[過去ﾛｸﾞ] フェルマーの最終定理の簡単な証明4 (1002ﾚｽ)
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417: 2019/12/27(金)14:09 ID:OcEQUIYZ(2/4) AAS
意地悪爺が仲間を増やそうとして
日高っちを高齢化させようとしてる...
助けて〜！意地悪爺が〜！！
粘着嫌がらせがしつっこいの〜！！！
418: 2019/12/27(金)14:10 ID:OcEQUIYZ(3/4) AAS
日高っちをおんなじデイに連れてこうとして。。。？？？
スレストーカー爺の勧誘が〜！？？
419: 2019/12/27(金)14:11 ID:OcEQUIYZ(4/4) AAS
意地悪爺はデッカイ箱でも選んで
オバケに噛まれてて下さい♪
420(1): 日高 2019/12/27(金)14:23 ID:40kRiIy3(15/19) AAS
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
したがって、x^2=(z+y)(z-y)…(1)となる。(z-y)=1…(2)とおく。
(2)をx^2=(z+y)に代入すると、x^2=2y+1…(3)となる。
(3)のxに任意の自然数を代入すると、yは、自然数となる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
421(1): 2019/12/27(金)15:23 ID:oOklA3h9(4/4) AAS
>>420
> x^2=2y+1…(3)となる。
> (3)のxに任意の自然数を代入すると、yは、自然数となる。
xが偶数のときはなりませんけど。
422(1): 日高 2019/12/27(金)15:27 ID:40kRiIy3(16/19) AAS
>421
>x^2=2y+1…(3)となる。
> (3)のxに任意の自然数を代入すると、yは、自然数となる。
xが偶数のときはなりませんけど。
xが偶数のときは,ｙは有理数となります。
423: 日高 2019/12/27(金)15:29 ID:40kRiIy3(17/19) AAS
>422
自然数を有理数に訂正します。
424(3): 日高 2019/12/27(金)15:32 ID:40kRiIy3(18/19) AAS
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
したがって、x^2=(z+y)(z-y)…(1)となる。(z-y)=1…(2)とおく。
(2)をx^2=(z+y)に代入すると、x^2=2y+1…(3)となる。
(3)のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
425(1): 2019/12/27(金)16:46 ID:pwwq6VLo(1) AAS
>>424
>x^2=2y+1…(3)となる。
> (3)のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
> ∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
x が偶数なら駄目って指摘なんだから、
3 以上の任意の奇数ってすればいいのに
どうして変な方に行っちゃうかなあ。
x=±1 や負の有理数の時に自然数解に持ってけませんがな。
426(1): 日高 2019/12/27(金)17:24 ID:40kRiIy3(19/19) AAS
>425
>x が偶数なら駄目って指摘なんだから、
3 以上の任意の奇数ってすればいいのに
どうして変な方に行っちゃうかなあ。
x=±1 や負の有理数の時に自然数解に持ってけませんがな。
xを奇数とすると、z-y=1の組み合わせしかできません。
xに任意の有理数を代入して、x,y,zを整数比に直します。
427(1): 2019/12/27(金)17:48 ID:sHp2sMzH(1/2) AAS
>>426
> x=±1 や負の有理数の時に自然数解に持ってけませんがな。
>
> xを奇数とすると、z-y=1の組み合わせしかできません。
> xに任意の有理数を代入して、x,y,zを整数比に直します。
どうして駄目な場合の実例挙げてるのに試さないかなあ。
x=±1 の時にどうやって自然数解に持ってくのさ？
428(1): 2019/12/27(金)19:59 ID:3f/laHHg(1/7) AAS
>>412 日高
> >409
> >>>16は恒等式の話をしているんだよ。方程式との違いはわかってるよね？
>
> よく意味がわかりません。
xやyにどんな数を入れても成り立つのが恒等式、
特定の値でのみ成り立つのが方程式だ。
x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)は恒等式。
恒等式から正しい推論で得られた式はまた恒等式となる。
日高氏は(x^3+y^3)×1=(x+y)(x^2-xy+y^2)と変形し
省3
429: 2019/12/27(金)20:13 ID:Fs2FsdzP(1) AAS
>>414
> >411
> >どの教科書のどんな論理や定理を使ったのか、すべての行について説明できなければ、証明ではない。
>
> なぜでしょうか？
説明出来無いということは本人の思い込みだから。
おまけに、勉強してないから信用無いから。
430(1): 2019/12/27(金)20:20 ID:3f/laHHg(2/7) AAS
>>406 日高
> z^p*1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}なので、
> 連立方程式
> 1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
> z^p=(x+y)
> の解x,yを求めます。
が間違い。
431(3): 2019/12/27(金)20:20 ID:MpFmAnls(1/5) AAS
全称量化子
すべての元
任意の元
各元
存在量化子
ある元
適当な元
たとえば
二次関数 y：=ax^2+bx+c (a≠0)
∀x：独立変数
省23
432: 2019/12/27(金)20:23 ID:MpFmAnls(2/5) AAS
>>431
∃1y：従属変数
433(1): 2019/12/27(金)20:34 ID:MpFmAnls(3/5) AAS
変数は全称量化子だということはわかるのだが
定数をどうするのかで迷い難しい
定数といえば通常固定されたものであるが
任意定数というものがあるし
任意のものは固定されて選ばれる
つまり任意の定数と固定された定数の違いがよくわからないのだ
そこで全称量化子の「任意の」を「すべての」に読みかえて
定数の成立範囲を考えることが妥当なように思われる
このように定数の扱いは文脈に依存するので
定数は真理値を持たず量化できないと考える方がよいかも知れない
省1
434: 2019/12/27(金)20:35 ID:lU/pIHWl(1/4) AAS
>>424
何故(z-1)を1と出来るのか意味わからん
435(2): 2019/12/27(金)20:38 ID:lU/pIHWl(2/4) AAS
すまん誤記
(z-1)を1とおく×
(z-y)=1とするってとこ意味がわかりません
436: 2019/12/27(金)20:41 ID:3f/laHHg(3/7) AAS
AB=CDならばA=C,B=Dと思い込んでいるから。
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