[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 カントル 超限集合論2 (1002ﾚｽ)
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262: 2020/01/03(金)11:38 ID:glmNLmg1(4/11) AAS
>>253
>今問題になっているのは
>1,2‥の上極限としてどのような集合をあてがうべきなのか
その通り
>今は、あなたの主張である
>Zermelo流ではωにあてがわれる集合Ωとしては
>Ω自身も、その元も、そのまた元も、‥
>どこまで行ってもsingletonしか現れないものがあてがわれる。
>その存在を認めてもZFCの公理となんら矛盾しない。
>が問題になっているのだから。
省12
263: 2020/01/03(金)11:54 ID:glmNLmg1(5/11) AAS
>>254
>有理数よりなるコーシー列 (xn) の極限は、
>Q内の場合もあれば、Q外の場合もあるってこと
Qは局所コンパクトじゃないから当然
しかし今の議論には全然関係ない
>有限の場合に外側に{}があるの無いのとか、
有限なら最外側の{}は存在します
外側にどんどん{}をつけていく場合
◆e.a0E5TtKEのいうナイーブな「極限」では
最外側の{}が存在せず、したがって
省21
264: 2020/01/03(金)12:01 ID:glmNLmg1(6/11) AAS
>>255
>Neumann流、Zermelo流に拘らずに、もっと一般に後者関数を考えるべき
>そうすれば、自然に後者関数のn→∞の極限の概念に到達するだろう
できませんね
そもそも後者関数を一般した場合
まっさきに考えるべきことは
いかにして＞を構成するか、です
それを考えない限り無意味
Neumann流では∈をそのまま＜とすることができる
しかしZermelo流では、それはできない
省13
265: 2020/01/03(金)12:05 ID:glmNLmg1(7/11) AAS
>>256
>極限 lim n→∞ xnが、その属する集合の外に出たことをもって
>「正則性公理に反する」などと、噴飯ものの議論でしかないのです
全く見当違い
無限重シングルトン{・・・{}・・・｝だといったから
定義次第では正則性公理に反すると指摘されたまで
最外側の{}がない・・・{}・・・ならそもそも集合でない
「Zermeloの自然数ｎがみなシングルトンだから
ωもシングルトンにならなくてはならない！」
とイキるのがナイーブ、つまり馬鹿だと云っている
省1
266: 2020/01/03(金)12:09 ID:glmNLmg1(8/11) AAS
>>257
>一番右のΦを残すように不要の{}とΦを除く操作
質問
Neumann構成のωの「最も右の要素」はズバリ何ですか？
この質問を突き付けられた時点で
上記の操作が不可能であると悟りましょう
（存在しない要素を永遠に探す馬鹿はいない）
>”超限回”の操作で、Zermeloのシングルトンが生成されると解釈することも可能
超限回の操作でも無理でしょう
ωの最大の要素（つまり最大の自然数！）は存在しませんからｗ
省1
267: 2020/01/03(金)12:12 ID:glmNLmg1(9/11) AAS
>>258
VωにもVにも要素中に
「可算無限重シングルトン」
は存在しませんが
存在するといい切るなら証明してごらん
で・き・な・い・か・ら（＾＾）
268: 2020/01/03(金)12:18 ID:1pUYB1AW(1) AAS
集合論は集合論であって、数学ではない
269: 2020/01/03(金)12:34 ID:+VadvwiK(1/4) AAS
>>255
キヨッシー！カムバック！
ずんどこ博士が再来しないかな？
オカキヨが生まれ変わって
もう１度特異点にアタック掛けて
ブレークスルーして欲しい！
270: 2020/01/03(金)12:36 ID:+VadvwiK(2/4) AAS
またまた中学生の参考書ひったくって
路上強盗致傷でパクられてもＥから！
271: 【末吉】 2020/01/03(金)12:38 ID:+VadvwiK(3/4) AAS
鬼才 と キチガイ、
うん、似てる❗
272: 【マジ吉】 2020/01/03(金)12:40 ID:+VadvwiK(4/4) AAS
スレを見てる良い子の
鬼才の皆さんも
どんどんずんどこ博士の真似して
のめり込め〰っ❗
273: 2020/01/03(金)15:47 ID:glmNLmg1(10/11) AAS
>>176＆>>257 何がどうトンデモか？
・ωの中に「最大の自然数」があるｗ
・Ｖω＋ωの要素の中に「…{{}}…」があるｗ
もちろんどちらも全くの「ウソ」である
結論：◆e.a0E5TtKEは頭が悪い！
274: 2020/01/03(金)16:33 ID:8t0przUk(1) AAS
>>256
バカ丸出しｗ
275: 2020/01/03(金)17:43 ID:glmNLmg1(11/11) AAS
◆e.a0E5TtKEのトンデモ発言
1．{}∈{{}}、{{}}∈{{{}}} だから {}∈{{{}}}!
2．{{}}はシングルトン、{{{}}}はシングルトン、・・・
だから…{{}}…(可算無限重)はシングルトン！
正真正銘の馬鹿ですな…
276: 2020/01/04(土)10:06 ID:YGbyzZoY(1/5) AAS
★マジック
任意のn∈Nに対して
集合N_n={x∈N|x>n}を考える
明らかに
・N_nはみな空集合でない
・有限個のN_n1,…,N_npの共通集合∩N_niは空集合でない
し・か・し
・無限個のN_n1,…の共通集合∩N_niは空集合！
♪なんでだろ〜 なんでだろ〜
なんでだ なんでだろ〜
277(1): 2020/01/04(土)10:17 ID:YGbyzZoY(2/5) AAS
★続・マジック
任意のn∈Nに対して
集合X_n={x∈(0,1)|x>1-1/2^n}を考える
（※ 1-1/2^1は、2進無限小数0.1…1(1の数がn個)と等しい)
明らかに
・X_nはみな空集合でない
・有限個のX_n1,…,X_npの共通集合∩X_niは空集合でない
し・か・し
・無限個のX_n1,…の共通集合∩X_niは空集合！
（※ ここから0.1…(1の数が無限個)は、
省3
278: 2020/01/04(土)10:20 ID:YGbyzZoY(3/5) AAS
>>277
誤 （※ 1-1/2^1は、2進無限小数0.1…1(1の数がn個)と等しい)
正 （※ 1-1/2^nは、2進有限小数0.1…1(1の数がn個)と等しい)
279: 2020/01/04(土)10:35 ID:YGbyzZoY(4/5) AAS
自然数の集合Sが有限であることの定義
最大の元がある
∃x∈S∀y∈S.y<=x
自然数の集合Sが無限であることの定義
最大の元がない
¬(∃x∈S∀y∈S.y<=x)
⇔∀x∈S¬(∀y∈S.y<=x)
⇔∀x∈S∃y∈S.¬(y<=x)
⇔∀x∈S∃y∈S.y>x
280: 2020/01/04(土)14:37 ID:YGbyzZoY(5/5) AAS
★続々マジック
集合Sを考える
S={x∈Q|x=1-1/2^n n∈N}
Sの要素を2進小数であらわすと
0.1…1 (1がn個)
さて
Sから有限個の要素をとった場合
ある自然数mか存在して、
2進小数でmから先の桁がみな0となる
し・か・し
省5
281: 2020/01/05(日)08:59 ID:CpJpHnug(1/2) AAS
★又マジック
0より大きな自然数がある
nより大きな自然数があるならn+1より大きな自然数がある
正しい結論
任意の自然数nに対してそれぞれnより大きな自然数がある
（∀n∈N∃m∈N.n<m)
間違った結論
任意の自然数nのどれよりも大きなある自然数がある
（∃m∈N∀n∈N.n<m)
省1
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