[過去ﾛｸﾞ] 論理学 (397ﾚｽ)
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298: 2012/05/31(木)17:21 AAS
398 名無し生涯学習 sage 2012/05/19(土) 07:53:33.61
ジョーは酒場で論理学の教授と知り合った。
「論理学ってのはどういったもんですか？」
「やって見せましょうか。お宅には芝刈機があります？」
「ありますよ」
「ということは、広い庭があるわけですね？」
「その通り！うちには広い庭があります」
「ということは、一戸建てですね？」
「その通り！一戸建てです」
「ということは、ご家族がいますね？」
「その通り！妻と２人の子供がいます」
「ということは、あなたはホモではないですね？」
「その通り！ホモじゃありません」
「つまりこれが論理学ですよ」
「なるほど！」
深く感心したジョーは、翌日友人のスティーブに言った。
「論理学を教えてやろう。君の家には芝刈機があるか？」
「いや。ないよ」
「ということは、君はホモだな！！」
299: あぼーん [あぼーん] あぼーん AAS
あぼーん
300: あぼーん [あぼーん] あぼーん AAS
あぼーん
301: あぼーん [あぼーん] あぼーん AAS
あぼーん
302: あぼーん [あぼーん] あぼーん AAS
あぼーん
303: あぼーん [あぼーん] あぼーん AAS
あぼーん
304: あぼーん [あぼーん] あぼーん AAS
あぼーん
305: 2012/06/04(月)17:33 AAS
論理的思考の技法〈2〉三段論法と誤謬
http://www.amazon.co.jp/gp/aw/d/4587037559/ref=mem_taf_books_d?uid=NULLGWDOCOMO
306(1): あぼーん [あぼーん] あぼーん AAS
あぼーん
307: 2012/06/04(月)21:12 AAS
>>306
おはよう
http://www.youtube.com/watch?v=wMIDu8ELZ9I&sns=em
308: あぼーん [あぼーん] あぼーん AAS
あぼーん
309: あぼーん [あぼーん] あぼーん AAS
あぼーん
310: あぼーん [あぼーん] あぼーん AAS
あぼーん
311(1): 2012/06/12(火)19:49 AAS
多様性という視点から物事を見るとすると、どのような事柄を必ず重要となってきますか？
312: あぼーん [あぼーん] あぼーん AAS
あぼーん
313: 2012/06/13(水)11:41 AAS
論理的思考の技法〈2〉三段論法と誤謬
http://www.amazon.co.jp/gp/aw/d/4587037559/ref=mem_taf_books_d?uid=NULLGWDOCOMO
314: あぼーん [あぼーん] あぼーん AAS
あぼーん
315: あぼーん [あぼーん] あぼーん AAS
あぼーん
316(1): 2012/06/13(水)21:32 AAS
>>311
とりあえずは文法的に正しい日本語からかな
317(2): 2012/06/13(水)22:41 AAS
>>316
論理的に答えられなくて、揚げ足とりにはしるのは馬鹿の典型
318: あぼーん [あぼーん] あぼーん AAS
あぼーん
319: 2012/06/14(木)00:21 AAS
>>317
他人と論議などするときには、相手に誤解をされないように
共通認識のある言葉の使いかがよろしいと考えますよ。
320: 2012/06/14(木)00:26 AAS
そいつは他のいくつかのスレでも、おかしな日本語で質問しては軽くあしらわれとった。
321: 2012/06/14(木)05:26 AAS
>>317
馬鹿の指摘も論理的にするべき
322(1): 2012/06/14(木)11:38 AAS
私は走れない
私は走れる
これは矛盾ですね
では、
私はすごく走れる
私はまあまあ走れる
これは矛盾ですか？
323: 2012/06/14(木)12:15 AAS
言葉の定義に依る
前者も定義如何では矛盾するとは限らない
もちろん「走れる/走れない」だけではなく「矛盾」の定義も必要
324: あぼーん [あぼーん] あぼーん AAS
あぼーん
325: 322 2012/06/14(木)12:39 AAS
では、科学的にではなく、直感的に、あなたは>>322の
すごく/まあまあ
のケースを矛盾と感じますか？
326: 2012/06/14(木)12:44 AAS
文脈も与えられず、なにも前提が用意されていない場合
直感的には 走れる／走れない、すごく／まあまあ、ともに矛盾は感じない
327: 2012/06/14(木)12:48 AAS
こんな表面的なことで矛盾かどうか尋ねて喜んでるの？
328: [age] 2012/06/14(木)12:53 AAS
定義についてはっきりしてないので
｢走れない｣とは
１、走ることが不可能
２、走るスピードが遅い
自分の意見では２の意味のように思いますがどちらでしょうか？
329: [age] 2012/06/14(木)13:35 AAS
それとも
３、長い距離を走れない。スタミナがない。
だろうか
330: あぼーん [あぼーん] あぼーん AAS
あぼーん
331: あぼーん [あぼーん] あぼーん AAS
あぼーん
332(1): 2012/06/15(金)13:38 AAS
論理的思考の技法〈2〉三段論法と誤謬
http://www.amazon.co.jp/gp/aw/d/4587037559/ref=mem_taf_books_d?uid=NULLGWDOCOMO
333(1): あぼーん [あぼーん] あぼーん AAS
あぼーん
334: [age] 2012/06/15(金)19:17 AAS
>>333
おはよう
335(1): あぼーん [あぼーん] あぼーん AAS
あぼーん
336: 2012/06/15(金)21:18 AAS
>>332
どういうステマ、単なる信者？
337: [age] 2012/06/16(土)12:55 AAS
>>335
おはよう
338: 2012/06/17(日)17:55 AAS
http://www.youtube.com/watch?v=wMIDu8ELZ9I&sns=em
339: あぼーん [あぼーん] あぼーん AAS
あぼーん
340: あぼーん [あぼーん] あぼーん AAS
あぼーん
341: 2012/06/19(火)22:09 AAS
論理的思考の技法〈2〉三段論法と誤謬
http://www.amazon.co.jp/gp/aw/d/4587037559/ref=mem_taf_books_d?uid=NULLGWDOCOMO
342: 2012/06/20(水)11:54 AAS
sage
343: あぼーん [あぼーん] あぼーん AAS
あぼーん
344: あぼーん [あぼーん] あぼーん AAS
あぼーん
345: 2012/08/10(金)13:32 AAS
戸田山和久『論理学をつくる』のUnique Redability Theorem(定理4) (1) の証明が意味不明で発狂しそうなので助けてください
⇛ は僕のコメントです
p44
定理4： A,B,C,Dは全て論理式とする。また、△、▲は任意の相異なる２項結合子（→、∨、∧）のどれかだとする。
(1) (A △ B) = (C ▲ D) というようなことはない
(1) の証明：
1) 仮に(A∧B) = (C→D)であるとする。
2) そうすると A∧B) = C→D)である。
3) 【このとき、A = C で無くてはならない。なぜなら、さもないとA,Cの一方が他方の始切片（※１）ということになるが】 、
定理3（※２）により論理式の始切片は論理式ではありえないからである。したがって、A, Cが論理式である以上、A = C でなくてはならない。
⇛【 】内が 意 味 不 明
⇛何故、「さもないとA,Cの一方が他方の始切片」ということになるのか
⇛何故、A=Cである必要があるのか？(A∧B)=(C→D)を満たすような、それぞれが異なる論理式A,B,C,Dが存在するかもしれないじゃない！
4) すると、∧B)=→D)だから∧=→ということになるがこれはありえない。
5) したがって、 (A∧B)=(C→D)であるとした仮定1) が誤り。
※１：始切片(initial segment) … １つの論理式Aの左端から途中までの記号を残し、右側にある記号をすべて捨てて作られる記号列
（例）(P∧Q) の場合、 (, (P, (P∧, (P∧Q が始切片
※２：定理３ … 論理式の始切片は論理式ではない
346(1): 2012/08/10(金)14:51 AAS
論理式って論理式である前（？）に単なる文字列じゃなかったっけ？
347(1): 2012/08/10(金)14:59 AAS
AとCの、記号列としての長さが異なるとする（Cの方が長いとしよう）
A∧B) = C→D) の両辺から、Aの長さの分だけ（左から）記号を取り出したものは等しい（ = の定義）
左辺から取り出したものはAであり、右辺から取り出したものはCの始切片である……これは矛盾
よって、AとCは同じ長さであり、
A∧B) = C→D) より記号の現れまで同じ、つまりA=C
348: 2012/08/10(金)20:00 AAS
>>346-347
Thx！
=の定義を見逃していました。同じ順序で並ぶ記号の列である、という定義なら納得です。
大方納得できたのですが、１つ疑問が残ります。
＞右辺から取り出したものはCの始切片である
こうなるためには、AやCといった記号化された論理式は、必ず外側に括弧が付かなければならないと思うのですが、違いますか？
例えば、
A： a ∧ b
C： a ∧ b ∧ c ∧ d
のように括弧が無い場合、Cから、Aの長さ分だけ取り出すと、
a ∧ b
になって、記号の並び方だけに着目すると完全な論理式になってしまうと思うのです。
さらに、原子式P, Q, R …は括弧を持たない、となっており、変数A, B, C…は原子式を表すこともある、ということなので、このようなケースは有りうると思うのです。
（そうなると、定理２の始切片自体を否定することになるのですが・・・混乱してきました）
349: 2012/08/10(金)20:08 AAS
＞こうなるためには、AやCといった記号化された論理式は、必ず外側に括弧が付かなければならないと思うのですが、違いますか？
というよりも、結合子によって結合された項目の外側には括弧を付けなければならない、ということでしょうか？
p∧q∧r なら ((p∧q)∧r) というように
※そういった前提の明確な記述が見当たりませんでした
上記の前提があるなら納得です。
後述されている括弧の省略においても、省略されているだけで実際は括弧がある、と。
350(1): 2012/08/10(金)20:20 AAS
ご推察の通り。それを防ぐために、論理式を構成する際に括弧を用いて Unique Redability を確保してある。
１＋２×３ と書いてあった場合、(１＋２)×３ なのか １＋(２×３) なのか判別できないのと同じ。
（もちろん普通は掛け算を優先すると約束するが）
＞※そういった前提の明確な記述が見当たりませんでした
わざわざ Unique Redability に言及してあるのに、その明確な記述がないとは考えにくいけど。
351: 2012/08/10(金)20:40 AAS
>>350
ありがとうございます！
頭から読み直したら、
「(2) A, Bを論理式とすると、(A∧B)、(A∨B)、(A→B)、(¬A)はおのおの論理式である」
と定義されていました。さりげなく括弧付きで定義されていました。
おかげさまでスッキリしました。
352: 2012/08/10(金)21:56 AAS
括弧はかならず付けることにする、
可読性のために省略する場合も本当は付いているものとみなす、
ということはあれだけテイネイに書かれた本なんだからどっかに書いてあると思うよ
353: あぼーん [あぼーん] あぼーん AAS
あぼーん
354: 2012/10/08(月)04:55 AAS
ＦＬ（Fregean Theory of Logic）では、論理法則とは、恒真式（tautology, or universally valid formula）のことと信じられてきた。
しかし、これは誤りである。 その《反例》としては、次がある；−
[Ｐ⊃Ｑ] ⊃ [〜Ｑ⊃〜Ｐ] は恒真式（tautology）であり、
対偶律： 《 [ＰならばＱ] ならば [ＱでないならばＰでない] 》
、 が成立している。
されど・されど・されど、[Ｐ⊃(Ｑ∨Ｒ)] ⊃[(Ｐ⊃Ｑ)∨(Ｐ⊃R)] はtautologyであるにも拘わらず、 《 [Ｐならば(ＱかＲ)] ならば、
[ (ＰならばＱ)であるか、又は(ＰならばRである) ] 》 は
成立しない ■
355: 2012/10/08(月)04:59 AAS
どうも、M_SHIRAISHI氏(つーか、ＥＵＲＭＳ)の理論」のほうが正しいようだな。
例えば、対偶律は、従来は、 (Ｐ⊃Ｑ)⊃(¬Ｑ⊃¬Ｐ) で表わされるもののこと
と考えられていたのだっただが、これは、どうやら、誤りだったようだ。
そして、M_SHIRAISHI氏の言う［Ｐ(ｘ)⇒/x/Ｑ(ｘ)］⇒/p,q/［¬Ｑ(ｘ)⇒/x/¬Ｐ(ｘ)］
こそが【対偶律】を正しく捉えてたものと考えられる。
M_SHIRAISHI氏（たち？）の主張する Logical Reformationは、おそらく、世界を
席巻することとなろう。
http://www.age.ne.jp/x/eurms/RONRI_Kaikaku.html
356: 2012/10/08(月)05:54 AAS
URL まちごうた。(＞ｪ＜;)
http://www.age.ne.jp/x/eurms/RONRI_Kaikaku.html
↓
http://www.age.ne.jp/x/eurms/Ronri_Kaikaku.html
357(1): 2012/10/12(金)03:55 AAS
Ｐ⊃(Ｑ∨Ｒ)] ⊃[(Ｐ⊃Ｑ)∨(Ｐ⊃R)]
これのどこがautologyやねん。
358: 2012/10/13(土)11:07 AAS
>>357 ：１３２人目の素数さん：2012/10/12(金) 03:55:22.81
＞ Ｐ⊃(Ｑ∨Ｒ)] ⊃[(Ｐ⊃Ｑ)∨(Ｐ⊃R)]
＞
＞ これのどこがautologyやねん。
真理表を書いてみろ。
359: 2012/10/13(土)11:10 AAS
どうも、M_SHIRAISHI氏(つーか、ＥＵＲＭＳ)の理論」のほうが正しいようだな。
例えば、対偶律は、従来は、 (Ｐ⊃Ｑ)⊃(¬Ｑ⊃¬Ｐ) で表わされるもののこと
と考えられていたのだっただが、これは、どうやら、誤りだったようだ。
そして、M_SHIRAISHI氏の言う［Ｐ(ｘ)⇒/x/Ｑ(ｘ)］⇒/p,q/［¬Ｑ(ｘ)⇒/x/¬Ｐ(ｘ)］
こそが【対偶律】を正しく捉えてたものと考えられる。
M_SHIRAISHI氏（たち？）の主張する Logical Reformationは、おそらく、世界を
席巻することとなろう。
http://www.age.ne.jp/x/eurms/Ronri_Kaikaku.html
360: 2012/10/13(土)14:08 AAS
357 ：１３２人目の素数さん：2012/10/12(金) 03:55:22.81
＞ Ｐ⊃(Ｑ∨Ｒ)] ⊃[(Ｐ⊃Ｑ)∨(Ｐ⊃R)]
＞
＞ これのどこがautologyやねん。
アホか、オマエ！ autology じゃなくて tautology だ。
361: 2012/10/13(土)15:31 AAS
定期的に湧いて出てきますね
362: 2012/10/16(火)00:38 AAS
弁証的唯物論（der dialektische Materialismus, material dialecical materialism ）
だとよ。 笑っちゃうぜ。 (^o^)
363: 2012/10/16(火)02:13 AAS
dialectical materialism
364(1): あぼーん [あぼーん] あぼーん AAS
あぼーん
365: あぼーん [あぼーん] あぼーん AAS
あぼーん
366: 2012/10/17(水)21:49 AAS
>>364^-365v 何時もおんなじ事を書くバカとは、貴様のことだ。 こんバカタレが、恥を知れ！！！！
367(1): 2012/10/25(木)00:18 AAS
『情報科学における論理』の問1.1
以下は正しいか、正しい時にはその証明を、正しくないときには反例を与えよ。
1) A⇒BおよびAがともに充足可能ならば、Bも充足可能である
これ、どうやって証明すればいいの？
証明も何も、書いてあることそのまんまでしょ
v(A)=tかつv(A⇒B)=tならv(B)=tじゃん
問題にすらなってないと思うんだけど、こういうときの証明の手順とかルール的なものがあるの？？
どういう答えが求められているのかさっぱり分からん
368(1): 2012/10/25(木)00:32 AAS
反例：
P と P⇒Q∧¬Q はともに充足可能だが、Q∧¬Q は充足不可能
※P と P⇒Q∧¬Q を充足する valuation は異なってもよい
369: 2012/10/25(木)01:28 AAS
＞※P と P⇒Q∧¬Q を充足する valuation は異なってもよい
そういうことかぁぁぁ！！！
充足可能＝トートロジーみたいに思ってたｗ
Thx！
370: N_SHIRAISHI [eurms@hb.tp1/jp] 2012/10/26(金)23:28 AAS
>>367
>>368
>>368
ﾜﾛﾀ｡
http://www.age.ne.jp/x/eurms/Ronri_Kaikaku.html
371: あぼーん [あぼーん] あぼーん AAS
あぼーん
372: あぼーん [あぼーん] あぼーん AAS
あぼーん
373: 2012/10/27(土)10:30 AAS
http://www.age.ne.jp/x/eurms/GDL.html
”[PからQが証明される]なる命題は、Qよりも論階が一階だけ高い。”
上記の[PからQが証明される]が、
「Pが真となるいかなる状況でも、Qが真となる」
という意味であり、Pが自然数論の公理であるなら
[PからQが証明される]は自然数論の中では表わせない。
ゲーデル命題Gは自然数論の中では偽となる状況がある。
そのような状況ではGを[PからGが証明されない]、つまり
「Pが真でありかつGが偽である状況がある」とは解釈できない。
なぜなら、Gは偽である状況があるのだから
「Pが真でありかつGが偽である状況がある」
は真でなくてはならないからだ。
つまりGは[PからGが証明されない]とは異なる。
但しこのことは、すでにヴィトゲンシュタインが喝破している。
374: あぼーん [あぼーん] あぼーん AAS
あぼーん
375: あぼーん [あぼーん] あぼーん AAS
あぼーん
376: 令豚 [age] 2012/12/24(月)10:33 AAS
ε⌒ ﾍ⌒ヽﾌ
（ ( ・ω・） ブヒブヒ
しー し─Ｊ
377: 2013/01/05(土)17:23 AAS
合理主義を極めると世の中こう見える(´∵)っ感情自己責任論
378: あのこうちやんは始皇帝だった [shikoutei@chine.co.jp] 2013/01/05(土)18:58 AAS
２０代と６０代の、ニート・無職の、女性恐怖症の、頭デッカチの虚弱児・ひ弱の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキども！
死ね！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
379: あぼーん [あぼーん] あぼーん AAS
あぼーん
380: あぼーん [あぼーん] あぼーん AAS
あぼーん
381: あぼーん [あぼーん] あぼーん AAS
あぼーん
382: あぼーん [あぼーん] あぼーん AAS
あぼーん
383: 2013/05/19(日)19:28 AAS
このスレでの議論どう思う？
ざるそばはもりそばと同じだ！３
2chｽﾚ:jnoodle
384: 2013/05/20(月)13:29 AAS
何度も書かんでいい
385: あぼーん [あぼーん] あぼーん AAS
あぼーん
386: 四年目 2013/07/20(土) NY:AN:NY.AN AAS
／ ／ ＼ ＼
／ （●） （●） ＼
| ､_! |
＼ 'ｰ=-' ／
,,.....イ.ヽヽ、___ ーーノﾞ-､.
: | '; ＼_____ ノ.| ヽ i
| ＼/ﾞ（__)＼,| i |
＞ ヽ. ハ | |｜
いやー群馬からは大変です
387: あぼーん [あぼーん] あぼーん AAS
あぼーん
388: 2014/04/13(日)22:59 AAS
出題します。
「落ちる」「受かる」を互いの否定命題とするとき、
次の２つの命題も互いに否定命題であるか？
Ｐ「Twitterばっかやってたら落ちる。」
Ｑ「Twitterばっかやってても受かる人は受かる。」
389: 2014/04/13(日)23:52 AAS
後者は空虚に真
390: 2014/05/29(木)23:44 AAS
>>2chｽﾚ:math
・PMが書かれた当時は、（型付き変数を使って記号としての論理式を扱うだけで
充分技術的で最先端の研究。ポアンカレやブラウワーに比べて思弁的過ぎた訳では全くない。
・デデキント・フレーゲ・ペアノ・ラッセルの時代に問題になっていたのは
自然数の理論と、実数の理論、せいぜい大学一年生レベルの微分積分を
「論理的に厳密に、正確に」遂行することであって、
「既存の数学全て」ではない。
・数学についてのまともな見識を持たない人が数学の基礎づけをしたなどと豪語してはいけません．
フレーゲ・ラッセルの論理体系はヒルベルトやアッケルマンが
一階述語論理を定式化する前段階の発展途上の過渡期の理論とみるべき。
数学の基礎付けの研究の進展に貢献した、くらいがまともな評価。
ラッセルが「豪語」したというのは具体的にはどう主張したの？
どっちかというと、過渡期の理論で、技術的洗練が足りない段階でゴリ押したので
不必要に複雑でエレガントさのかけらもない理論となって
誰にもきちんと顧みられなくなったと言うのが真相に近いと思う。
可述主義がだめだとか言い出すとポアンカレとかまで
「数学についてのまともな見識を持たない人」になりかねないがそれで良いの？
数学者としてはポアンカレの方がずっと大数学者だが、思弁的かどうかで言うなら
ポアンカレのほうがラッセルよりずっと思弁的ともいえるし、
391: 2014/05/30(金)20:57 AAS
>>2chｽﾚ:math
誰もアリストテレスのカテゴリー論を説明してくれなんて書いてなくて
フレーゲやラッセルと近いというのを説明しろと書いてるのに、
「フレーゲ」や「ラッセル」の欠片も出て来ないんだが、
それで何か反論になるの？
392: 2014/08/06(水)10:31 AAS
x->y=y^x
393: 2014/08/27(水)23:49 AAS
「私は嘘つきです。」
394: ド狸 ◆2VB8wsVUoo 2014/08/28(木)08:17 AAS
狸
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395: 2014/09/04(木)02:30 AAS
谷垣氏が幹事長に就任しなければならないことを、背理法により証明せよ。
396: 2014/09/05(金)22:06 AAS
背理法ってのは、背に腹変えられないって意味じゃあないんだよ。
397: 2014/09/10(水)18:04 AAS
先輩の言うことは絶対という非論理的な人に先輩が
俺の言うことは聞くなと言ったらどうなる
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