[過去ﾛｸﾞ] フェルマーの最終定理の簡単な証明4 (1002ﾚｽ)
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121: 日高 2019/12/22(日)21:35 ID:JmVFhdX8(29/51) AAS
>112
>「必ず1=(z-y)である」は間違いです。
そうですね。z=17、y=8の場合、間違いとなります。
122: 日高 2019/12/22(日)21:35 ID:JmVFhdX8(30/51) AAS
>112
>「必ず1=(z-y)である」は間違いです。
そうですね。z=17、y=8の場合、間違いとなります。
123(1): 日高 2019/12/22(日)21:39 ID:JmVFhdX8(31/51) AAS
>113
>「両辺が等しいので」とあるけどなぜそのとき「A=B」なのか証明できますか？
すみません。書き間違いでした。
124(1): 日高 2019/12/22(日)21:41 ID:JmVFhdX8(32/51) AAS
>116
>連立方程式、知らない？
よくわかりません。
125(2): 2019/12/22(日)21:42 ID:HjBnJeEI(2/14) AAS
>>123 日高
> >113
> >「両辺が等しいので」とあるけどなぜそのとき「A=B」なのか証明できますか？
>
> すみません。書き間違いでした。
では修正版を書いてください。
126(2): 日高 2019/12/22(日)21:45 ID:JmVFhdX8(33/51) AAS
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
したがって、x^2×1=(z+y)(z-y)…(1)となる。
(1)の左辺の右側と、右辺の右側は等しいので、1=(z-y)…(2)となる。
(2)をx^2=(z+y)に代入すると、x^2=2y+1…(3)となる。
(3)のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
127: 日高 2019/12/22(日)21:47 ID:JmVFhdX8(34/51) AAS
(x,y,z)=(15,8,17)…(1)
x^2=2y+1に、x=15を代入すると、y=112となる。
(x,y,z)=(15,112,113)…(2)となる。
(1),(2)とも、xの値は等しい。
(1)のとき、z-y=9
(2)のとき、z-y=1
(2)が存在しなければ、(1)は存在しない。
よって、x^2+y^2=z^2の自然数解の有無は、x^2=2y+1のみを、検討すればよい。
128: 日高 2019/12/22(日)21:49 ID:JmVFhdX8(35/51) AAS
(x,y,z)=(3,4,5)
(X,Y,Z)=(5,12,13)
(x',y',z')=(15,8,17)
x'=Xx,y'=Z-z,z'=Z+y
129(1): 2019/12/22(日)21:54 ID:EfTr4oQ/(8/13) AAS
>>126
> 左辺の右側と、右辺の右側は等しい
あなたは>>57で
「AB=CDが成り立つとき、必ずA=Cである」は間違いである
に対してその通りと書いていますね。
何の証明もすることなしに、「左辺の右側と、右辺の右側は等しい」ということはできません。
ですからその証明は間違いです。
130(1): 日高 2019/12/22(日)21:55 ID:JmVFhdX8(36/51) AAS
(日高のルール）
A=BCならば、C=1のとき、A=Bとなる。(A,B,Cは式)
131(1): 日高 2019/12/22(日)21:59 ID:JmVFhdX8(37/51) AAS
>125
>では修正版を書いてください。
AB=CDならば、A=Cのとき、B=Dとなる。
132(1): 2019/12/22(日)22:00 ID:EfTr4oQ/(9/13) AAS
>>130
>>126の
> 【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
> 【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
> したがって、x^2×1=(z+y)(z-y)…(1)となる。
ここまでで、1=(z-y)をたしかめていないのだから
> (1)の左辺の右側と、右辺の右側は等しい」
は使えないのです。
133(1): 日高 2019/12/22(日)22:05 ID:JmVFhdX8(38/51) AAS
>129
>あなたは>>57で
「AB=CDが成り立つとき、必ずA=Cである」は間違いである
に対してその通りと書いていますね。
何の証明もすることなしに、「左辺の右側と、右辺の右側は等しい」ということはできません。
>ですからその証明は間違いです。
正しくは、(左辺の右側）=(右辺の右側)のとき、(左辺の左側）=(右辺の左側)となる
です。
134(2): 2019/12/22(日)22:10 ID:HjBnJeEI(3/14) AAS
>>131 日高
> >125
> >では修正版を書いてください。
>
> AB=CDならば、A=Cのとき、B=Dとなる。
ではこれを証明してください。
135(2): 2019/12/22(日)22:11 ID:EfTr4oQ/(10/13) AAS
>>133
つまり、(左辺の右側）=(右辺の右側)を「確かめてから」でないと
(左辺の左側）=(右辺の左側)を使ってはいけません
同じように、(左辺の左側）=(右辺の左側)を「確かめてから」でないと
(左辺の右側）=(右辺の右側)を使ってはいけません
136(1): 日高 2019/12/22(日)22:14 ID:JmVFhdX8(39/51) AAS
>132
>【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
> 【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
> したがって、x^2×1=(z+y)(z-y)…(1)となる。
ここまでで、1=(z-y)をたしかめていないのだから
> (1)の左辺の右側と、右辺の右側は等しい」
>は使えないのです。
1=(z-y)とすると、x^2=(z+y)となります。
「1=(z-y)とすると」なので、1=(z-y)をたしかめる必要はありません。
137(2): 2019/12/22(日)22:19 ID:HjBnJeEI(4/14) AAS
>>136 日高
> 「1=(z-y)とすると」なので、1=(z-y)をたしかめる必要はありません。
そうだとしたら、この後の議論では常に「1=(z-y)とすると」を付加せねばなりません。
138(2): 日高 2019/12/22(日)22:19 ID:JmVFhdX8(40/51) AAS
>135
>つまり、(左辺の右側）=(右辺の右側)を「確かめてから」でないと
(左辺の左側）=(右辺の左側)を使ってはいけません
同じように、(左辺の左側）=(右辺の左側)を「確かめてから」でないと
(左辺の右側）=(右辺の右側)を使ってはいけません
AB=CDならば、A=Cのとき、B=Dとなる。
この場合、A=Cとなるかは、確かめてはいません。
139(1): 2019/12/22(日)22:24 ID:zXV7IPoi(10/12) AAS
>124
知らないなら調べておいで。
↓で、こっちは無視か？
(左辺) = z^p * 1 = z^(p-1) * z = ... = z * z^(p-1) = 1 * z^p
これらの場合、何故考えないの？
140(1): 2019/12/22(日)22:25 ID:EfTr4oQ/(11/13) AAS
>>138
AB=CDならば、…(1)
A=Cのとき、…(2)
B=Dとなる。…(3)
あなたは>>1でも>>2でも(2)を書いていませんし、本当に(2)を満たすA,Cがあるのかどうか
確かめてもいません。
ｊなので間違いです。
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