http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710616318/382
383: １３２人目の素数さん [] 2024/03/20(水) 23:43:03.28 ID:3JWsyZhv >>382 マリグナントがねｗ もちろん正則分布を使えば無限和を求めるだけで示せる そしてそれ以外の場合はそもそも計算できないので そういうニセ分布を考えようとするマリグナント君が狂っている ついでにいうと、上記は「箱入り無数目」の確率計算とは全く無関係である 記事では箱の中身の分布なんて全く考えておらず ただ１００列から１列選ぶ確率が1/100であることのみを使っている 根本的に異なる問題なのである わかったかな？ 小賢しいID:TjbPvkv0君 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710616318/383
384: １３２人目の素数さん [] 2024/03/20(水) 23:49:25.19 ID:3JWsyZhv 箱入り無数目に関するマリグナント君の誤りは ２つの封筒に関して「交換すれば得をする」と主張する人の誤りと同じ 封筒の中身について不可能な分布を考えるから間違う そしてその不可能な分布を考える根拠が「無条件だから一様分布」 だとしたら、そもそもその直感が間違ってる 直感を疑えないナイーブな馬鹿は、確率でも誤解し 幾何学でも「双曲幾何学は間違ってる」とわめき 物理学でも「相対論は間違ってる」と吠える 平面上の交わらない二直線の距離が同じである絶対的根拠などない 時空における２つの事象が同時かどうか判定できる絶対的根拠などない 直感を無条件に信頼するのはもっとも非論理的な態度である http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710616318/384
385: １３２人目の素数さん [sage] 2024/03/20(水) 23:53:50.14 ID:TjbPvkv0 結局のところ、出題者から見た確率と解答者から見た確率の違いが分かってないから、後者の定式化を排除して見ないことにしたいだけなのね 理解できないことに蓋をして最初からなかったことにしてると http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710616318/385
386: １３２人目の素数さん [] 2024/03/21(木) 00:13:30.88 ID:VN0KQ8t5 >>385 反省の弁ですか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710616318/386
387: １３２人目の素数さん [sage] 2024/03/21(木) 00:27:16.96 ID:18+Lk0EG >>386 Ω={}で問題みつけたの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710616318/387
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