[過去ﾛｸﾞ]
現代数学の系譜 カントル 超限集合論2 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 カントル 超限集合論2 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/
上
下
前
次
1-
新
通常表示
512ﾊﾞｲﾄ分割
ﾚｽ栞
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索
歴削→次ｽﾚ
栞削→次ｽﾚ
過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
634: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/24(火) 18:40:47.17 ID:nj3f9M7r >>632 > 明らかに、”うまく代表rXを選ぶことができて、d番目からさきが一致するようにできる”がおかしい 可算無限個の箱の全てに実数であればどんな数字でも入れることが可能なんだから成り立っている ある代表元とある箱から先の数字が全て一致しているから 可算無限個の箱の全てに実数を入れ終わったということが言える > これ、宝くじの原理。当たりくじは、必ずある。 > 当たる確率は0に近い 回答者は完全代表系を用いるから宝くじで言えばくじを全部購入済み 当たりが必ず入っているんだから買ったくじのどれかが当たる確率は1 「当たりくじは、必ずある」くじを全部買っても「当たる確率は0」は単なるイカサマの告白 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/634
635: １３２人目の素数さん [] 2020/03/24(火) 19:28:48.49 ID:MEXav4AL >>632 >明らかに、”うまく代表rXを選ぶことができて、d番目からさきが一致するようにできる”がおかしい まず代表rXの選択を肯定するなら、どう代表を選んでも 任意の数列Xに対しても必ずある自然数dが存在して d番目から先が、数列Xが所属する同値類の代表rXと一致する なぜなら、代表元はそれが所属する同値類の中の任意の数列と同値だから したがって否定するのは ”代表rXを選ぶことができて、” その場合、選択公理を否定することになる ただ「おかしい」というだけでは 「選択公理から矛盾が導かれる」 とはいえない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/635
636: １３２人目の素数さん [] 2020/03/24(火) 19:29:09.54 ID:MEXav4AL >>633 >dが自然数N全体を渡るとき（簡単に一様分布を仮定して）、 >有限dmaxに対して、確率P(d<dmax)は常に0 だからといって、P(d∈N)=0、P(∞)=1、とはいえない 注：ここでは∞は任意のn∈Nより大きい「数」でNの要素でない、とする 「XとrXの一致項が無限個でない」と言いたいのなら当然そうなるだろう （しかし、「」内の主張はXとrXが同値であることと真っ向から矛盾するが） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/636
637: １３２人目の素数さん [] 2020/03/24(火) 22:00:14.46 ID:RQgrFGVd >>631 >３．見知らぬ "おっさん" が勝手に、数列Yを作って、同じように同値類から決定番号dmaxを得る > １列作った場合、Xとの２列の比較で、d<dmaxとなる確率P(d<dmax)=1/2 大間違い あれほど説明したのに未だに解ってないｗ バカに数学は無理ｗ >４．さて、dmax+1から先を開けるのを、dmax+1+k(ｋ>=1)から先を開けると改良できる > そうすると、d番目からdmax+k までの箱が、ごっそり的中できる。kは任意だから、100兆個でも1000兆個でも、ごっそり的中できる どうやってｄを知るんだよｗ >５．あきらかに、これはおかしい。 おかしいのはおまえｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/637
638: １３２人目の素数さん [] 2020/03/24(火) 22:08:30.08 ID:RQgrFGVd >>631 バカに質問ｗ なんで↓が成立すると思ってるの？ >ここで、出題の列Xと無関係な > 見知らぬ "おっさん" が勝手に、n個の列 Y1〜Ynを作って > P（d＜dmax）＝n/(n+1)となるので、列 Y1〜Ynの箱を開けて > dmaxを知り、列Xにおいて dmax+1以降のしっぽの箱を開け > >>593と同様に > 列Xの代表（rXとする）を知り、"rXd=Xd"と推測が的中することになる > （確率 P（d＜dmax）＝n/(n+1) 、即ち 1-ε でｗ ） >これは、全くバカげた話ですｗ はい、全くバカげた話なんですけどｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/638
639: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2020/03/24(火) 23:45:34.60 ID:1Hky7X6d 無限を考えるとき、人はしばしば間違う そこで、有限の極限を確認するという、真面目な取り組みを心懸けるようお薦めしたい 時枝については、>>552に示している通りです なお、物理学では、ボーアの指導原理「量子数 n が十分大きい極限では，古典力学による記述が可能となる」 プランク定数 h → 0 の極限で量子力学が古典力学に一致する 相対性理論は,光速度を無限大とする極限においては ニュートン物理学と一致する などが有名です （参考） http://www.wattandedison.com/Bohr.pdf 伝熱 2010 年 1 月 ニールス・ボーア(1885~1962)の功績 村上陽一（東京工大） (抜粋) 5. 対応原理 ボーアは量子現象が古典論によっては根本的に説明出来ないものである事を確信しましたが， 彼は古典論を棄て去ったのではなく，古典論は量子論の一つの極限であるはずだという， 両者を結ぶ重要な概念を提案します． この考えはボーアの対応原理(correspondence principle)と呼ばれ， 「量子数 n が十分大きい極限では，古典力学による記述が可能となる」と表現されるものです． つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/639
640: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2020/03/24(火) 23:46:02.58 ID:1Hky7X6d >>639 つづき https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%97%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%82%AF%E5%AE%9A%E6%95%B0 プランク定数 (抜粋) 理論 プランク定数は量子論的な不確定性関係と関わる定数であり、h → 0 の極限で量子力学が古典力学に一致するなど、量子論を特徴付ける定数である。 https://www.jstage.jst.go.jp/article/jpssj1968/39/2/39_2_17/_pdf 科学哲学39-2(2006) 相対性理論の意味 田中裕 (上智大学) (抜粋) P27 相対性理論は,光速度を無限大とする極限においては (正確には,物体の速度vと光速度の比がゼロとなる極限においては) ニュートン物理学と一致するということがよくいわれる. (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/640
641: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/25(水) 05:22:23.89 ID:hW5LBiGq >>639 >無限を考えるとき、人はしばしば間違う >そこで、有限の極限を確認するという、 >真面目な取り組みを心懸けるようお薦めしたい 質問 箱の中身を0〜9の10個の数に制限する このとき、無限列は10進無限小数だと考えることができる .000…の同値類の代表元を.000…とする このとき、決定番号∞となる小数を一つ上げよ 例えば .000…は決定番号１ .900…は決定番号２ .990…は決定番号３ … としてこの数列の極限 .999…が決定番号∞ なのか？ もし、そうだとして、.999…が.000…と同値だとする証明はあるのか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/641
642: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2020/03/25(水) 07:52:46.51 ID:wzyKzdmN >>641 良い質問ですね〜（＾＾ (引用開始) 質問 箱の中身を0〜9の10個の数に制限する このとき、無限列は10進無限小数だと考えることができる .000…の同値類の代表元を.000…とする このとき、決定番号∞となる小数を一つ上げよ (引用終り) 良い質問ですね〜 ＜答え＞ ・具体的に、例を挙げることはできない ∵実数R自身が、Qの完備化（例えば コーシー列による定義）からなる存在だから ・しかし、.000…の同値類の中に、決定番号∞となる小数（同値類の元）が存在すると考えるべきである 例：0に収束するコーシー列、これをC:c1,c2,・・ として、 C≠.000… (＊)なるコーシー列Cを考えることができる （ (＊) この≠の意味は、0に収束するが、Cは .000… と異なるコーシー列であることを示す） ∵コーシー列とは、そのようなものだから。そして、それは、具体的な小数として書き下すことはできない存在なのだ (引用開始) 例えば .000…は決定番号１ .900…は決定番号２ .990…は決定番号３ … としてこの数列の極限 .999…が決定番号∞ なのか？ (引用終り) ＜答え＞ Yes (引用開始) もし、そうだとして、.999…が.000…と同値だとする証明はあるのか？ (引用終り) ＜答え＞ ・まず、修正：「.999…00…が.000…00…と同値（つまり、 .999…00… 〜 .000…00…）」だな（＾＾； ・この証明はあるが、厳密には ”実数Rとは？、 Qの完備化である！”に、遡ってしなければならない ・もし、大学数学科レベルの人に対してなら、「コーシー列を考えれば自明」の一言で証明は終わる！ QED （参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%9F%E6%95%B0 実数 (抜粋) コーシー列を用いた構成 実数の構成は有理数の空間 Q の完備化とよばれる手続きによる方法が一般的である。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%82%B7%E3%83%BC%E5%88%97 コーシー列 (抜粋) 実数の構成 実数の構成法の一つに、完備化と呼ばれる有理コーシー列から実数を定めるものがある。 (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/642
643: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE [sage] 2020/03/25(水) 13:46:30.62 ID:YzGeEn4T >>642 コーシー列 補足 http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hara/lectures/07/realnumbers.pdf 実数の構成に関するノート? 原隆 （九大） Last updated: Juy 10, 2007 (抜粋) これは僕の微積の講義ノートの付録として，また「数学 II」の補助ノートとして，実数論の初歩を書いたもの です．具体的には「有理数の切断」としての実数の構成を 2 章で，また「コーシー列の同値類」としての実数の構 成を 3 章で論じた後，両者が基本的に同値なものである事を 4 章で述べました．そのあと，更に舞台を拡げて，実 数の公理を満たす体は本質的に一つに決まることを簡単に 5 章で説明してあります． http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hara/lectures/07/biseki4a.html 微分積分学・同演習A (数学科，SI-4クラス) 実数についてのプリントの書きかけ．2007.07.10版．（これが上記 PDFです） http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hara/lectures/07/biseki4b-app.pdf 微分積分学・同演習 B 数学科 （原 九大） A 微積 B への補足（この章は完全におまけ） (抜粋) A.1 コーシー列についての補足 コーシー列についてもう少し知りたい，との要望があり，また数学概論ではコーシー列をうまく避けているよう なので，少し補足しておきましょう． コーシー列の定義は講義で触れた通り，またある数列がコーシー列であることと，その数列が収束列であること は同値です（これも講義でやりました）．この節ではいくつかの具体例を考えます． A.2.5 最後に：このような順序交換はなぜ大事なのか？ 「数学概論」でも強調されていると思うが，我々が扱わなければならない関数は非常に多種多様であり，大抵の ものは何らかの級数としてしか表せないことが多い．そのような訳のわからない関数に対しては，当然，その微分 や積分なども良くわからない． 良くわからないけども，級数の形で書けている関数に対しては，級数の各項を微分・積分する事で形式的に微分 や積分を行う事が可能だ． （参考） http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hara/index-j.html 原隆 九大 http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hara/lectures/07/biseki4b.html 微分積分学・同演習B (数学科) 08/03/05 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/643
644: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE [sage] 2020/03/25(水) 17:10:05.73 ID:YzGeEn4T >>643 コーシー列 補足２ （コーシー列も分からんようでは、議論にならん。どっかの素人さんと変わらん。いくら議論しても無駄。いい加減悟れよ、おいｗ（＾＾； ） http://www.comp.tmu.ac.jp/yosihiro/teaching/calculus4/jissuunokousei.pdf 澤野嘉宏 首都大 （２０１１年の微分積分 前期（月曜日一二限）（京都大学の過去の講義）関連か） (抜粋) 1 実数とは 実数とはいったいなんであろうか？有理数という概念は既知の状態からはじめたい． 近似をするときに，10 進法にこだわる必要はなく，k 進法であってもよい．とにかく， 与えられた x を有理数で近似する方法は当然のことであるがとてつもなく多い． 実数とは，このようにして有理数による近似列であることを言う． 1. 【R の完備性】任意の上に有界な数列は収束する．上に有界な集合には上限がある． 2. 【Q の稠密性】Q を真部分集合として含み，Q の数列からなる数列の極限として あらわされる． われわれは，円周率 π を考えるときそれを近似している有理数を考えないのと同じように 以後，実数とは有理数のコーシー列のことと定義はしたものの どのような有理数のコーシー列かは一切考えない事とする． http://www.comp.tmu.ac.jp/yosihiro/teaching/calculus4/ichihensuunobisekibun.pdf （多分上記と下記は同じかな？）２０１１年の微分積分 前期（月曜日一二限）（京都大学の過去の講義） 1変数の微積分学 講義ノート 京都大学 澤野嘉宏 P81 第5章 追記：実数とは http://www.comp.tmu.ac.jp/yosihiro/teaching/calculus4/calculus4.html １変数の微積分のファイル(2008京都大学での講義)（多分2011が正しそう） 講義資料 http://www.comp.tmu.ac.jp/yosihiro/teaching/calculus4/ichihensuunobisekibun.pdf 1変数の微積分学 講義ノート ２０１１年の微分積分 前期（月曜日一二限）（京都大学の過去の講義） 京都大学 澤野嘉宏 P81 第5章 追記：実数とは http://www.comp.tmu.ac.jp/yosihiro/teaching/teaching.html 首都大学東京 澤野嘉宏の授業 セミナー http://www.comp.tmu.ac.jp/yosihiro/teaching/ 首都大学東京理工学研究科数学専攻 澤野嘉宏 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/644
645: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE [sage] 2020/03/25(水) 17:37:57.19 ID:YzGeEn4T >>644 ＞（コーシー列も分からんようでは、議論にならん。どっかの素人さんと変わらん。いくら議論しても無駄。いい加減悟れよ、おいｗ（＾＾； ） ＞澤野嘉宏 首都大 ＞実数とはいったいなんであろうか？有理数という概念は既知の状態からはじめたい． こうやって、コーシー列の資料を補足で貼っている意味が分からないかも 「実数とは、コーシー列と」いう視点に立つとき 「整数でさえ、コーシー列」だという 高い視点に立つことができる そして、>>642の ゼロ(0)さえ 「0=.000…」で、コーシー列だという視点に立つことができる ってことなのだが ま、コーシー列が理解できていないと、分からないだろうな そして、議論がかみ合わないだろうな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/645
646: １３２人目の素数さん [] 2020/03/25(水) 19:34:48.57 ID:hW5LBiGq >>642 ＞＞.999…が決定番号∞なのか？ ＞Yes 本当？ まず、.999…はいかなるn∈Nについても あるn<=mが存在して、m番目の桁が0でない これは、.999…が、.000…と同値でないことを 示していると考えられるが如何？ ＞＞もし、そうだとして、.999…が.000…と同値だとする証明はあるのか？ ＞・まず、修正：「.999…00…が.000…00…と同値（つまり、 .999…00… 〜 .000…00…）」だな その修正は認められない 無限列は{0,…,9}＾Nの要素、つまり、Nから{0,…9}への関数 つまり、どの桁も自然数で番号づけられている 追加した「00…」の0の開始位置も番号づけられなければならない したがってその場合決定番号は自然数となり、∞とはならない ＞・この証明はあるが、 ではその証明は誤りなのでまっさきに修正しましょう ＞厳密には ”実数Rとは？、 Qの完備化である！”に、遡ってしなければならない 無限列として無限小数を持ち出しただけなのでRの位相構造は無関係 つまり、例えば、無限列全体がカントール集合（完全不連結）でも問題ない ＞・もし、大学数学科レベルの人に対してなら、「コーシー列を考えれば自明」の一言で証明は終わる！ 上述の理由により、コーシー列を考える必要はない 大学数学科レベルの人なら、必ずこういう 「決定番号∞(最後の自然数）ということはない なぜなら自然数の定義に反するから」 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/646
647: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2020/03/25(水) 21:23:32.77 ID:wzyKzdmN >>646 Q1：コーシー列を、理解していますか？ Q2：コーシー列の存在を、認めますか？ ｗｗｗ（＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/647
648: １３２人目の素数さん [] 2020/03/25(水) 22:14:04.15 ID:GjA6/puQ かわいそうに 自分がバカであることも分らないなんて http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/648
649: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/25(水) 22:23:01.50 ID:ARqBz0VU カキコで飯食ってるそうな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/649
650: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2020/03/25(水) 23:17:29.80 ID:wzyKzdmN >>648 かわいそう 同じ穴の狢（ムジナ）って、分かりますかぁ〜ｗ（＾＾ ５ｃｈで、大きな顔をする人を、そう呼びますｗｗ(゜ロ゜； なお、ガロアスレのスレ主は、「バカ」ではなく「馬鹿であほ」です 以前は、テンプレがあったんだがね〜ｗ（＾＾； 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む83 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/16 16 自分：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2020/02/09(日) 19:34:31.31 ID:XY5HcLEF [16/24] 過去スレより http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1484442695/338 338 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/04/09(日) 23:46:26.46 ID:Rh9CzQs6 スレ主は、皆さんの言う通り、馬鹿であほですから、基本的に信用しないようにお願いします 大体、私は、自分では、数学的な内容は、筆を起こさない主義です じゃ、どうするかと言えば、出典明示とそこからの(抜粋)コピペです まあ、自分なりに、正しそうと思ったものを、(抜粋)コピペしてます が、それも基本、信用しないように 数学という学問は特に、自分以外は信用しないというのが基本ですし ”証明”とかいうらしいですね、数学では その”証明”がしばしば、間違っていることがあるとか、うんぬんとか 有名な話で、有限単純群の分類 ”出来た！”と宣言した大先生が居て、みんな信用していたら、何年も後になって、”実は証明に大穴が空いていた”とか おいおい、競馬じゃないんだよ（＾＾； https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%98%E7%B4%94%E7%BE%A4 単純群 1981年にモンスター群が構成されてからすぐに、群論の研究者たちがすべての有限単純群を分類したという、合計10,000ページにも及ぶ証明が作られ、1983年にダニエル・ゴレンスタインが勝利を宣言した。 これは時期尚早だった、というのはいくつかのギャップが、特に準薄群（英語版）の分類野中で発見されたからである。このギャップは2004年に1300ページに及ぶ準薄群の分類によって埋められており、これは現在は完璧であると一般に受け入れられている。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/650
651: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2020/03/25(水) 23:42:46.16 ID:wzyKzdmN >>649 ＞カキコで飯食ってるそうな ぼくちゃん、引きこもりだね 世間を知らないんだ 狭い世界観、５ｃｈ数学板の外には 「釣れる」ところが沢山ある 有名なのが「ニュー速」板とかね 下記は、勢いランキングだけど ニュース速報+ なら勢い 1位で108252、 100位で3649 一方、数学板では 1位で111、 100位は0 （＾＾； （3桁違うんだな、勢いがｗ） もし、お金稼げるなら、「ニュー速」板 数学板は、過疎で稼げないｗ！ これ、世間の常識！！ ｗｗ（＾＾； 数理感覚の疎い ぼくちゃん には ワカランだろうなぁ〜ｗｗ （参考） 勢いランキング ニュース速報+：勢いランキング ニュース速報+ （お気入りに追加[+]） 順位 6H前比 スレッドタイトル レス数 勢い 1位 new 東京、パニック状態！ 都内スーパー、かつてない混雑 水・食料品の買い占め発生中★13 644 108252 2位 new 東京、パニック状態！ 都内スーパー、かつてない混雑 水・食料品の買い占め発生中★12 1001 64558 ・ ・ 100位 ↓-99 小田原市のアマゾン倉庫で 男性従業員がコロナ感染者 国内最大規模の物流拠点 1001 3649 勢いランキング 数学：勢いランキング 順位 6H前比 スレッドタイトル レス数 勢い 1位 = 0.99999……は１ではない その７ 666 111 2位 new RIMS講究録のPDFを全部落として命名するスレ part1 9 78 ・ ・ 100位 = ¶ 放送大学の数学科目 6講目 § 250 0 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/651
652: １３２人目の素数さん [] 2020/03/26(木) 05:07:22.56 ID:/vnWknlA >>647 A1：はい A2：はい 逆に質問 Q3：「箱入り無数目」の無限列がR^Nだと、理解していますか？ Q4：∞は自然数Nの要素でない、つまり自然数Nには最大元がないと、認めますか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/652
653: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/26(木) 05:52:40.14 ID:HUPBeOCI このスレと日高のスレと朝日新聞ははやくつぶれてくれと願うのみ 不快、目障り http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/653
ﾒﾓ帳
(0/65535文字)
上
下
前
次
1-
新
書
関
写
板
覧
索
設
栞
歴
あと 349 ﾚｽあります
ｽﾚ情報
赤ﾚｽ抽出
画像ﾚｽ抽出
歴の未読ｽﾚ
AAｻﾑﾈｲﾙ
Google検索
Wikipedia
ぬこの手
ぬこTOP
0.026s