純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）18 (402ﾚｽ)
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315(1): 05/05(日)15:16 ID:WLbxyLlj(2/6) AAS
>>311
>整数論志望の学生が大学院の口頭試問で
>代数的整数全体が環であることの理由を聞かれて
>答えられないことがざらにあったようだ
そうか
これは、御大か
サバキの手筋は、数学では定義から
１）まず、環の定義を唱える
２）代数的整数の定義を唱える
（整数Zにある代数的数αを添加した集合として、αは既約な次数2以上のn次代数方程式f(α)=0の根）
３）上記２）が１）の和と積の演算で閉じていることをいう
（真に自明なところは、とばしてよいだろう（和で閉じているとか）。だいたい、１）と２）がスラスラ言えれば、採点側も分かるだろう）
おそらく、”代数的整数全体が環であることの理由”は基本のキで、
A,B,Cと３問の冒頭の導入部分Aでしょうね
Aに応えられたら、次にB、その次Cという段取りだろう
（「イデアルが〜」とか出てきそう。イデアル勉強しておかないとね （＾＾；）
Aでコケルのはつらいかもね
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