純粋・応用数学・数学隣接分野(含むガロア理論)18 (372レス)
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315: [] 2024/05/05(日) 15:16:27.85 ID:WLbxyLlj >>311 >整数論志望の学生が大学院の口頭試問で >代数的整数全体が環であることの理由を聞かれて >答えられないことがざらにあったようだ そうか これは、御大か サバキの手筋は、数学では定義から 1)まず、環の定義を唱える 2)代数的整数の定義を唱える (整数Zにある代数的数αを添加した集合として、αは既約な次数2以上のn次代数方程式f(α)=0の根) 3)上記2)が1)の和と積の演算で閉じていることをいう (真に自明なところは、とばしてよいだろう(和で閉じているとか)。だいたい、1)と2)がスラスラ言えれば、採点側も分かるだろう) おそらく、”代数的整数全体が環であることの理由”は基本のキで、 A,B,Cと3問の冒頭の導入部分Aでしょうね Aに応えられたら、次にB、その次Cという段取りだろう (「イデアルが〜」とか出てきそう。イデアル勉強しておかないとね (^^;) Aでコケルのはつらいかもね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1705834737/315
整数論志望の学生が大学院の口頭試問で 代数的整数全体が環であることの理由を聞かれて 答えられないことがざらにあったようだ そうか これは御大か サバキの手筋は数学では定義から 1まず環の定義を唱える 2代数的整数の定義を唱える 整数にある代数的数を添加した集合としては既約な次数以上の次代数方程式の根 3上記2が1の和と積の演算で閉じていることをいう 真に自明なところはとばしてよいだろう和で閉じているとかだいたい1と2がスラスラ言えれば採点側も分かるだろう おそらく代数的整数全体が環であることの理由は基本のキで と3問の冒頭の導入部分でしょうね に応えられたら次にその次という段取りだろう イデアルがとか出てきそうイデアル勉強しておかないとね でコケルのはつらいかもね
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