[過去ﾛｸﾞ] フェルマーの最終定理の簡単な証明4 (1002ﾚｽ)
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456: 日高 2019/12/28(土)12:20 ID:bWyUqG08(4/15) AAS
>430
> z^p*1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}なので、
> 連立方程式
> 1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
> z^p=(x+y)
> の解x,yを求めます。
が間違い。
理由を教えていただけないでしょうか。
457: 日高 2019/12/28(土)12:23 ID:bWyUqG08(5/15) AAS
>431
>記号a,b,cなどを文字なのか数なのかをはっきりと分け
それらの成立範囲をよく考える必要がある
よくわかりません。
458: 日高 2019/12/28(土)12:31 ID:bWyUqG08(6/15) AAS
>435
>(z-y)=1とするってとこ意味がわかりません
(x^2)*1=(z+1)(z-1)
(左辺の右側)＝(右辺の右側)となるからです。
459(1): 2019/12/28(土)12:39 ID:lCBmtttU(1/2) AAS
>>453
> (x^3+y^3)×1=(x+y)(x^2-xy+y^2)と変形してはいません。
> (z^3)×1=(x+y)(x^2-xy+y^2)と変形しました。
そうでした。
最初の行の変形は前スレの他の人のものでした。
ですが日高氏はその議論を正しいと認めました。
460: 日高 2019/12/28(土)12:42 ID:bWyUqG08(7/15) AAS
>438
>その理屈でいくなら
(z+y)(z-y)を入れ換えても同じだから
(z+y)=1=(z-y)とかどう考えてもおかしなことが起きるねw
(z+y)と(z-y)を入れ換えてもよいです。
461(2): 日高 2019/12/28(土)12:53 ID:bWyUqG08(8/15) AAS
>440
>でも、p が奇素数の場合は非存在証明なので
どうして非存在証明となるのでしょうか？
x,y,zは、有理数か無理数のどちらかです。
有理数zはありませんが、無理数zは、あります。
462: 日高 2019/12/28(土)12:59 ID:bWyUqG08(9/15) AAS
>444
>日高はxを素数だと思い込んでいる。
したがって、(z+y)(z-y)の約数はx^2,x,1である。
z+y>z-yだからz-y=1だというとんでも論理を主張している。
xは、有理数です。
463: 2019/12/28(土)13:01 ID:Tr62ij9J(1) AAS
>>461
> >440
> >でも、p が奇素数の場合は非存在証明なので
>
> どうして非存在証明となるのでしょうか？
> x,y,zは、有理数か無理数のどちらかです。
> 有理数zはありませんが、無理数zは、あります。
いい加減勉強せずに妄想で書くのはやめろ。まずはまともな日本語使えるようになってからだ。ボケが。
464(1): 日高 2019/12/28(土)13:04 ID:bWyUqG08(10/15) AAS
>445
>いや，それは違うと思う。自分がx^2×1=(z+y)(z-y)と書いたら
x^2=z+y,1=z-yとなると思い込んでいるんだ。
思い込みではありません。
465: 日高 2019/12/28(土)13:08 ID:bWyUqG08(11/15) AAS
>446
>しかし，意気揚々と「X:Y:Z=x:y:zとなる」と主張していた日高氏はどこへ行ってしまったのか
「X:Y:Z=x:y:zとなる」でもよいです。１の証明が簡単です。
466(1): 日高 2019/12/28(土)13:14 ID:bWyUqG08(12/15) AAS
>459
>最初の行の変形は前スレの他の人のものでした。
ですが日高氏はその議論を正しいと認めました。
「日高氏はその議論を正しいと認めました。」
そうでした、よく考えると、正しくはありませんでした。
467(2): 日高 2019/12/28(土)13:17 ID:bWyUqG08(13/15) AAS
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
したがって、x^2=(z+y)(z-y)…(1)となる。(z-y)=1…(2)とおく。
(2)をx^2=(z+y)に代入すると、x^2=2y+1…(3)となる。
(3)のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
468: 2019/12/28(土)14:12 ID:YgF9nIeT(1/2) AAS
>>464
> >445
> >いや，それは違うと思う。自分がx^2×1=(z+y)(z-y)と書いたら
> x^2=z+y,1=z-yとなると思い込んでいるんだ。
>
> 思い込みではありません。
マトモな数学を用いた証明が無いものは全て妄想と思い込み。
469: 2019/12/28(土)14:12 ID:YgF9nIeT(2/2) AAS
>>467
> 【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
> 【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
> したがって、x^2=(z+y)(z-y)…(1)となる。(z-y)=1…(2)とおく。
> (2)をx^2=(z+y)に代入すると、x^2=2y+1…(3)となる。
> (3)のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
> ∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
妄想
470: 2019/12/28(土)14:26 ID:64dQYTBD(1/2) AAS
3^2+4^2=5^2
みたいな話ですよね
471: 2019/12/28(土)14:27 ID:64dQYTBD(2/2) AAS
pが奇素数という条件がどこかに行ってますね
472(2): 2019/12/28(土)14:29 ID:tWXWoxT0(2/3) AAS
>>455
> x=1の場合、整数解のみです。
> x=3の場合、自然数解となります。
んじゃ、x に任意の有理数を代入しちゃ駄目じゃん。
> (3)のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
> ∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
この部分の論理展開が不完全です。
って、「どうしてでしょうか？」とか返してくるんだろうなあ。
473(1): 2019/12/28(土)14:30 ID:lCBmtttU(2/2) AAS
>>466
どこが誤りでしたか？
474(1): 2019/12/28(土)14:31 ID:tWXWoxT0(3/3) AAS
>>461
> >440
> >でも、p が奇素数の場合は非存在証明なので
>
> どうして非存在証明となるのでしょうか？
自分が何を証明したいかをお忘れですか？
> 【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
自然数解の非存在証明ですよ。
475(1): 2019/12/28(土)15:34 ID:e1nEaXTs(1/2) AAS
>>467の途中の理屈がおかしいので、間違った証明である。
以下の証明を読んでおかしい部分が分かりますか？
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pをみたす3つの偶数の組(x,y,z)が存在する。
【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
したがって、x^2=(z+y)(z-y)…(1)となる。(z-y)=1…(2)とおく。
(2)をx^2=(z+y)に代入すると、x^2=2y+1…(3)となる。
(3)のyにどんな偶数を代入しても、xは、偶数とならない。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pをみたす3つの偶数の組(x,y,z)が存在しない。
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