[過去ﾛｸﾞ] フェルマーの最終定理の簡単な証明4 (1002ﾚｽ)
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228: 2019/12/24(火)06:19 ID:r/nrjDdN(1) AAS
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229(1): 日高 2019/12/24(火)06:22 ID:wiVzZJzo(3/45) AAS
>227
>(2-1),(2-2)が間違いです。
「意味がない」という意味です。
230(2): 日高 2019/12/24(火)06:32 ID:wiVzZJzo(4/45) AAS
>219
>A=BCならば、C=1、B=Aとなる。
別途証明が必要です。
>いかなる場合も上記が成立することを証明して下さい。
例
6=2*3
6=3*2*3*(1/3)
6=3*2*1
6=6
231: 2019/12/24(火)06:41 ID:upTKB2mp(1/3) AAS
>>230
> >219
> >A=BCならば、C=1、B=Aとなる。
> 別途証明が必要です。
> >いかなる場合も上記が成立することを証明して下さい。
>
> 例
> 6=2*3
> 6=3*2*3*(1/3)
> 6=3*2*1
省2
232(1): 日高 2019/12/24(火)06:43 ID:wiVzZJzo(5/45) AAS
>220
>数学っていうのは全称命題か存在命題かをきちんと明示する必要がある
私の勉強が及びません。
233(3): 日高 2019/12/24(火)06:47 ID:wiVzZJzo(6/45) AAS
>221
> A=BCならば、C=1、B=Aとなる。
>これは「A=BCならば、C=1、B=Aである」とは違うのですか？
A=BCならば、C=1とした場合は、B=Aとなる。という意味です。
234: 2019/12/24(火)06:47 ID:upTKB2mp(2/3) AAS
>>232
> >220
> >数学っていうのは全称命題か存在命題かをきちんと明示する必要がある
>
> 私の勉強が及びません。
なら、証明書く資格なし。絶対に正しい証明書けないから。
235: 2019/12/24(火)06:48 ID:upTKB2mp(3/3) AAS
>>233
> >221
> > A=BCならば、C=1、B=Aとなる。
> >これは「A=BCならば、C=1、B=Aである」とは違うのですか？
>
> A=BCならば、C=1とした場合は、B=Aとなる。という意味です。
言い訳は無意味。意味が通じてない時点で、数学としては間違い。
236: 日高 2019/12/24(火)06:57 ID:wiVzZJzo(7/45) AAS
>222
>6=2*3なので、3=1、2=6らしい
6=2*3なので、3*(1/3)=1、3*2=6となります。
237(1): 日高 2019/12/24(火)07:02 ID:wiVzZJzo(8/45) AAS
>223
>二つの多項式f(x,y)とg(x,y)とが等しいことの定義は何ですか？
分からないので、教えていただけないでしょうか。
238(1): 日高 2019/12/24(火)07:07 ID:wiVzZJzo(9/45) AAS
>224
> {x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=(x^p+y^p)/(x+y)
> 解は、x=y=1となります。
いいえ。他に解が無いことが示されてません。
(x^p+y^p)/(x+y)に、x=y=1以外の数を代入すると、
x=y=1を代入した場合よりも、値が大きくなるからです。
239(1): 日高 2019/12/24(火)07:15 ID:wiVzZJzo(10/45) AAS
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=1…(1)とおく。
(1)の自然数解は、x=1、y=1のみである。
x^p+y^p=z^pなので、z^p=(x+y)…(2)となる。
(2)に、x=1、y=1を代入すると、z^p=2となる。zは自然数とならない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
240: 日高 2019/12/24(火)07:17 ID:wiVzZJzo(11/45) AAS
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
したがって、x^2=(z+y)(z-y)…(1)となる。(z-y)=1…(2)とおく。
(2)をx^2=(z+y)に代入すると、x^2=2y+1…(3)となる。
(3)のxに任意の自然数を代入すると、yは、自然数となる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
241(1): 日高 2019/12/24(火)07:20 ID:wiVzZJzo(12/45) AAS
A=BCならば、C=1のとき、B=Aとなる。
C={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}、B=(x+y)、A=z^p
例
6=2*3
6=3*2*3*(1/3)
242(1): 2019/12/24(火)07:30 ID:uYcqp1CL(1/3) AAS
>>241
「A=BCならば」といった時点で、A,B,Cはもう何かの値を持つ数です。
後から×1をして、その×1を×Ｃということにすることはできません。
243(1): 2019/12/24(火)07:37 ID:uYcqp1CL(2/3) AAS
A=BCの例として6=2*3といった時点で、A=6,B=2,C=3と決定されます。
問題を解いている途中で6=2*3×1としても、A=2*3、C=1と変更してはいけません。
244: 日高 2019/12/24(火)07:37 ID:wiVzZJzo(13/45) AAS
>242
>「A=BCならば」といった時点で、A,B,Cはもう何かの値を持つ数です。
後から×1をして、その×1を×Ｃということにすることはできません。
詳しく説明していただけないでしょうか。
245(1): 日高 2019/12/24(火)07:39 ID:wiVzZJzo(14/45) AAS
>243
>A=BCの例として6=2*3といった時点で、A=6,B=2,C=3と決定されます。
>問題を解いている途中で6=2*3×1としても、A=2*3、C=1と変更してはいけません。
理由を教えていただけないでしょうか。
246(1): 2019/12/24(火)07:57 ID:2wc4yS4K(1/14) AAS
>>227,229
間違い？意味が無い？
では、218の４つの方程式を解いてみよ。
貴方が正しければ全て同じ式であり、同じ解だよな？
247: 2019/12/24(火)07:57 ID:uYcqp1CL(3/3) AAS
>>245
「A=BCならば」というのは今から話をする上で全員が認めること、「前提条件」です。
みんなで守らなければいけない決まり事です。
話の中で、「a=1とおくと」のように新たに文字を決めて使うのとは全く違います。
みんなで守らなければいけない決まり事を守れないならば、みんなの掲示板に書き込まないでください。
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