[過去ﾛｸﾞ] フェルマーの最終定理の簡単な証明4 (1002ﾚｽ)
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923(2): 2020/01/15(水)17:51 ID:XyPozKKW(4/8) AAS
>>921
> 例.p=2のとき、x:y:z=15:8:7となる。
> (1)x^2*1=(z+y)(z-y)
> 1=(z-y)、x^2=(z+y)より、x^2=2y+1となる。
> x=5/3、y=8/9、z=17/9となる。
>
> (2)x^2/9*9=(z+y)(z-y)
> 9=(z-y)、x^2/9=(z+y)より、x^2=18y+81となる。
> x=15、y=8、z=17となる。
>
省3
924(1): 日高 2020/01/15(水)18:12 ID:16OwUp8O(14/27) AAS
>923
>例は説明にも根拠にもならない。例示を求められたとき以外書くな、基地外嘘吐きが。
いい加減日本語勉強しろよ
奇素数の場合もz^p*1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}のみを検討すればよい。ということです。
925(1): 日高 2020/01/15(水)18:15 ID:16OwUp8O(15/27) AAS
>919
>> 比が無理数ならば、自然数解は、ありません。
根拠なし。妄想
どうしてでしょうか？
926(1): 2020/01/15(水)19:52 ID:GFvFBWqQ(1/10) AAS
>>837はお読みいただけましたか？
927: 913 2020/01/15(水)20:14 ID:GFvFBWqQ(2/10) AAS
すまん！ 間違い。
同じ式が三つ書いてあるとは思わなかった。
928: 日高 2020/01/15(水)20:14 ID:16OwUp8O(16/27) AAS
>926
>>>837はお読みいただけましたか？
意味がよくわかりません。
929(1): 日高 2020/01/15(水)20:16 ID:16OwUp8O(17/27) AAS
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
z^p=z^p×1=(z^p/a)×aなので、z^p=x^p+y^pとz^p×1=x^p+y^pと(z^p/a)×a=x^p+y^pのx,y,zの比は等しい。
したがって、z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}のみを考える。
z^p=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)を共に満たす有理数は、(x,y)=(0,1)、(x,y)=(1,0)のみである。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
930(2): 2020/01/15(水)20:17 ID:GFvFBWqQ(3/10) AAS
>>901 日高
> >893
> >「証明の中に書いてください」と書きました。
> これを含めた証明を、それだけを読んでわかるように書いてください。
>
> 【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
> 【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
> z^p=z^p×1=(z^p/a)×aなので、z^p=x^p+y^pとz^p×1=x^p+y^pと(z^p/a)×a=x^p+y^pのx,y,zの比は等しい
「z^p=x^p+y^pとz^p×1=x^p+y^pと(z^p/a)×a=x^p+y^p」って同じ式が三つ書いてあるだけ。
説明になっていません。
931: 日高 2020/01/15(水)20:17 ID:16OwUp8O(18/27) AAS
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
x^2=x^2×1=(x^2/a)×aなので、x^2=z^2-y^2とx^2×1=z^2-y^2と(x^2/a)×a=z^2-y^2のx,y,zの比は等しい。
したがって、x^2×1=(z+y)(z-y)のみを考える。
x^2=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)のとき、x^2=(z+y)となるので、x^2=2y+1となる。
x^2=2y+1のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
932(3): 日高 2020/01/15(水)20:18 ID:16OwUp8O(19/27) AAS
例.p=2のとき、x:y:z=15:8:7となる。
(1)x^2*1=(z+y)(z-y)
1=(z-y)、x^2=(z+y)より、x^2=2y+1となる。
x=5/3、y=8/9、z=17/9となる。
(2)x^2/9*9=(z+y)(z-y)
9=(z-y)、x^2/9=(z+y)より、x^2=18y+81となる。
x=15、y=8、z=17となる。
(1)(2)は、x:y:z=5/3:8/9:17/9=15:8:7となる。
933(1): 日高 2020/01/15(水)20:23 ID:16OwUp8O(20/27) AAS
>930
>「z^p=x^p+y^pとz^p×1=x^p+y^pと(z^p/a)×a=x^p+y^p」って同じ式が三つ書いてあるだけ。
説明になっていません。
三つの式のx,y,zの比は同じとなります。
p=2の場合と形が同じだからです。
934: 2020/01/15(水)20:23 ID:GFvFBWqQ(4/10) AAS
私がどう誤読していたかというと：
>>929 日高
> 【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
> 【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
> z^p=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
場合分け1)
A=CかつB=Dのときは自然数解を持たないことがすぐわかる。
場合分け2)
A=aCのときB=D/aで、このときのx,y,zは場合分け1)のx,y,zと同じ比をなす。
よってこの場合も自然数解はない。
省1
935(2): 2020/01/15(水)20:25 ID:GFvFBWqQ(5/10) AAS
>>932 日高
> 例.p=2のとき、x:y:z=15:8:7となる。
いきなり書かれてもなんのことかわかりません。
936(1): 日高 2020/01/15(水)20:36 ID:16OwUp8O(21/27) AAS
>935
> 例.p=2のとき、x:y:z=15:8:7となる。
いきなり書かれてもなんのことかわかりません。
(2)の場合は、x:y:z=15:8:7となる。
(1)の場合は、x:y:z=x:y:z=5/3:8/9:17/9となる。
です。
937(1): 2020/01/15(水)20:39 ID:GFvFBWqQ(6/10) AAS
>>936 日高
> >935
> > 例.p=2のとき、x:y:z=15:8:7となる。
>
> いきなり書かれてもなんのことかわかりません。
>
> (2)の場合は、x:y:z=15:8:7となる。
> (1)の場合は、x:y:z=x:y:z=5/3:8/9:17/9となる。
> です。
「(2)の場合」「(1)の場合」とありますが
省1
938(2): 2020/01/15(水)20:57 ID:snPgR/qb(1/2) AAS
>>933
> >930
> >「z^p=x^p+y^pとz^p×1=x^p+y^pと(z^p/a)×a=x^p+y^p」って同じ式が三つ書いてあるだけ。
> 説明になっていません。
>
> 三つの式のx,y,zの比は同じとなります。
> p=2の場合と形が同じだからです。
３つの式は同じ式を変形しただけなんだから解は同じに決まってるだろ。
何の意味もない。
日高ルールだとこの３つの式は意味が違うのか？それは普通の数学ではないね。
939: 日高 2020/01/15(水)21:12 ID:16OwUp8O(22/27) AAS
>937
>「(2)の場合」「(1)の場合」とありますが
それらは何番のコメントにありますか？
932番です。
940(1): 2020/01/15(水)21:17 ID:GFvFBWqQ(7/10) AAS
>>932 日高 を再読したけど
> 例.p=2のとき、x:y:z=15:8:7となる。
で始まるので(1)(2)がわかりません。
941: 2020/01/15(水)21:20 ID:XyPozKKW(5/8) AAS
>>925
> >919
> >> 比が無理数ならば、自然数解は、ありません。
> 根拠なし。妄想
>
> どうしてでしょうか？
根拠ないから。書いてあるだろうが。基地外
942(2): 日高 2020/01/15(水)21:20 ID:16OwUp8O(23/27) AAS
>938
>３つの式は同じ式を変形しただけなんだから解は同じに決まってるだろ。
何の意味もない。
日高ルールだとこの３つの式は意味が違うのか？それは普通の数学ではないね。
３つの式は、x,y,zの値は違いますが、比は同じです。
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