dx dy の意味は？★２ (669ﾚｽ)
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141: 2022/01/21(金)00:42 ID:+HaI3rF6(1/2) AAS
>>137
k上のVに対してV*=Hom(V,k)
142: 2022/01/21(金)00:44 ID:+HaI3rF6(2/2) AAS
Hom_k(V,k)か
143: 2022/01/21(金)00:49 ID:Xg1Nb4Vi(1/2) AAS
測度のようなちょっと難しい話だとwikipedia以上のことは出てこないのに、双対空間のような簡単な話題になると沢山のレスが即座に着くんですね
144: 2022/01/21(金)01:02 ID:F4x/y85F(1) AAS
またおまえかｗ
145: 2022/01/21(金)02:25 ID:bMhMb28h(1/2) AAS
質問の内容がはっきりしてると答えやすいってのはありそう
146: 2022/01/21(金)09:25 ID:5KxroCc0(1/2) AAS
>>137
ゴミ
147(2): 2022/01/21(金)11:28 ID:OiDYUFN1(1) AAS
>>137
あなたに必要なのは
思い込みを捨てること
歴代の数学者が連綿と紡いできた学問体系を
自身の瑣末な知識の類推と捉えないこと
数学を理解するには
一字一句丁寧に数学書を読むしかないんです
概念の定義を正確に理解する
具体例を計算する
証明の行間を補う
省21
148(1): 2022/01/21(金)15:16 ID:2VuWN/fK(1/2) AAS
アホな議論を、見て、
まず、微分可能とは、局所的に線型写像で近似できることであること、を確認する必要がある。
近似線型写像の定義域は、接ベクトル空間だろう。
実数値関数の近似線型写像は、接ベクトル空間を定義域とする実数値線型写像となる。
これは、接ベクトル空間の双対空間の要素（余接ベクトル）である。
接ベクトルは実体が解りにくいが、余接ベクトルは実数値関数の近似線型写像として実体を持つ。
で、次のように定義すればよい、
実数値関数の近似線型写像を余接ベクトルという、余接ベクトル全体は自然に加法とスカラー倍が定義出来る、これを余接ベクトル空間という。
代数多様体においても、類似の方法で、余接ベクトル空間を定義出来る（特異点以外）。
149: 2022/01/21(金)15:35 ID:2VuWN/fK(2/2) AAS
>>148
上記で、余接ベクトルが微分形式である。
150(1): 2022/01/21(金)15:47 ID:fCN3shDz(1) AAS
なあ
なぜ、ごく初歩的な教科書を読めば、誤解の余地のない説明がされているものを
わざわざ自己流に言い直すんだ？
馬鹿なのか？
151: 2022/01/21(金)17:44 ID:A4TW65KS(1) AAS
分かりやすく（少しぐらい厳密さを欠いたとしても）言い直そうと思っているとか？
152: 2022/01/21(金)17:47 ID:ilK07ywZ(1) AAS
微分形式は単なる余接ベクトルではないんだろ？
153: 2022/01/21(金)18:29 ID:ndFMSCWt(1) AAS
>>150
それよりも読点多すぎて馬鹿っぽく見える
154(1): 2022/01/21(金)23:01 ID:5KxroCc0(2/2) AAS
"dxは微小体積"派の人は、
χ_ℚをℚの特性関数として
∫_[0, 1] χ_ℚ(x) dx
は、どのように解釈するのですか？積分不可能？
155: 2022/01/21(金)23:39 ID:Xg1Nb4Vi(2/2) AAS
また面白そうなネタ持ってきましたね
156: 2022/01/21(金)23:53 ID:bMhMb28h(2/2) AAS
>>154
そんな派閥ねえよ
157: 2022/01/22(土)00:27 ID:QB7P5WQ9(1) AAS
積分でなくdxが体積とか何その派閥
誰が言い出したんだよ
158(2): 2022/01/22(土)03:48 ID:vMSo+2Nd(1/2) AAS
>>147
微分形式は物理学でも便利な道具なんだが？。
なんか中途半端に解析概論ぐらいで厳密だと思って大上段からご講釈垂れられると思って偉そうにするほうがお門違い。
159(1): 2022/01/22(土)07:31 ID:J1/WkiBO(1/11) AAS
でもビブンケイシキガーさんは、>>122のようなちょっと突っ込んだ微分形式の議論に対してはまともなこと書き込めてなかったですよね
160(1): 2022/01/22(土)08:05 ID:rA+iqt4v(1) AAS
質問の意図が不明瞭だからな
「済む」って何だよ
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