[過去ﾛｸﾞ] フェルマーの最終定理の簡単な証明4 (1002ﾚｽ)
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248(1): [sagd] 2019/12/24(火)08:15 ID:2wc4yS4K(2/14) AAS
>>246
この程度、『判りません』などと申すなよ？
249(1): 2019/12/24(火)08:40 ID:BWz/rqva(1/7) AAS
>>233
「となる」と「である」との違いをお尋ねしています。
答えてください。
250(1): 2019/12/24(火)08:43 ID:BWz/rqva(2/7) AAS
>>237
二つと多項式が等しいことの定義を知らないで、
「A=Bとなります」って主張してるの？
おかしくない？
251(1): 2019/12/24(火)09:11 ID:BWz/rqva(3/7) AAS
日高氏へ：
一次方程式ax=bは解けますか？
252(1): 日高 2019/12/24(火)09:26 ID:wiVzZJzo(15/45) AAS
>248
>p=3,z=2とした場合、次の４つの方程式の解はそれぞれ何になる？
(1) 2x+5y=1と置いた時の、x+3y=z^p
(2) 2x+5y=zと置いた時の、x+3y=z^(p-1)
(3) 2x+5y=z^2と置いた時の、x+3y=z^(p-2)
(4) 2x+5y=z^3と置いた時の、x+3y=z^(p-3)
(1)(2)(3)(4)ともx,yは自然数となりません。
253(1): 2019/12/24(火)10:18 ID:vIniIgSY(1) AAS
素因数分解の素って素数だよな
つまり1は含まれないから
6=2×3×1なんて書けないと思うよ
254(1): 2019/12/24(火)10:19 ID:2wc4yS4K(3/14) AAS
>>252
誰も『自然数解で』などと制限していないであろう。
『解が同じになるか？』と問うているのだが。
して、解けたのか？
255: 日高 2019/12/24(火)10:46 ID:wiVzZJzo(16/45) AAS
>249
>「となる」と「である」との違いをお尋ねしています。
答えてください。
よくわかりません。
256: 日高 2019/12/24(火)10:48 ID:wiVzZJzo(17/45) AAS
>250
>二つと多項式が等しいことの定義を知らないで、
「A=Bとなります」って主張してるの？
おかしくない？
よくわかりません。
257(1): 日高 2019/12/24(火)10:52 ID:wiVzZJzo(18/45) AAS
>251
>日高氏へ：
一次方程式ax=bは解けますか？
わかりません。
258: 日高 2019/12/24(火)10:55 ID:wiVzZJzo(19/45) AAS
>253
>素因数分解の素って素数だよな
つまり1は含まれないから
6=2×3×1なんて書けないと思うよ
よく意味がわかりません。
259(1): 日高 2019/12/24(火)11:25 ID:wiVzZJzo(20/45) AAS
>254
>誰も『自然数解で』などと制限していないであろう。
『解が同じになるか？』と問うているのだが。
して、解けたのか？
(1)x=-37、y=15
(2)x=-14、y=16
(3)x=2、y=0
(4)x=19、y=-6
となります。
260: 日高 2019/12/24(火)11:28 ID:wiVzZJzo(21/45) AAS
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=1…(1)とおく。
(1)の自然数解は、x=1、y=1のみである。
x^p+y^p=z^pなので、z^p=(x+y)…(2)となる。
(2)に、x=1、y=1を代入すると、z^p=2となる。zは自然数とならない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
261: 日高 2019/12/24(火)11:29 ID:wiVzZJzo(22/45) AAS
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
したがって、x^2=(z+y)(z-y)…(1)となる。(z-y)=1…(2)とおく。
(2)をx^2=(z+y)に代入すると、x^2=2y+1…(3)となる。
(3)のxに任意の自然数を代入すると、yは、自然数となる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
262: 日高 2019/12/24(火)11:30 ID:wiVzZJzo(23/45) AAS
A=BCならば、C=1のとき、B=Aとなる。
C={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}、B=(x+y)、A=z^p
例
6=2*3
6=3*2*3*(1/3)
263(3): 2019/12/24(火)11:47 ID:2wc4yS4K(4/14) AAS
>>259
上出来だ。
だが、(2)はy=6だ。
して、解は同じか？
方程式は『同じ』と言えるのか？
264(1): 日高 2019/12/24(火)12:00 ID:wiVzZJzo(24/45) AAS
>263
>上出来だ。
>だが、(2)はy=6だ。
どういうことでしょうか。
>して、解は同じか？
どの解とくらべて、でしょうか。
>方程式は『同じ』と言えるのか？
省1
265: 2019/12/24(火)12:00 ID:2wc4yS4K(5/14) AAS
>>263
４つの方程式はp=3の場合の
z^p=(2x+5y)(x+3y)
から作られたものだ。
即ち、
(1) 1×z^3=(2x+5y)(x+3y)
(2) z×z^2=(2x+5y)(x+3y)
(3) z^2×z=(2x+5y)(x+3y)
(4) z^3×1=(2x+5y)(x+3y)
の4パターンだ。
266(1): 2019/12/24(火)12:09 ID:BWz/rqva(4/7) AAS
>>257
一次方程式ax=bの日高氏式解法：
b*1=a*xなので1=x,b=a。
267: 2019/12/24(火)12:10 ID:2wc4yS4K(6/14) AAS
>>264
>どういうことでしょうか。
ほぼ正解だが、(2)のyだけ間違えている、と申しているのだ。
>どの解とくらべて、でしょうか。
>どの方程式と比べてでしょうか。
4つの方程式それぞれ、だ。
本気で聞いているのか？
省2
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