簡単なフェルマーの最終定理の証明 (655ﾚｽ)
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117: 陶山 2023/12/04(月)00:21 ID:/Cel0ajJ(3/9) AAS
n>2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nを移項してy^n=z^n-x^n…(1)とする。yは整数とする。
(1)を3^n=(t+1)^n-t^n…(2)とすると、tは無理数となる。
(1)は(3^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(3)となる。k=(y/3)^n,uは無理数。
u=M^n-(t^n)kとおくと、(3^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kとなる。Mは有理数。
それ以外のuの場合は、{(t^n)k+u}となる。
∴n>2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
118: 須山 2023/12/04(月)00:24 ID:/Cel0ajJ(4/9) AAS
n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^n+y^n=z^nを移項してy^n=z^n-x^n…(1)とする。yは整数とする。
(1)を3^n=(t+1)^n-t^n…(2)とすると、tは有理数となる。
(1)は(3^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(3)となる。k=(y/3)^n,uは有理数。
u=M^n-(t^n)kとおくと、(3)は(3^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kとなる。Mは有理数。
それ以外のuの場合は、{(t^n)k+u}となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
119: 田山 2023/12/04(月)12:10 ID:/Cel0ajJ(5/9) AAS
n>2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nを移項してy^n=z^n-x^n…(1)とする。yは整数とする。
(1)を3^n=(t+1)^n-t^n…(2)とすると、tは無理数となる。
(1)は(3^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(3)となる。k=(y/3)^n,uは無理数。
u=M^n-(t^n)kとおくと、(3^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kとなる。Mは有理数。
それ以外のuの場合は、(3)となる。
∴n>2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
120: 芥川 2023/12/04(月)12:12 ID:/Cel0ajJ(6/9) AAS
n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^n+y^n=z^nを移項してy^n=z^n-x^n…(1)とする。yは整数とする。
(1)を3^n=(t+1)^n-t^n…(2)とすると、tは有理数となる。
(1)は(3^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(3)となる。k=(y/3)^n,uは有理数。
u=M^n-(t^n)kとおくと、(3)は(3^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kとなる。Mは有理数。
それ以外のuの場合は、(3)となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
121: 田代 2023/12/04(月)15:55 ID:/Cel0ajJ(7/9) AAS
n>2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nを移項してy^n=z^n-x^n…(1)とする。yは整数とする。
(1)を3^n=(t+1)^n-t^nとすると、tは無理数となる。
(1)は(3^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)となる。k=(y/3)^n,uは無理数。
u=M^n-(t^n)kとおくと、(3^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kとなる。Mは有理数。
それ以外のuの場合は、(2)となる。
∴n>2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
122: 袴田 2023/12/04(月)16:01 ID:/Cel0ajJ(8/9) AAS
n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^n+y^n=z^nを移項してy^n=z^n-x^n…(1)とする。yは整数とする。
(1)を3^n=(t+1)^n-t^nとすると、tは有理数となる。
(1)は(3^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)となる。k=(y/3)^n,uは有理数。
(2)はu=M^n-(t^n)kとおくと、(3^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kとなる。Mは有理数。
それ以外のuの場合は、(2)となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
123: 山峯 2023/12/04(月)16:04 ID:/Cel0ajJ(9/9) AAS
n>2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nを移項してy^n=z^n-x^n…(1)とする。yは整数とする。
(1)を3^n=(t+1)^n-t^nとすると、tは無理数となる。
(1)は(3^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)となる。k=(y/3)^n,uは無理数。
(2)はu=M^n-(t^n)kとおくと、(3^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kとなる。Mは有理数。
それ以外のuの場合は、(2)となる。
∴n>2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
124: 峰岸 2023/12/05(火)10:30 ID:NT5zSTu/(1/6) AAS
n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^n+y^n=z^nを移項してy^n=z^n-x^n…(1)とする。yは整数とする。
(1)を3^n=(t+1)^n-t^nとすると、tは有理数となる。
(1)は(3^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)となる。k=(y/3)^n,uは有理数。
(2)はu=M^n-(t^n)kとおくと、(3^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kとなる。Mは有理数。
それ以外のuの場合は(2)となる。よって、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
125: 岸本 2023/12/05(火)10:33 ID:NT5zSTu/(2/6) AAS
n>2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nを移項してy^n=z^n-x^n…(1)とする。yは整数とする。
(1)を3^n=(t+1)^n-t^nとすると、tは無理数となる。
(1)は(3^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)となる。k=(y/3)^n,uは無理数。
(2)はu=M^n-(t^n)kとおくと、(3^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kとなる。Mは有理数。
それ以外のuの場合は(2)となる。よって、xは無理数となる。
∴n>2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
126: 所 2023/12/05(火)15:19 ID:NT5zSTu/(3/6) AAS
3^n=(t+1)^n-t^nに
t=3を代入しても、成立しないので、tは無理数。
127: 香山 2023/12/05(火)15:52 ID:NT5zSTu/(4/6) AAS
3^2=(t+1)^2-t^2に
t=4を代入すると、成立するので、tは有理数。
128: 浜田 2023/12/05(火)21:30 ID:NT5zSTu/(5/6) AAS
n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^n+y^n=z^nを移項してy^n=z^n-x^n…(1)とする。yは整数とする。
(1)を3^n=(t+1)^n-t^nとすると、tは有理数となる。
(1)は(3^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)となる。k=(y/3)^n,uは有理数。
(2)はu=M^n-(t^n)kとおくと、(3^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kとなる。Mは有理数。
それ以外のuの場合は(2)となる。よって、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
129: 岸原 2023/12/05(火)21:48 ID:NT5zSTu/(6/6) AAS
n>2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nを移項してy^n=z^n-x^n…(1)とする。yは整数とする。
(1)を3^n=(t+1)^n-t^nとすると、tは無理数となる。
(1)は(3^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)となる。k=(y/3)^n,uは無理数。
(2)はu=M^n-(t^n)kとおくと、(3^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kとなる。Mは有理数。
それ以外のuの場合は(2)となる。よって、xは無理数となる。
∴n>2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
130: 浜崎 2023/12/06(水)19:17 ID:l1fIZs8b(1/3) AAS
n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。y,mは整数とする。
(1)のy,mに整数を代入すると、無数の整数xが求まる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
131: 峰岸 2023/12/06(水)19:21 ID:l1fIZs8b(2/3) AAS
n>2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nを移項してy^n=z^n-x^n…(1)とする。yは整数とする。
(1)を3^n=(t+1)^n-t^nとすると、tは無理数となる。
(1)は(3^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)となる。k=(y/3)^n,uは無理数。
(2)はu=M^n-(t^n)kとおくと、(3^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kとなる。Mは有理数。
uがそれ以外のの場合は(2)となる。よって、xは無理数となる。
∴n>2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
132: 崎山 2023/12/06(水)19:40 ID:l1fIZs8b(3/3) AAS
n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^nと変形する。
yに有理数を代入して分母を払うと、無数の整数X,Y,Zが求まる。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
133(1): 川崎 2023/12/07(木)09:13 ID:IhEHsS7D(1/15) AAS
n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^nと変形する。
yに有理数を代入してxを求め、分母を払うと、整数X,Y,Zが求まる。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
134: 川原 2023/12/07(木)09:23 ID:IhEHsS7D(2/15) AAS
n>2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nを移項してy^n=z^n-x^n…(1)とする。yは整数とする。
(1)を3^n=(t+1)^n-t^nとすると、tは無理数となる。
(1)は(3^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)となる。k=(y/3)^n,uは無理数。
u=M^n-(t^n)kとおくと、(3^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kとなる。Mは有理数。
uが任意の場合は(t^n)k+uは無理数となる。よって、xは無理数となる。
∴n>2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
135: 田丸 2023/12/07(木)10:27 ID:IhEHsS7D(3/15) AAS
n>2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nを移項してy^n=z^n-x^n…(1)とする。yは整数とする。
(1)を3^n=(t+1)^n-t^nとすると、tは無理数となる。
(1)は(3^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}となる。k=(y/3)^n,uは無理数。
u-u=0,(t^n)kは無理数。よって、xは無理数となる。
∴n>2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
136: 角 2023/12/07(木)10:34 ID:IhEHsS7D(4/15) AAS
n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^n+y^n=z^nを移項してy^n=z^n-x^n…(1)とする。yは整数とする。
(1)を3^n=(t+1)^n-t^nとすると、tは有理数となる。
(1)は(3^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}となる。k=(y/3)^n,uは有理数。
u-u=0,(t^n)kは有理数。よって、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
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