[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）18 (1002ﾚｽ)
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544: 08/03(土)08:13 ID:qS8yduzU(1/9) AAS
>>542-543
>東大理?とかいったって工学部なら数学のレベルはたかが知れてる
数学科でオチコボレた人のセリフですね。よく聞きますよｗ
・オチコボレ「数学科では、数学は厳密に学ぶのだぁ〜！」
・トップ数学者「数学は、物理など他分野との連携が大事です！！」
例：下記の大栗博司さんとか、カブリ数物連携宇宙研究機構
(参考)
外部ﾘﾝｸ:planck.exblog.jp
大栗博司のブログ
2010年 08月 21日
省12
545: 08/03(土)08:15 ID:qS8yduzU(2/9) AAS
つづき
www.jsps.go.jp/file/storage/j-toplevel/05_kousoh/1-2KIPMU.pdf
拠点構想等の概要 数物連携宇宙研究機構
数学と物理学の融合分野：
3. 数学と物理学の連携
数学と物理が具体的にどのように互いを触発していくかは自明ではないかもしれないので、特に機構の研究者の過去の成功の経験を強調しつつ、この背景を説明してみたい。 そもそも自然の基本法則の探求のためには新しい数学を発明する必要があり、数学の多くの発展の要因となって来た。例えば、1990 年以来のフィールズ賞の約４割が物理学における量子場の理論や弦理論に関わりの深い分野に授与された。数学にこれほど大きな影響を与えた科学の分野は他にはなく、今後この傾向は更に加速していくであろう。逆に、数学で発展した理論的な技術は素粒子物理学の進歩に甚大な影響を及ぼした。例えば、数学の発展は量子場の理論や弦理論で２０年前には考えられなかったような強結合の効果の理解を可能にして来ている。
過去数十年の間、弦理論の幾何学への応用がすばらしい発展を生んで来た。ミラー対称性は物理学者が予言し数学者が証明した新しい数学的構造で、シンプレクティック多様体のグロモフ・ウィッテン不変量の計算に強力な手段となった。また数学者と物理学者の共同研究から、この数学がゲージ理論のインスタントン、可積分統計系、組み合わせ論等の数学の他の分野と驚くべき関係を持っていることがわかった。現在これは幾何学で最も活発な研究分野の一つであり、この発展によりKontsevichとOkounkovがフィールズ賞に輝いている。
ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AB%E3%83%96%E3%83%AA%E6%95%B0%E7%89%A9%E9%80%A3%E6%90%BA%E5%AE%87%E5%AE%99%E7%A0%94%E7%A9%B6%E6%A9%9F%E6%A7%8B
カブリ数物連携宇宙研究機構（カブリすうぶつれんけいうちゅうけんきゅうきこう、英称：Kavli Institute for the Physics and Mathematics of the Universe、略称：Kavli IPMU）は、数学と物理学の連携により宇宙の最も根源たる謎（暗黒物質など）の解明に挑む、東京大学総長室直属の国際高等研究所であり、研究機関。
沿革
省3
548(3): 08/03(土)09:13 ID:qS8yduzU(3/9) AAS
>>546-547
ふっふ、ほっほ
>T大の学生は一度読んで「ああ、はいはい」といって二度読みません
そもそも、君はT大じゃない
W大生でしょｗ ；ｐ）
あと、”二度読みません”というが、読む人いるんじゃないの？
”ジョルダン曲線定理”は、ガウスが代数学の基本定理（代数方程式の複素数解の存在）
の証明で滑ったところでしょ？ｗ
院試の口頭試問で、「アスコリ＝アルツェラの定理の証明は？」と問われて
「自明な定理に証明は不要」と答えたら、落とされたという逸話をだれかが話していた
省20
552(3): 08/03(土)10:19 ID:qS8yduzU(4/9) AAS
これいいね
分かり易いかも
外部ﾘﾝｸ:yanagihara-hiroshi.org
外部ﾘﾝｸ[pdf]:yanagihara-hiroshi.org
Jordan の曲線定理と単連結領域
柳原宏 山口大学工学部 2016年6月25日
序
「解析学を学ぶ上で避けて通ることのできない重要な定理であるが初学者は無理して証明を求めることなく成り立つことを認めた上で学習を進める方が得策である」
このように解説される事項は幾つかあるが中でもの曲線定理はその典型的な例であろう
そして成り立つことを認めた上で学習を進めプロの研究者になったものの証明を知らないままでいる方も多いのではないだろうか
省7
555(1): 08/03(土)10:38 ID:qS8yduzU(5/9) AAS
>>551
おサルさん>>5
よほど線形代数がトラウマになっているのかな？
そういえば、小沢 登高氏も
下記に線形代数について書いているね
”1995年4月 同理学部数学科進学
線形代数が面白かったので数学に進むことになった”
”2001年6月--2002年3月 東大
東大では線型代数の演習を受け持った。 昔は難しいと思っていたことでも、 慣れてしまえば当たり前になるのだなと感じた。”
まあ、そんなもんだよ、線形代数はｗｗｗ ；ｐ）
省11
564: 08/03(土)13:09 ID:qS8yduzU(6/9) AAS
>>562
>矛盾
>>キジバトが数学を学ぼうが学ぶまいがキジバトの自由
ありがとう
おサルさん>>5は
彼は数学向いてないね
ロジックがねじ曲がる
elliptic geometry 思考です ；ｐ）
「曲線定理に拘るは趣味」ですが
ガウスがこけたのなぜか？
省2
576(2): 08/03(土)23:28 ID:qS8yduzU(7/9) AAS
>>552
>Jordan の曲線定理と単連結領域
>柳原宏 山口大学工学部 2016年6月25日
これ読んでいた
比較的分かり易いね
(抜粋)
P2
序
一般的な位相空間に闇する事項､例えば開集合､閉集合閉包, Hausdorff空間などについては知ってい
るものとして解説する．位相に閲する教科書の最初の数章を読めば書いてある話である．
省15
577(1): 08/03(土)23:30 ID:qS8yduzU(8/9) AAS
つづき
P11
1.4 前原によるJordanの曲線定理の証明
それでは前原(I5])によるJordanの曲線疋理の証明を紹介しよう．
まず区間I⊂RからCの中への連続写像γ:I→Cのことを曲線(cmve)と呼んだことを思い出しておこう．
そしてγが1対1のとき単純曲線(simple curve)と言う．本節では特にI= [0,1]の場合を取り扱うことにし,
γ(0）を始点γ(1)を終点と呼ぶ．また始点と終点が一致する,つまりγ(0）＝γ（1）の場合γは閉曲線であると言う．
閉曲線の定義域を[0,1]から.単位円周∂D={z∈C: |z|^2 = 1}に変更したほうが都合が良いことも多い．
この場合は連続写像γ:：∂D→Cのことを閉曲線(closed curve)と呼ぶことになり，γが1対1のときは単純閉曲線(simple closcd curve)と呼ぶ．
単純閉曲線はJordan曲線(Jordan curve)と呼ばれることもある．
省24
578(2): 08/03(土)23:54 ID:qS8yduzU(9/9) AAS
>>576-577 文字化け訂正と補足
タイポ訂正
複素平面C及びRiemann球面C^ = CU{∞}を使う方が記述が簡硝になることが多い．
↓
複素平面C及びRiemann球面C^ = CU{∞}を使う方が記述が簡単になることが多い．
そこで本書ではR^2, R^^2の代わりに摸索平面C及びRiemann球面C^の上
↓
そこで本書ではR^2, R^^2の代わりに複素平面C及びRiemann球面C^の上
補足
・”R^2, R^^2の代わりに複素平面C及びRiemann球面C^”を使うのは、
省17
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