簡単なフェルマーの最終定理の証明 (655ﾚｽ)
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116(1): 富山 2023/12/04(月)00:13 ID:/Cel0ajJ(2/9) AAS
n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^n+y^n=z^nを移項してy^n=z^n-x^n…(1)とする。yは整数とする。
(1)を3^n=(t+1)^n-t^n…(2)とすると、tは有理数となる。
(1)は(3^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(3)となる。k=(y/3)^n,uは有理数。
u=M^n-(t^n)kとおくと、(3)は(3^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kとなる。Mは有理数。
それ以外のuの場合は、{(t^n)k+u}となるので、{(t^n)k+u}は有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

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