dx dy の意味は？★２ (669ﾚｽ)
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650(1): 2024/09/11(水)00:52 ID:3kgR8+xS(1) AAS
結局、微分形式ってのはdx dy の幾何学的意味や微小増分などの意味を深く考えないで、それらが実在するとして計算法や理論構築にどんどん進んでいった学問でFA？
651: 2024/09/11(水)04:57 ID:G6yYOzsu(1) AAS
>>650
グラスマンが泣きそう。
652: １３２人目の素数さn 2024/11/05(火)04:16 ID:3EOdt61U(1) AAS
深く考えているとは思うが、
ライプニッツが書き残さなかったからか、本に載っていない。
653: かす-書き込みテスト 2024/12/11(水)02:16 ID:b6FPNsdF(1) AAS
AA省
654: かす 2024/12/13(金)23:42 ID:Tnj9a7eO(1) AAS
ここヒト居ないの？
出席とります。
クイズ:
円 x^2 + y^2 = 1 の、
( 0, 1 ) での方向と、
( 0,-1 ) での方向は、
等しい or 異なる？
655: 2024/12/21(土)00:35 ID:smKMWaci(1) AAS
同じなのでは？
656: かす 01/08(水)00:26 ID:cOEggm13(1) AAS
多数のご応募をいただき、ありがとうございました。
o//
| 計二名 !
⋀
クイズ :
曲線の、その上の一点での『方向』
は、
180 度まわすと元の戻る ?
657: 02/22(土)15:16 ID:LdjAGbly(1) AAS
dx/dy は分数ではない。もしも分数だとしたら、分母と分子のｄを約分して
dx/dy = x/y になってしまう。
658: 02/24(月)08:57 ID:5nkrC7XX(1) AAS
というギャグはおいといて、分数というからには通分できて欲しい気持ちがある(個人の感想です)
659: 02/24(月)22:38 ID:OumSd8Rj(1) AAS
dx^2/dx =dx なのか？
660: 03/03(月)12:25 ID:PzVnBnx6(1/2) AAS
あれはゼロよりデカいが、あれの二乗はゼロだし、∴
dx > 0 、 dx^2 / dx = 0 だ。
然るに dx^2 / dx ≠ dx だ。だけど、
一寸まてよ。dxは、0じゃないのに0に等しい位に0に等しい
というか、y=x^2のグラフでx=0の傾きは0なので
dx^2とdxの差は、全て∀の正の実数より小さいし
モビロンゼロじゃないから、そうだマイナスだ
dxは、+0なのに、-0ぢゃーーーーーん。
ま、∀の正の実数は、∀負の実数なのは、
ウチュ〰人のオレ的には超ジョゥ式だし、
省2
661: 660の続き 03/03(月)19:07 ID:PzVnBnx6(2/2) AAS
とうとう、分かったぜ
それは、2階微分が、ほぼゼロって意味
ま、2階微分がゼロと考えるとヨイ。酔い
で、2階微分とは、2回微分って意味だと思いマス。マスマティックス的には
で、2回微分がゼロ何だから
任意の放物線線、てゆぅか
縦方向の放物線だな。
てか、任意の縦放物線の2回微分は、
何でも dx^2/dx = 0 なのか教えて下さい神様
662: 03/22(土)17:51 ID:1wW8/PTG(1) AAS
dxとかdyは「ｄかけるｘ」とか「ｄかけるｙ」のことではなくて、
限りなく微小なｘの変化分、限りなく微小なｙの変化分を意味する。
663: 03/24(月)01:22 ID:wm2vFbfK(1) AAS
じゃ d^2x は？
664: 03/25(火)10:05 ID:5X7UsEPL(1) AAS
d^2 y / dx^2 は d(dy)/(dx)^2 の意味で、 d^2 y / d(x^2) ではない。
d sin(x^2) / d (x^2) = cos(x^2)
665: 07/01(火)13:08 ID:z8PKjOzS(1) AAS
天文学で銀河分布関数でdVを使うのは驚いた。dVの本来の意味は微小体積だが銀河数をいうことは少なくとも10万光年立方をdVと扱う。
666: 07/12(土)14:06 ID:CRbmpcRI(1) AAS
微積分で出てくるdxとかdyって、本当に謎だらけですよね。高校では「微小な量の変化」とか習うけど、それって結局何なの？って。
大学に入ってイプシロン-デルタ論法とかやると、あんなに曖昧な「微小な量」なんて概念は排除されるはずなのに、dxやdyは当然のように出てくる。dy/dxは分数じゃないって言われるのに、分数みたいに扱って計算するのも、もうツッコミどころ満載だなって思います。
「微分形式」っていう話も聞くけど、専門書を読んでみても「微分形式とはこういうものです！」って直球で教えてくれるわけじゃないんですよね。「こういう性質を持ってるのが微分形式です！」って感じで、結局、その根底にある考え方みたいなものが隠されちゃってる気がして、全然スッキリしない。もやもやしたまま、とにかく計算を進めるしかないみたいなのが、すごく腑に落ちないんですよね。
このdxとかdyの本当の意味って、一体どこにあるんでしょうね？私も知りたいです。
667: 07/12(土)21:19 ID:Vzt/V3d0(1) AAS
ラノベ風？
668: 10/22(水)21:01 ID:xphWo1Of(1) AAS
どうも>>1の疑問は、松本幸夫 『多様体の基礎』東京大学出版会 (1988/9/25)に書いているみたいだ。
669: 10/27(月)23:59 ID:lEsbKetK(1) AAS
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