[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね 470 (1002ﾚｽ)
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673(1): 2021/10/11(月)14:26 ID:Yclu+uwo(1) AAS
>>668
間違いを答える方が脳なしの害悪だろ
674(1): 2021/10/11(月)14:30 ID:0fZ7UK24(1) AAS
Z:整数全体の集合
2^Zは連続体濃度を持ちますが、Z^Zの濃度は連続体濃度と等しいですか？それとも、連続体濃度よりも大きいですか？
675: 2021/10/11(月)15:59 ID:xofBeh6I(2/2) AAS
>>674
Card( 2^Z ) ≦ Card( Z^Z ) ≦ Card( (2^Z)^Z ) = Card( 2^{Z^2} ) = Card( 2^Z )
∴ Card(Z^Z) =Card(2^Z)
676(4): 2021/10/11(月)16:45 ID:wBE/jVAz(1/3) AAS
下記問題はどうやって解くんでしょうか。
ある学校でクラス替えがありました。
Aクラスは２０人のクラスになりました。
みんなに知り合いは何人いるかと尋ねたところ
全員が「１４人です」と答えました。
ではAクラスの２０人の中から３人を選ぶとき
３人とも互いに知り合いか、３人とも互いに
知り合いでないかの、どちらかの条件に当てはまる
ような選び方は何とおりあるか。
677: 2021/10/11(月)16:47 ID:n2omzRvb(2/4) AAS
今度は中学生か
678(2): 2021/10/11(月)17:16 ID:ZfRE8uMg(2/4) AAS
第1象限〜第4象限に5人ずついて、
反対象限の5人以外は皆知ってる。
679: 2021/10/11(月)17:19 ID:4Y0WKNby(3/6) AAS
しかもこのレベルですらきちんと数学な問題として成立していない
もうこの段階からおちこぼれたようやな
680: 2021/10/11(月)17:27 ID:BCN2/qal(1) AAS
676が答えのひとつだけ存在する
正しい問題ならば、678のような
単純な関係を仮定して値を求められる
でなければ誰かが反例を出してくれるはず
681: 2021/10/11(月)17:33 ID:n2omzRvb(3/4) AAS
意味不明
682(1): 2021/10/11(月)18:11 ID:wBE/jVAz(2/3) AAS
これは数学の教師が出題した問題らしい。
20人がどのような知り合い関係にあるかに拘わらず、
互いに知っている３人の場合と互いに知らない３人の
場合の場合の数の和が確定しているなら、答の出し方は
分かる。３人が互いに知ってる場合と互いに知らない
場合の場合の数は、２０人がどのような知り合い関係に
あるかによって様々だが、それらの和なら一定であると
いうことであれば問題は成り立つ。
もし確定していないというなら、その
理由はどういうものになるのでしょうか。
683: 2021/10/11(月)18:55 ID:4Y0WKNby(4/6) AAS
>>682
まず問題として前提条件にある
ある学校でクラス替えがありました。
Aクラスは２０人のクラスになりました。
みんなに知り合いは何人いるかと尋ねたところ
全員が「１４人です」と答えました。
コレで20人の知り合いであるなしの関係が実質一意に決まるか？あるいはそれが決まらなくても
ではAクラスの２０人の中から３人を選ぶとき
３人とも互いに知り合いか、３人とも互いに
知り合いでないかの、どちらかの条件に当てはまる
省8
684(2): 2021/10/11(月)20:07 ID:wBE/jVAz(3/3) AAS
＞知り合いであるなし関係の任意性によらず一意に決まるか？
＞と言う問題がありおそらくどちらも成立しない
２０人と１４人という数を少し減らしても良いから反例を示してくれる人いませんかね。
685: 2021/10/11(月)20:10 ID:n2omzRvb(4/4) AAS
>>684
受験板でやれ
686(2): 2021/10/11(月)20:44 ID:ZfRE8uMg(3/4) AAS
>>678
正20角形に並んで、左右7人まで知ってる。
687: 2021/10/11(月)20:53 ID:ZfRE8uMg(4/4) AAS
>>686
正20角形に並んで、左右の a,b,c,d,e,f,g 人目を知ってる。
(1≦a<b<c<d<e<f<g≦9)
688: 2021/10/11(月)21:28 ID:4Y0WKNby(5/6) AAS
>>684
実質知らない5人の指定でもいいから正20角形考えて対頂点と両隣と3個左右とか
３個両隣と11個両隣でもいいし
正則グラフとかもっとこんなん思いつくからボケって例いくらでもあるやろ
689(3): 2021/10/11(月)23:50 ID:4Y0WKNby(6/6) AAS
>>676
n人のクラスで全ての生徒についてクラスメートn-1人中k人知り合い、l人面識なしとする
このn人から3人を無作為に選ぶ
X: 3人の中のどの2人組も知人であるか、どの2人組も面識がないかのいずれかである
と定める時求める場合の数はC[n,3]P(X)であるからP(X)がk,lで決まる事を示せば良い
P( not X )がk,lで決まる事を示せば十分である
選んだ3人をA,B,Cとして
P( not X )
= P( AとBが知り合い) + P( BとCが知り合い) + P( CとAが知り合い)
- P( AとBが知り合い & AとCが知り合い )
省7
690: 2021/10/12(火)11:44 ID:lvBwNW7Y(1/3) AAS
>>678
・3人とも知り合いの場合
3人とも同じ象限 … C[5,3] * 4象限 = 40 とおり
2人が同じ象限で、1人が隣の象限
… (C[5,2] * 4象限) * (C[5,1] * 2象限) = 400 とおり
・3人とも知り合いでない場合 … 0 とおり
P(X) = (40+400+0)/C[20,3] = 440/1140 = 0.385964912
691: 2021/10/12(火)12:29 ID:lvBwNW7Y(2/3) AAS
>>686
・3人とも知り合いの場合
１人目と、その右7人中の2人
20 C[7,2] = 420 とおり
１人目と, その両側の7人目 … 20とおり。
・3人とも知り合いでない場合 … 0 とおり
∴ P(X) = (420+20+0)/C[20,3] = 440/1140 = 0.385964912
692: 2021/10/12(火)13:43 ID:lvBwNW7Y(3/3) AAS
>>631
>>634
鈴木貫太郎
動画ﾘﾝｸ[YouTube] 03:39
(注)
Q = 2x3x5x7x …… xP + 1,
はP以下の素因数を持たない。
∴ Pより大きい素因数をもつ。
(ただしQ自身が素数とは限らない)
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