[過去ﾛｸﾞ] フェルマーの最終定理の簡単な証明4 (1002ﾚｽ)
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903(1): 日高 2020/01/15(水)11:52 ID:16OwUp8O(3/27) AAS
>895
>> z^p*1のみを考えれば、よいです。
嘘つきが。反省しろ
901、902を検討して見て下さい。
904: 2020/01/15(水)11:54 ID:XyPozKKW(1/8) AAS
>>903
> >895
> >> z^p*1のみを考えれば、よいです。
> 嘘つきが。反省しろ
>
> 901、902を検討して見て下さい。
相変わらず嘘つき。根拠なしに思い込みを述べるばかり。
905: 日高 2020/01/15(水)11:55 ID:16OwUp8O(4/27) AAS
>896
>> z^p*1のみを考えれば、よいです。
これでは説明になっていません。あなたの証明は間違いです。
901、902を検討して見て下さい。
906(1): 日高 2020/01/15(水)11:57 ID:16OwUp8O(5/27) AAS
>897
>はっきり言えば、あなたの証明はごまかしです。いまのままでは。
901、902を検討して見て下さい。
907(1): 日高 2020/01/15(水)12:00 ID:16OwUp8O(6/27) AAS
>898
>890では、
2={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
(z^p/2)=(x+y)
として、x,y,zが、有理数のとき、式を満たすかを考えます。
と書いてたくせに、考えないんですか？
901、902を検討して見て下さい。
908: 日高 2020/01/15(水)12:02 ID:16OwUp8O(7/27) AAS
>899
>1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)
と
2={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p/2=(x+y)
の違いを聞いております。
再度お尋ねします。
この上と下は何がどう同じなのですか？
901、902を検討して見て下さい。
909(1): 2020/01/15(水)12:50 ID:LCcxwAku(1/3) AAS
>>907
>901、902を検討して見て下さい。
2={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
(z^p/2)=(x+y)
として、x,y,zが、有理数のとき、式を満たすかを考えます。
901,902にはこのことについて何も書いてないので説明になっていません。
関係ないことを書いて説明したふりをするのはやめてください。
910: 2020/01/15(水)13:51 ID:PE9JP0we(1/3) AAS
x,y,zの比が等しい、って、前スレの証明と似たパターンになってきました。
911: 2020/01/15(水)13:59 ID:XyPozKKW(2/8) AAS
>>906
> >897
> >はっきり言えば、あなたの証明はごまかしです。いまのままでは。
>
> 901、902を検討して見て下さい。
検討したってごまかしはごまかしのまま。１ミクロンも進歩なし。
912(2): 日高 2020/01/15(水)14:02 ID:16OwUp8O(8/27) AAS
>909
>2={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
(z^p/2)=(x+y)
として、x,y,zが、有理数のとき、式を満たすかを考えます。
この場合、x,y,zが、有理数のとき、式を満たしません。
913(3): 2020/01/15(水)14:17 ID:PE9JP0we(2/3) AAS
> z^p=z^p×1=(z^p/a)×aなので、z^p=x^p+y^pとz^p×1=x^p+y^pと(z^p/a)×a=x^p+y^pのx,y,zの比は等しい。
その比は無理数かも知れません。
914(1): 2020/01/15(水)14:23 ID:LCcxwAku(2/3) AAS
>>912
根拠は？
証明なしでは認められません。
915(1): 日高 2020/01/15(水)15:53 ID:16OwUp8O(9/27) AAS
>913
>> z^p=z^p×1=(z^p/a)×aなので、z^p=x^p+y^pとz^p×1=x^p+y^pと(z^p/a)×a=x^p+y^pのx,y,zの比は等しい。
その比は無理数かも知れません。
比が無理数ならば、自然数解は、ありません。
916: 日高 2020/01/15(水)15:54 ID:16OwUp8O(10/27) AAS
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
z^p=z^p×1=(z^p/a)×aなので、z^p=x^p+y^pとz^p×1=x^p+y^pと(z^p/a)×a=x^p+y^pのx,y,zの比は等しい。
したがって、z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}のみを考える。
z^p=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)を共に満たす有理数は、(x,y)=(0,1)、(x,y)=(1,0)のみである。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
917: 日高 2020/01/15(水)15:55 ID:16OwUp8O(11/27) AAS
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
x^2=x^2×1=(x^2/a)×aなので、x^2=z^2-y^2とx^2×1=z^2-y^2と(x^2/a)×a=z^2-y^2のx,y,zの比は等しい。
したがって、x^2×1=(z+y)(z-y)のみを考える。
x^2=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)のとき、x^2=(z+y)となるので、x^2=2y+1となる。
x^2=2y+1のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
918(1): 日高 2020/01/15(水)16:10 ID:16OwUp8O(12/27) AAS
>914
>>>912
根拠は？
証明なしでは認められません。
2={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
(z^p/2)=(x+y)
として、x,y,zが、有理数のとき、式を満たすかを考えます。
この場合、x,y,zが、有理数のとき、式を満たしません。
x=1、y=2のとき、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}>2となります。
919(2): 2020/01/15(水)16:27 ID:XyPozKKW(3/8) AAS
>>915
> >913
> >> z^p=z^p×1=(z^p/a)×aなので、z^p=x^p+y^pとz^p×1=x^p+y^pと(z^p/a)×a=x^p+y^pのx,y,zの比は等しい。
>
> その比は無理数かも知れません。
>
> 比が無理数ならば、自然数解は、ありません。
根拠なし。妄想
920: 2020/01/15(水)16:31 ID:LCcxwAku(3/3) AAS
>>918
証明って何だかわかってますか？
式を満たす有理数x,y,zの組が存在しないことを言いたいのだから、どのような有理数x,y,zを選んでも式を満たさないことを示す必要があります。
例を１つ挙げただけでは証明にはなりません。ですから、この説明では不十分です。
921(1): 日高 2020/01/15(水)17:05 ID:16OwUp8O(13/27) AAS
例.p=2のとき、x:y:z=15:8:7となる。
(1)x^2*1=(z+y)(z-y)
1=(z-y)、x^2=(z+y)より、x^2=2y+1となる。
x=5/3、y=8/9、z=17/9となる。
(2)x^2/9*9=(z+y)(z-y)
9=(z-y)、x^2/9=(z+y)より、x^2=18y+81となる。
x=15、y=8、z=17となる。
(1)(2)は、x:y:z=5/3:8/9:17/9=15:8:7となる。
922: 2020/01/15(水)17:22 ID:PE9JP0we(3/3) AAS
> p=2のとき、x:y:z=15:8:7となる。
これを見るだけで、「なる」の用法が普通でないことがわかる。
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