[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 カントル 超限集合論2 (1002ﾚｽ)
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41: 2019/12/22(日)10:14 ID:Bb2MVJoy(4/4) AAS
直観でしか考えられない白痴に数学は無理、諦めろ
どうしても諦めたくなければチラシの裏でやれ
42(1): 2019/12/22(日)11:06 ID:ba33G7GE(1) AAS
>>39
結果としてできたΩは
・Fを
x∈F⇔∃x1∋x2∋‥‥∋xn, x1=Ω, xn=x
によって定められる集合とするときFの任意の要素はシングルトンか空集合。
この性質を満たしますか？
以前満たすと言っていたはずですが。
43: 2019/12/22(日)11:41 ID:dWgKJ6XY(9/14) AAS
>>42
私は◆e.a0E5TtKEではありません
44: 2019/12/22(日)11:50 ID:dWgKJ6XY(10/14) AAS
まずΩは無限集合だからシングルトンではありません
次にΩの要素はZermeloの自然数だから
0（={}）以外はシングルトンです
（Ωは必ずしも全ての自然数を要素とする必要はないので
0が要素でない場合、いかなる要素もシングルトンです）
上記のΩが正則性公理を満たすことは明らか
45: 2019/12/22(日)11:50 ID:dWgKJ6XY(11/14) AAS
まずΩは無限集合だからシングルトンではありません
次にΩの要素はZermeloの自然数だから
0（={}）以外はシングルトンです
（Ωは必ずしも全ての自然数を要素とする必要はないので
0が要素でない場合、いかなる要素もシングルトンです）
上記のΩが正則性公理を満たすことは明らか
46: 2019/12/22(日)18:07 ID:dWgKJ6XY(12/14) AAS
結論
Neumann構成で
「いかなる順序数も自分より小さい順序数全てを要素として持つ」
は成立する
一方
Zermelo構成で
「いかなる順序数も自分の前者となる順序数のみを要素として持つ」
は成立し得ない
（極限順序数では、前者が存在しない）
47(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/22(日)20:19 ID:jNutOcAm(6/6) AAS
>>40
何を訳の分からんことを
言っているのかね？
ノイマン構成によるωだって
結局は、極限なんだよ
いかなる前者の存在もありえず、よってωは後者関数による生成ではない
その極限の存在を認めるのが、無限公理ですよ
Zermelo構成に同じ
結局は、極限なんだよ
Zermelo構成による後者関数の極限
省14
48(1): 2019/12/22(日)20:36 ID:LvwWrZGr(1) AAS
スレ主は論理記号も読めないんだから当然今まで出てきてる貴方の主張に対する反論も一切理解できてないんだよね？
なのに何でそんなに自信満々に反論できるん？
49(1): 2019/12/22(日)20:56 ID:dWgKJ6XY(13/14) AAS
>>47
>結局は、極限なんだよ
>Zermelo構成による後者関数の極限
>lim ｎ→∞ suc(n) が存在する
>それを、可算多重シングルトンωと名付ける（数学的には定義するだな）
何、トンデモなことを言っているのかね？（嘲）
シングルトン、と言い切った瞬間 トンデモ
ω={x} ⇔ x=ω-1
ない筈の前者が現れた これこそトンデモ
省13
50(1): 2019/12/22(日)20:58 ID:dWgKJ6XY(14/14) AAS
>>48
>（◆e.a0E5TtKEは）何でそんなに自信満々に反論できるん？
シャア・アズナブル「馬鹿だからさｗ」
51: 2019/12/22(日)21:13 ID:rD5Qh3Vg(1/2) AAS
>>50
シャア君は
黒髪に染めてまでの就活はどーだったの？面接落ちしたの？？
「お坊ちゃんだからさ！ｗ」←？
52(1): 2019/12/22(日)21:15 ID:rD5Qh3Vg(2/2) AAS
コネも生かせず面接落ちとか、
他人様のおバカを嗤ってる場合なの？
そんな事だから、あのインド人の彼女に逃げられちゃったんじゃないの？
53: 2019/12/24(火)05:55 ID:eTA168Qc(1/3) AAS
AA省
54(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/24(火)07:34 ID:UkAnARu3(1) AAS
>>49
＞シングルトン、と言い切った瞬間 トンデモ
＞ω={x} ⇔ x=ω-1
＞ない筈の前者が現れた これこそトンデモ
おまえ、定義と名付けが逆転しているぞ
(>>47より引用開始)
結局は、極限なんだよ
Zermelo構成による後者関数の極限
lim ｎ→∞ suc(n) が存在する
それを、可算多重シングルトンωと名付ける（数学的には定義するだな）
省9
55(2): 2019/12/24(火)07:49 ID:oVnVNh2r(1) AAS
いや、極限と定義するなら位相を定義しないと。
そのためにはまずZermelo順序数のなす集合を定義しないといけなくなって定義が循環します。
56: 2019/12/24(火)08:31 ID:n7XwTxYD(1/2) AAS
わろた
バカ丸出し
57(4): 2019/12/24(火)10:10 ID:u6yGTjeG(1) AAS
>>55
＞いや、極限と定義するなら位相を定義しないと。
＞そのためにはまずZermelo順序数のなす集合を定義しないといけなくなって定義が循環します。
なんか極限分かってない？
極限をいうためには、有限部分の定義だけで済む
Zermelo順序数の有限部分の定義は明白
（というか、Zermeloに限らず、様々な後者関数で定義可能）
有限部分の定義から、極限 lim ｎ→∞ suc(n) が出るよ
確かに、ｎ→∞の部分で下手すると循環論法だが
しかし、公理的な構成という枠を外せば（つまり、”∞”の構成が別の手段で終わった後で）
省2
58(1): 2019/12/24(火)10:31 ID:6bNdfuyR(1) AAS
>>57
違います。
まず感情的に反射的に反論する前に得意の検索で調べてからにしたら？
Z(i)をi番目のZermelo ordinal numberとして
Z(ω)=lim Z(i)
と定義するなら
・Ω=lim Z(i)は考えている位相空間の中で
∀U:nbd of Ω ∃n0 ∀n≧n0 Z(n)∈U
を満足するものです。
しかもこれが定義になるにはそのようなΩの一意性も保証されなければなりません。
省6
59: 2019/12/24(火)18:40 ID:eTA168Qc(2/3) AAS
>>54
>おまえ、定義と名付けが逆転しているぞ
相変わらず訳のわからんことほざいてるなこいつ
>Zermelo構成による後者関数の極限
>lim ｎ→∞ suc(n) が存在する
>それを、可算多重シングルトンωと名付ける
シングルトンでない無限集合を
シングルトンと名付ける●違い
まあ、どうせ減らず口叩く馬鹿は
「関数でないのにδ関数」
省12
60: 2019/12/24(火)18:42 ID:eTA168Qc(3/3) AAS
>>57
>極限をいうためには、有限部分の定義だけで済む
>Zermelo順序数の有限部分の定義は明白
>有限部分の定義から、極限 lim ｎ→∞ suc(n) が出るよ
嘘はいけないな ●違い君
有限部分は自然数だから全部後続順序数
suc(x)={x}は後続順序数についてしか述べてない
しかし、ωは極限順序数
ω={x}となるxが存在するなら、
ωはxの後続順序数になってしまい矛盾
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